甘肃省会宁县第一中学2020届高三数学第二次月考（10月）试题理

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1、甘肃省会宁县第一中学2020届高三数学第二次月考（10月）试题理一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合，，则的子集个数为（）A．B．C．D．2.已知函数，若，则的值等于（）A．或B．C．D．3.下列说法错误的是（）A．命题“若，则”的逆否命题为：“若，则B．“”是“”的充分而不必要条件C．若且为假命题，则、均为假命题D．命题“存在，使得”，则非“任意，均有”4.下列函数中，既是奇函数又在定义域内递增的是（）A．B．C．D．5.已知，，其中，．若，，且的最小正周期大于，则（）A．，B．，C．，D．，6.在中，角，，

2、所对的边分别是，，，，，，则（）A．或B．C．D．7.将函数的图象向右平移个周期后得到的函数为，则的图象的一条对称轴可以是（）A．B．C．D．8.围棋棋盘共行列，个格点，每个格点上可能出现“黑”“白”“空”三种情况，因此有种不同的情况；而我国北宋学者沈括在他的著作《梦溪笔谈》中，也讨论过这个问题，他分析得出一局围棋不同的变化大约有“连书万字五十二”种，即，下列数据最接近的是（）（）A．B．C．D．9.函数与的图象关于直线对称，则的单调递增区间为（）A．B．C．D．10.正方形中，点，分别是，的中点，那么（）A．B．C．D．11.已知是定义域为的奇函数，满足,若，则（）A．B．C．D．12

3、.已知函数为自然对数的底数，关于的方程有四个相异实根，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.若数列{}的前n项和为＝，则数列{}的通项公式是=_____________．14.瑞士数学家欧拉于年在《微分公式》一书中，第一次用来表示的平方根，首创了用符号作为虚数单位.若复数（为虚数单位），则复数的虚部为______________，_____________．（本题第一空2分，第二空3分）15.若两个向量与的夹角为，则称向量“”为“向量积”，其长度，已知，，，则=_____________．16.已知，，则_____________．三

4、、解答题：共70分，解答时应写出必要的文字说明、演算步骤.第17～21题为必考题，第22、23题为选考题.（一）必考题：共60分17.（本小题12分）已知等差数列中，=1，．（1）求数列的通项公式；（2）若数列的前项和，求的值．18.（本小题12分）在中，角的对边分别为，且.（1）求的大小；（2）若的外接圆的半径为，面积为，求的周长.19.（本小题12分）已知,设.（1）求函数的单调增区间；（2）三角形的三个角所对边分别是，且满足，求边.20.（本小题12分）已知函数，函数图象在处的切线与x轴平行.（1）求a的值；（2）讨论方程根的个数.21.（本小题12分））已知函数（1）当时，判断函

5、数的单调性；（2）若恒成立，求的取值范围；（3）已知，证明.(二)选考题：共10分。请考生在第22、23两题中任选一题做答，如果多做．则按所做的第一题记分。22.（10分）【选修4-4：坐标系与参数方程】在直角坐标系中，曲线的参数方程是（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为．（1）曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；（2）求曲线上的点到直线的距离的取值范围．23.（10分）【选修4-5：不等式选讲】设函数，．（1）当时，求不等式的解集；（2）对任意，恒有，求实数的取值范围．会宁一中2020届高三级第二次月考数学（理科）答案一、选择题：本题共12小题

6、，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。CACAACABCDCD二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.=14.；15.316.三、解答题：共70分，解答时应写出必要的文字说明、演算步骤.第17～21题为必考题，第22、23题为选考题.17.（1）设等差数列的公差为，则由解得=－2．从而，（2）由（I）可知，所以进而由即，解得又为所求．18.（1）因为，由正弦定理可得，，由三角形内角和定理和诱导公式可得，，代入上式可得，，所以.因为，所以，即.由于，所以.（2）因为的外接圆的半径为，由正弦定理可得，.又的面积为，所以，即，所以.由余弦定理

7、得，则，所以，即.所以的周长.19.(1)======………………………………3分由递增得：即∴的递增区间是………………………………6分（2）由及得，………………8分设，则……10分所以………12分20.（1），由题意知，，即，解得，故，此时，则有：x+0-0+单调递增极大值单调递减极小值单调递增且当时，，当时，.所以，当时，方程无根，当或时，方程有一根，当或时，方程有两个根，当时，方程有三个根；21.由题意可知，函数的定义域为：且