黑龙江省2020学年高二数学 月考试题文

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1、上学期月考高二数学（文）试题第一部分选择题（共60分）一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.设命题p：∃x0∈(0，＋∞)，≥，则￢p为(　　)A．∀x∈(0，＋∞)，≥B．∀x∈(0，＋∞)，＜C．∃x0∈(0，＋∞)，＝D．∃x0∈(0，＋∞)，＜2．A，B两名同学在5次数学考试中的成绩统计如下面的茎叶图所示，若A，B两人的平均成绩分别是，观察茎叶图，下列结论正确的是()A.，B比A成绩稳定B.，B比A成绩稳定C.，A比B成绩稳定D.，A比B成

2、绩稳定3.把黑、红、白3张纸牌分给甲、乙、丙三人，则“甲分得红牌”与“乙分得红牌”是（）A．对立事件B．互斥但不对立事件C．不可能事件D．必然事件4.某程序框图如右图所示，该程序运行后输出的的值是（）A．B．C．D．5.若样本数据x1，x2，…，x10的标准差为8，则数据2x1－1,2x2－1，…，2x10－1的标准差(　　)A．8B．15C．16D．326.已知是椭圆的两焦点，过点的直线交椭圆于点，若,则-8-（）A．9B．10C．11D．127.某产品在某零售摊位的零售价x(单位：元)与每天的销售量y(单位：个

3、)的统计资料如表所示：x16171819y50344131由表可得回归直线方程＝x＋中的＝－4，据此模型预测零售价为20元时，每天的销售量为(　　)A．26个B．27个C．28个D．29个8.已知椭圆+=1的离心率e=，则m的值为（　　）A．3B．或3C．D．或9.若直线y=kx+2（k∈R）与椭圆x2+=1恒有交点，则实数m的取值范围为（　　）A．（4，+∞）B．[4，+∞）C．（﹣∞，4）D．（﹣∞，4]10.五行学说是华夏民族创造的哲学思想，是华夏文明重要组成部分.古人认为，天下万物皆由金、木、水、火、土五类

4、元素组成，如图，分别是金、木、水、火、土彼此之间存在的相生相克的关系.若从5类元素中任选2类元素，则2类元素相生的概率为（）A.B.C.D.11.若椭圆C：＋＝1的焦点为F1，F2，点P在椭圆C上，且

5、PF1

6、＝4，则∠F1PF2＝(　　)A．30°　　B．60°C．120°　　D．150°-8-12.已知p：函数f(x)＝(x－a)2在(－∞，－1)上是减函数，q：∀x＞0，a≤恒成立，则p是q的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件第二部分非选择题（共90分）二、填空题

7、：本大题共4小题，每小题5分，共20分.请将正确填在答题卡的横线上.13．国庆期间某商场新进某品牌电视机30台，为检测这批品牌电视机的安全系数，现采用系统抽样的方法从中抽取5台进行检测，若第一组抽出的号码是4，则第4组抽出的号码为．14.甲、乙两人约定在6时到7时之间在某处会面，并约定先到者应等候另一人一刻钟，过时即可离去．两人能会面的概率为________．15.若A，B互为对立事件，其概率分别为P(A)＝，P(B)＝，且x>0，y>0，则x＋y的最小值为________．16.给出下列结论：①若为真命题，则、均

8、为真命题;②命题“若，则”的逆否命题是“若，则”;③若命题，，则，；④“”是“”的充分不必要条件.其中正确的结论有.三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．(10分)已知命题p：∀x∈R，x2－a≥0，命题q：∃x0∈R，x＋2ax0＋2－a＝0.若命题“p且q”是真命题，求实数a的取值范围.18.（12分）已知椭圆C的对称轴为坐标轴，椭圆C的焦点在y轴上，且短轴长为4,离心率为（1）求椭圆C的方程；（2）斜率为1的直线l与C相交于A，B两点，且,求直线l的方程.-8-

9、19.（12分）画糖是一种以糖为材料在石板上进行造型的民间艺术，常见于公园与旅游景点.某师傅制作了一种新造型糖画，为了进行合理定价先进性试销售，其单价x（元）与销量y（个）相关数据如下表：单价x(元)8.599.51010.5销量y(个)1211976（1）已知销量y与单价x具有线性相关关系，求y关于x的线性相关方程；（2）若该新造型糖画每个的成本为7.7元，要使得进入售卖时利润最大，请利用所求的线性相关关系确定单价应该定为多少元？（结果保留到整数）参考公式：线性回归方程中斜率和截距最小二乘法估计计算公式：.参考数

10、据：.20.(12分)我国是世界上严重缺水的国家，某市为了制定合理的节水方案，对居民用水情况进行了调查，通过抽样，获得了某年100位居民每人的月均用水量(单位：吨)，将数据按照[0,0.5)，[0.5,1)，…[4,4.5]分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图．(1)求直方图中的a值；(2)设该市有30万居民，估计全市居民中月均用水量不低于3吨的人数．说