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《【优化指导】高中数学 2-5课时演练（含解析）新人教版必修4》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、第二章2.51．已知力F的大小
2、F
3、＝10，在F的作用下产生的位移s的大小
4、s
5、＝14，F与s的夹角为60°，则F做的功为( )A．7 B．10 C．14 D．70解析：F做的功为F·s＝
6、F
7、
8、s
9、cos60°＝10×14×＝70.答案：D2．如果一架飞机向东飞行200km，再向南飞行300km，记飞机飞行的路程为s，位移为a，则( )A．s>
10、a
11、 B．s<
12、a
13、C．s＝
14、a
15、D．s与
16、a
17、不能比大小解析：由三角形中，两边之和大于第三边，得A成立．故选A.答案：A3．若＝2e1，＝－3e1，
18、
19、＝
20、
21、，则四边形ABCD是( )A．平行四边形B．梯形C．等腰梯
22、形D．菱形解析：由于＝－，所以∥且
23、
24、≠
25、
26、，所以四边形ABCD是梯形．又因为
27、
28、＝
29、
30、，即梯形的对角线长相等，因此四边形ABCD是等腰梯形，故选C.答案：C4．一条河宽40km，一船从A出发垂直到达正对岸的B处，船速为20km/h，水速为12km/h，则船到达B处所需时间为________．解析：合速度v合＝＝16(km/h)，∴t＝＝2.5h.答案：2.5h5．已知＝(－2，－3)，＝(1,1)，点P在线段NM的中垂线上，则x等于________．解析：由题意＝(－3，－4)，线段NM的中点为G.由于点P在线段NM-6-的中垂线上，所以⊥，所以·＝0，从而·＝·(－3，－4)＝0⇒x＝－.
31、答案：－6．在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，若向量m＝(2,0)与n＝(sinB,1－cosB)的夹角为，求角B的大小．解：由题意得cos＝＝，＝，即＝.∴2sin2B＝1－cosB∴2cos2B－cosB－1＝0.∴cosB＝－或cosB＝1(舍去)．∵0＜B＜π，∴B＝π.(时间：30分钟 满分：60分)知识点及角度难易度及题号基础中档稍难向量在几何中的应用14、6、78向量在解析几何中的应用10向量在物理中的应用2、3、5、9一、选择题1．已知点A(2,3)，B(－2,6)，C(6,6)，D(10,3)，则以A、B、C、D为顶点的四边形是( )A．梯形 B．邻边
32、不等的平行四边形C．菱形D．两组对边均不平行的四边形解析：＝(－4,3)，＝(－4,3)，＝(8,0)，所以AB綊CD.又因为
33、
34、≠
35、
36、，故选B.答案：B2．点P在平面上做匀速直线运动，速度向量ν＝(4，－3)(即点P的运动方向与ν-6-相同，且每秒移动的距离为
37、ν
38、个单位)．设开始时点P的坐标为(－10,10)，则5s后点P的坐标为( )A．(－2,4) B．(－30,25)C．(10，－5)D．(5，－10)解析：设5秒后点P运动到点A，则＝＋＝5ν＝(20，－15)，∴＝(20，－15)＋(－10,10)＝(10，－5)．答案：C3．当两人提起重量为
39、G
40、的旅行包时，夹
41、角为θ，两人用力都为
42、F
43、，若
44、F
45、＝
46、G
47、，则θ的值为( )A．30° B．60° C．90° D．120°解析：作＝F1，＝F2，＝－G，则＝＋，当
48、F1
49、＝
50、F2
51、＝
52、G
53、时，△OAC为正三角形，∴∠AOC＝60°，从而∠AOB＝120°.答案：D4．已知
54、
55、＝1，
56、
57、＝，·＝0，点C在线段AB上，且∠AOC＝30°，设＝m＋n(m，n∈R)，则等于( )A.B．3C.D.解析：∵
58、
59、＝1，
60、
61、＝，·＝0，∠AOC＝30°，∴△AOC为直角三角形，其中AC＝AB＝.∴＝＋＝＋＝＋(－)＝＋.∴m＝，n＝，即＝3，故选B.-6-答案：B二、填空题(每小题4分，共12分
62、)5．一个重20N的物体从倾斜角为30°，斜面上1m的光滑斜面顶端下滑到底端，则重力做的功是________．解析：W＝F·s＝
63、F
64、·
65、s
66、·cosθ＝20×1×cos60°＝10J.答案：10J6．在△ABC中，O为中线AM上的一个动点，若AM＝2，则·(＋)的最小值为________．解析：如图，设AO＝x，则OM＝2－x，所以·(＋)＝·2＝－2·
67、
68、·
69、
70、＝－2x(2－x)＝2x2－4x＝2(x－1)2－2，故当x＝1时，·(＋)取得最小值－2.答案：－27．设平面上有四个互异的点A、B、C、D，已知(D＋D－2D)·(A－A)＝0，则△ABC的形状一定是________．解析：∵(
71、D＋D－2D)·(A－A)＝[(D－D)＋(D－D)]·(A－A)＝(A＋A)·(A－A)＝A2－A2＝
72、A
73、2－
74、A
75、2＝0，∴
76、A
77、＝
78、A
79、，∴△ABC是等腰三角形．答案：等腰三角形-6-三、解答题8.(10分)如图所示，若D是△ABC内的一点，且AB2－AC2＝DB2－DC2.求证：AD⊥BC.解：设＝a，＝b，＝e，＝c，＝d，则a＝e＋c，b＝e＋d.∴a2－b2＝(e＋c)2－(e＋d
