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《【优化指导】高中数学2-4-2课时演练（含解析）新人教版必修4》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第二章2.4.2.4.21.若向#a=(3,ni),b=(2,—1),a•Z>=0,则实数刃的值为()C.2D.6解析：a•Z>=3X2+/7/X(—1)=6—加=0,•••加=6・答案:D2.若a=(2,3),b=(—4,7),则曰在〃方向上的投影为()B.V135D.y/13解析：a在方方向上的投影为I
2、a…2X—4+3X7晶加卄Ulcos〃-页_p=_42+72-5•故选C・答案：C3.已知水2,1),"(3,2),0(—1,4),则△磁是(・)A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.任意三角形
3、解析:為・ACcosA=AB\AC1,1—3,3边・3^2=0,则^=~2~，故选解析：cos・.•〃G[0,兀],・•・〃=琴答案:B4.己知a=(—1,3),b=(2,一1),则8与的夹角为—1X2+3X—1p—1~2+32■寸2?+—T答案：3"5.若平面向量b与向量a=(l,一2)的夹角是180。，且
4、方
5、=3&,则*.解析：£与方共线且方向相反，・•」=心(人V0).设b—(%,y),贝lj(%,y)=A(1,—由
6、方
7、=3&得/+声=45,即川+4久2=45,解得久=一3,/.b=(—3,
8、6)•答案：（一3,6）1.求与向量a=（yfi,—1）和〃=（1,萌）夹角相等且模为萌的向量c的处标.解：设c=（x,y）,cos〃i=cos02,卄迈y所以<2蟲2^2aIx+y=y[2.1+gx—2'-1+^3尸2x=或Vy=1+^3_21—小2•]+W1~V?2'2>>过关测评■（时间:30分钟满分：60分）知识点及角度难易度及题号基础屮档稍难平面向量数量积的朋标运算126、7向量垂直的处标形式的应用3、89向址的夹角问题4、95、10•、选择题（每小题4分，共6分）1.a=(-4,3),5=(5,
9、6),则3
10、a
11、2-4a•〃等于()B.57A.23C.63D.83解析：3
12、a
13、2-4a・Z>=3[(-4)2+32]-4(-4X5+3X6)=83.答案：D2.已知向量a=(2,1),$•6=10,
14、爲+引=5寸L贝ij
15、方
16、=()A.萌B.^ioC.5D.25解析:
17、a+b=5yf2^a+2a•b+&'=50f条件代入得Ib=5.选C.答案：C3.已知向量日=(1,2),b=(2,-3).若向量c满足(c+a)//b,cl(a+〃),则c=()A.C.B.D.解析：设c=(/»,ri),则q+c=
18、(1+/几2+刀),曰+方=(3,—1)•由(c+a)//by得2(2+/?)—(—3)(1+刃)=0,①联立"①②，解得sr7/n=_9,7n=~y曲C丄3+6),得3/77—77=0.②则cos解析：设b=lx,y),，〃是单位向量,且a•b=当,则6=答案：D2.已知向量£=(1,0),b=(cos",sin“)，〃丘[—计，守],则a+b的取值范围是()A.[0,^2]B.[0,血C.[1,2]D.申，2]解析：
19、a+b
20、=~1+cos———sin~~—=~.JIJI"I..•：0丘—,/.co
21、s〃丘[0,1].・・・
22、日+方
23、W[p2,2].答案：D二、填空题(每小题4分，共12分)3.设向量£与&的夹角为。,ILa=(3,3),2Z?—5=(—1,1),则cos〃=.解析：设b=(x,y),则2b—a=(2x,2y)—(3,3)=(2^—3,2y—3)=(—1,1),.*.2^—3=—1,2y—3=1得x=l,y=2,.b=(1,2),a・b3,3・1,23X1+3X2__3__3航—4•「方厂3边X&—3花X&—倾—10%+a/3y=^/3,即x=y[3—羽y.②将②代入①得y+(心―书y
24、)2=l,.-.4y-6y+2=0,即2y-3y+l=0.際£或i，o).答案:或(1,0)1.已知2a+〃=(一4,3),心一2〃=(3,4),则£■方的值为答案:0三、解答题&(10分)如图，已知04=(3,1),屈=(—1,2),~OCLOB,BC//OA,求庞的坐标.解：设应=(x,y),则~BC=~OC~~OB={x+,y—2).~OCLOB.・・・—卄2尸0.①9：~BC//~OA./.^+l-3(y-2)=0,・即x-3y+7=0.②联立①②解得x=14,y=7.故死=(14,7).9.(1
25、0分)已知a、6是两个非零向量，且满足a=b=a-bf求：⑴$与a+b的夹角；解：法一：i、:a=b,设向虽a=(xi,yjfb=(A2,yi)•illI=Ia—b，得$•b=xx-z+yy-i=-^+y{).x+y由
26、a+〃
27、2=2&+#)+2X-(^i+j()=3(彳+#),得a+b=^/3(1)设日与a+b的夹角为0(0。W"W180。),x+y+*彳+#_Jiae
