高中数学第三章函数的应用3.2函数模型及其应用3.2.2函数模型的应用实例课后训练二

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1、3.2.2函数模型的应用实例课后训练基础巩固1.某产品的利润y(元)关于产量x(件)的函数关系式为y=3x+4,则当产量为4件时,利润y等于(  )A.4元B.16元C.85元D.不确定2.拟定从甲地到乙地通话mmin的电话费f(m)=1.06·(0.50[m]+1),其中m>0,[m]是大于或等于m的最小整数(如[3]=3,[3.7]=4,[5.2]=6),则从甲地到乙地通话时间为5.5min的通话费为(  )A.3.71B.3.97C.4.24D.4.773.如果寄信时的收费方式如下:每封信不超过20g付邮费0

2、.80元,超过20g而不超过40g付邮费1.60元,依次类推,每增加20g需增加邮费0.80元(信的质量在100g以内).某人所寄一封信的质量为72.5g,那么他应付邮费(  )A.3.20元B.2.90元C.2.80元D.2.40元4.据调查,某自行车存车处在某星期日的存车量为2000辆次,其中变速车存车费是每辆一次0.8元,普通车存车费是每辆一次0.5元,若普通车存车数为x辆次,存车费总收入为y元,则y关于x的函数关系式是(  )A.y=0.3x+800(0≤x≤2000)B.y=0.3x+1600(0≤x≤2

3、000)C.y=-0.3x+800(0≤x≤2000)D.y=-0.3x+1600(0≤x≤2000)5.据报道,青海的湖水在最近50年内减少了10%,如果按此规律,设2012年的湖水量为m,从2012年起,过x年后湖水量y与x的函数关系是(  )A.B.y=(1-)mC.y=mD.y=(1-0.150x)m6.今有一组数据如下:t1.993.04.05.16.12v1.54.047.51.218.01现准备用下列函数中的一个近似地表示这些数据满足的规律,其中最接近的一个是(  )A.v=log2tB.v=C.v=

4、D.v=2t-27.某电脑公司2012年的各项经营收入中,经营电脑配件的收入为400万元,占全年经营总收入的40%.该公司预计2014年经营总收入要达到1690万元,且计划从2012年到2014年每年经营总收入的年增长率相同,则2013年预计经营总收入为__________万元.8.某企业拟投资A,B两个项目,预计投资A项目m万元可获得利润P=(m-20)2+105万元,投资B项目n万元可获得利润Q=(40-n)2+(40-n)万元.若该企业用40万元来投资这两个项目,则分别投资多少万元能获得最大利润?最大利润是多

5、少?能力提升9.2013年全球经济转暖,据统计某地区1月、2月、3月的用工人数分别为0.2万人,0.4万人和0.76万人,则该地区这三个月的用工人数y万人关于月数x5的函数关系近似的是(  )A.y=0.2xB.y=(x2+2x)C.y=D.y=0.2+log16x10.如图给出了红豆生长时间t(月)与枝数y(枝)的散点图:那么“红豆生南国,春来发几枝”的红豆生长时间与枝数的关系用下列__________函数模型拟合最好.(  )A.指数函数:y=2tB.对数函数:y=log2tC.幂函数:y=t3D.二次函数:y

6、=2t211.如图所示,折线是某电信局规定打长途电话所需要付的电话费y(元)与通话时间t(分钟)之间的函数关系图象,根据图象填空:(1)通话2分钟,需付的电话费为__________元;(2)通话5分钟,需付的电话费为__________元;(3)如果t≥3,则电话费y(元)与通话时间t(分钟)之间的函数关系式为__________.12.从盛满20升纯酒精的容器里倒出1升,然后用水加满,再倒出1升混合溶液,再用水加满,这样继续下去,则所倒次数x和酒精残留量y之间的函数关系为__________.13.通过研究学生

7、的学习行为,心理学家发现,学生接受能力依赖于老师引入概念和描述问题所用的时间.讲授开始时,学生的兴趣激增,中间有一段不太长的时间,学生的兴趣保持较理想的状态,随后学生的注意力开始分散.分析结果和实验表明,用f(x)表示学生掌握和接受概念的能力[f(x)值越大,表示接受的能力越强],x表示提出和讲授概念的时间(单位:min),可有以下公式:(1)开讲后多少分钟,学生的接受能力最强?能维持多长时间?(2)开讲后5min与开讲后20min比较,学生的接受能力何时强一些?514.为了估计山上积雪融化后对下游灌溉的影响,在山

8、上建立了一个观察站,测量最大积雪深度x与当年灌溉面积y.现有连续10年的实测资料,如下表所示.年序最大积雪深度x(cm)灌溉面积y(公顷)115.228.6210.421.1321.240.5418.636.6526.449.8623.445.0713.529.2816.734.1924.045.81019.136.9(1)描点画出灌溉面积随积雪深度变化的图

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1、3.2.2函数模型的应用实例课后训练基础巩固1.某产品的利润y(元)关于产量x(件)的函数关系式为y=3x+4,则当产量为4件时,利润y等于(  )A.4元B.16元C.85元D.不确定2.拟定从甲地到乙地通话mmin的电话费f(m)=1.06·(0.50[m]+1),其中m>0,[m]是大于或等于m的最小整数(如[3]=3,[3.7]=4,[5.2]=6),则从甲地到乙地通话时间为5.5min的通话费为(  )A.3.71B.3.97C.4.24D.4.773.如果寄信时的收费方式如下:每封信不超过20g付邮费0

2、.80元,超过20g而不超过40g付邮费1.60元,依次类推,每增加20g需增加邮费0.80元(信的质量在100g以内).某人所寄一封信的质量为72.5g,那么他应付邮费(  )A.3.20元B.2.90元C.2.80元D.2.40元4.据调查,某自行车存车处在某星期日的存车量为2000辆次,其中变速车存车费是每辆一次0.8元,普通车存车费是每辆一次0.5元,若普通车存车数为x辆次,存车费总收入为y元,则y关于x的函数关系式是(  )A.y=0.3x+800(0≤x≤2000)B.y=0.3x+1600(0≤x≤2

3、000)C.y=-0.3x+800(0≤x≤2000)D.y=-0.3x+1600(0≤x≤2000)5.据报道,青海的湖水在最近50年内减少了10%,如果按此规律,设2012年的湖水量为m,从2012年起,过x年后湖水量y与x的函数关系是(  )A.B.y=(1-)mC.y=mD.y=(1-0.150x)m6.今有一组数据如下:t1.993.04.05.16.12v1.54.047.51.218.01现准备用下列函数中的一个近似地表示这些数据满足的规律,其中最接近的一个是(  )A.v=log2tB.v=C.v=

4、D.v=2t-27.某电脑公司2012年的各项经营收入中,经营电脑配件的收入为400万元,占全年经营总收入的40%.该公司预计2014年经营总收入要达到1690万元,且计划从2012年到2014年每年经营总收入的年增长率相同,则2013年预计经营总收入为__________万元.8.某企业拟投资A,B两个项目,预计投资A项目m万元可获得利润P=(m-20)2+105万元,投资B项目n万元可获得利润Q=(40-n)2+(40-n)万元.若该企业用40万元来投资这两个项目,则分别投资多少万元能获得最大利润?最大利润是多

5、少?能力提升9.2013年全球经济转暖,据统计某地区1月、2月、3月的用工人数分别为0.2万人,0.4万人和0.76万人,则该地区这三个月的用工人数y万人关于月数x5的函数关系近似的是(  )A.y=0.2xB.y=(x2+2x)C.y=D.y=0.2+log16x10.如图给出了红豆生长时间t(月)与枝数y(枝)的散点图:那么“红豆生南国,春来发几枝”的红豆生长时间与枝数的关系用下列__________函数模型拟合最好.(  )A.指数函数:y=2tB.对数函数:y=log2tC.幂函数:y=t3D.二次函数:y

6、=2t211.如图所示,折线是某电信局规定打长途电话所需要付的电话费y(元)与通话时间t(分钟)之间的函数关系图象,根据图象填空:(1)通话2分钟,需付的电话费为__________元;(2)通话5分钟,需付的电话费为__________元;(3)如果t≥3,则电话费y(元)与通话时间t(分钟)之间的函数关系式为__________.12.从盛满20升纯酒精的容器里倒出1升,然后用水加满,再倒出1升混合溶液,再用水加满,这样继续下去,则所倒次数x和酒精残留量y之间的函数关系为__________.13.通过研究学生

7、的学习行为,心理学家发现,学生接受能力依赖于老师引入概念和描述问题所用的时间.讲授开始时,学生的兴趣激增,中间有一段不太长的时间,学生的兴趣保持较理想的状态,随后学生的注意力开始分散.分析结果和实验表明,用f(x)表示学生掌握和接受概念的能力[f(x)值越大,表示接受的能力越强],x表示提出和讲授概念的时间(单位:min),可有以下公式:(1)开讲后多少分钟,学生的接受能力最强?能维持多长时间?(2)开讲后5min与开讲后20min比较,学生的接受能力何时强一些?514.为了估计山上积雪融化后对下游灌溉的影响,在山

8、上建立了一个观察站,测量最大积雪深度x与当年灌溉面积y.现有连续10年的实测资料,如下表所示.年序最大积雪深度x(cm)灌溉面积y(公顷)115.228.6210.421.1321.240.5418.636.6526.449.8623.445.0713.529.2816.734.1924.045.81019.136.9(1)描点画出灌溉面积随积雪深度变化的图

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