2019_2020学年新教材高中数学课时分层作业3集合的基本关系（含解析）新人教B版必修第一册

《2019_2020学年新教材高中数学课时分层作业3集合的基本关系（含解析）新人教B版必修第一册》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、课时分层作业(三)　集合的基本关系(建议用时：60分钟)[合格基础练]一、选择题1．设A＝{a，b}，B＝{x

2、x∈A}，则(　　)A．B∈A　　　　　　B．BAC．A∈BD．A＝BD　[因为集合B中的元素x∈A，所以x＝a或x＝b，所以B＝{a，b}，因此A＝B.]2．若集合A＝{x

3、x＝n，n∈N}，B＝，则A与B的关系是(　　)A．A⊆BB．B⊆AC．A＝BD．A∈BA　[A＝{0,1,2，…}，B＝…，－1，－，0，，1，，2，…，集合A中任意一个元素均在集合B中．]3．集合U，S，T，F的关系如图所示，下列关系正确的是(　　)①S∈U；

4、②F⊆T；③S⊆T；④S⊆F；⑤S∈F；⑥F⊆U.A．①③B．②③C．③④D．③⑥D　[元素与集合之间的关系才用∈，故①⑤错；子集的区域要被全部涵盖，故②④错．]4．设B＝{1,2}，A＝{x

5、x⊆B}，则A与B的关系是(　　)A．A⊆BB．B⊆AC．B∈AD．A＝BC　[∵A＝{x

6、x⊆B}，∴A＝{∅，{1}，{2}，{1,2}}，∴B∈A.]5．设A＝{x

7、1

8、x

9、x≥2，x∈R}，给定下

10、列关系：①π∈M；②{π}M；③πM；④{π}∈M.其中正确的有________．(填序号)①②　[①②显然正确；③中π与M的关系为元素与集合的关系，不应该用“”符号；④中{π}与M的关系是集合与集合的关系，不应该用“∈”符号．]7．如图反映的是“文学作品”“散文”“小说”“叙事散文”这四个文学概念之间的关系，请作适当的选择填入下面的空格：A为________；B为________；C为________；D为________．小说　文学作品　叙事散文　散文　[由维恩图可得AB，CDB，A与D之间无包含关系，A与C之间无包含关系．由“文学

11、作品”“散文”“小说”“叙事散文”四个文学概念之间的关系，可得A为小说，B为文学作品，C为叙事散文，D为散文．]8．已知集合P＝{x

12、x2＝1}，集合Q＝{x

13、ax＝1}，若Q⊆P，那么a的值是________．0，±1　[P＝{－1,1}，Q⊆P，所以(1)当Q＝∅时，a＝0.(2)当Q≠∅时，Q＝，所以＝1或＝－1，解之得a＝±1.综上知a的值为0，±1.]三、解答题9．设集合A＝{x，y}，B＝{0，x2}，若A＝B，求实数x，y的值．[解]　从集合相等的概念入手，寻找元素的关系，必须注意集合中元素的互异性．因为A＝B，则x＝0或y＝0.①当

14、x＝0时，x2＝0，则B＝{0,0}，不满足集合中元素的互异性，故舍去．②当y＝0时，x＝x2，解得x＝0或x＝1.由①知x＝0应舍去．综上，x＝1，y＝0.10．已知集合A＝{x

15、x2－3x＋2＝0，x∈R}，B＝{x

16、0

17、x2－2ax＋b

18、＝0}，若B≠∅，B⊆A，则(a，b)不能是(　　)A．(－1,1)　　　　　　　B．(－1,0)C．(0，－1)D．(1,1)B　[当a＝－1，b＝1时，B＝{x

19、x2＋2x＋1＝0}＝{－1}，符合；当a＝b＝1时，B＝{x

20、x2－2x＋1＝0}＝{1}，符合；当a＝0，b＝－1时，B＝{x

21、x2－1＝0}＝{－1,1}，符合；当a＝－1，b＝0时，B＝{x

22、x2＋2x＝0}＝{0，－2}，不符合．]2．已知a∈R，b∈R，若集合＝{a2，a＋b,0}，则a2019＋b2019的值为(　　)A．－2　　　B．－1C．1　　　D．2B　[集合＝{

23、a2，a＋b,0}，分母a≠0，∴b＝0，a2＝1，且a2≠a＋b，解得a＝－1.∴a2019＋b2019＝－1.故选B.]3．已知集合A{1,2,3}，且A中至少含有一个奇数，则这样的集合有________个．5　[若A中有一个奇数，则A可能为{1}，{3}，{1,2}，{3,2}，若A中有2个奇数，则A＝{1,3}．]4．已知集合A＝{x

24、－1＜x＜3}，B＝{x

25、－m＜x＜m}，若B⊆A，则m的取值范围为________．(－∞，1]　[集合A＝{x

26、－1＜x＜3}，B＝{x

27、－m＜x＜m}，若B⊆A，则A集合应含有集合B的所有元素，讨论B

28、集合：(1)当B＝∅时，－m≥m，即：m≤0.(2)当B≠∅时，则由数形结合可知：需B集合的端点满足：①－m＜m，②－1≤