福建省罗源第一中学2018届高三上学期第一次月考数学（理）试题（附答案）$807805

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1、福建省罗源一中高三第一次检测卷数学·理2017.9（考试时间：120分钟满分：150分）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的).1．设全集为R，函数f(x)＝的定义域为M，则∁RM为(　　)A．[－1,1]B．(－1,1)C．(－∞，－1)∪(1，＋∞)D．(－∞，－1]∪[1，＋∞)2．设全集U是实数集R，M＝{x

2、x2>4}，N＝{x

3、≥1}，则图中阴影部分所表示的集合是(　　)A．{x

4、1

5、－2≤x≤2}C．{x

6、－2≤x<1}D．{x

7、x<2}3．已知集合A＝{1，a}，B＝{1,2,

8、3}，则“a＝3”是“A⊆B”的(　)A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件4．已知函数则(　)A.B.C.D.5．已知定义在R上的增函数f(x)，满足f(－x)＋f(x)＝0，x1，x2，x3∈R，且x1＋x2>0，x2＋x3>0，x3＋x1>0，则f(x1)＋f(x2)＋f(x3)的值(　　)A．一定大于0,B．一定小于0,C．等于0,D．正负都有可能6．下列说法错误的是(　　)A．命题“若x2－4x＋3＝0，则x＝3”的逆否命题是“若x≠3，则x2－4x＋3≠0”B．“x>1”是“

9、x

10、>0”的充分不必要条件C．若p∧q为假命题

11、，则p、q均为假命题D．命题p：“∃x∈R，使得x2＋x＋1<0”，则非p：“∀x∈R，x2＋x＋1≥0”7、下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是()A．B．C．D．8．若函数f(x)＝ax2＋(a2－1)x－3a为偶函数，其定义域为[4a＋2，a2＋1]，则f(x)的最小值为(　　)A．－1B．0C．2D．39、在，这三个函数中，当时，使恒成立的函数的个数是（　　）A．3个　　　　　　B．2个　　　　　　　　C．1个　　　　　D．0个10．已知函数f(x)＝ax3＋bsinx＋4(a，b∈R)，f[lg(log210)]＝5，则f[lg(lg2)]＝（　　）A．

12、－5B．－1C．4D．311、已知a＞b，函数f（x）=（x﹣a）（x﹣b）的图象如图所示，则函数g（x）=loga（x+b）的图象可能为（　　）12、定义在上的偶函数满足，且在上单调递增，设，，，则大小关系是().A.B.C.D.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13．设集合A＝{(x，y)

13、＋＝1}，B＝{(x，y)

14、y＝3x}，则A∩B的子集的个数是　　　　　　14、．已知函数f(x)＝若f(2－a2)>f(a)，则实数a的取值范围是15．已知命题p：“∀x∈R，∃m∈R使4x－2x＋1＋m＝0”，若命题非p是假命题，则实数m的取值范围为________

15、__．16.定义在R上的函数y＝f(x)是奇函数，且满足f(1＋x)＝f(1－x)．当x∈[－1,1]时，f(x)＝x3，则f(2015)的值是________.三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17,（本小题满分12分）设全集是实数集R，A＝{x

16、2x2－7x＋3≤0}，B＝{x

17、x2＋a<0}．(1)当a＝－4时，求A∩B和A∪B；(2)若(∁RA)∩B＝B，求实数a的取值范围．18．（本小题满分12分）已知命题p：方程2x2＋ax－a2＝0在[－1,1]上有解；命题q：只有一个实数x0满足不等式x＋2ax0＋2a≤0，若命题“

18、p∨q”是假命题，求a的取值范围．19、（本小题满分12分）已知二次函数f(x)满足f(x＋1)－f(x)＝2x，且f(0)＝1.(1)求f(x)的解析式；(2)在区间[－1,1]上，函数f(x)的图象恒在直线y＝2x＋m的上方，求实数m的取值范围．20．（本小题满分12分）2015年10月18日第一届全国青年运会将在福州市海峡奥体中心主体育场开幕．某小商品公司以此为契机，开发了一种纪念品，每件产品的成本是15元，销售价是20元，月平均销售a件，通过改进工艺，产品的成本不变，质量得到提高，市场分析的结果表明：如果产品的销售价提高的百分率为x(0

19、的百分率为x2，记改进工艺后，该公司销售纪念品的月平均利润是y元．(1)写出y与x的函数关系式；(2)改进工艺后，试确定该纪念品的销售价，使该公司销售该纪念品的月平均利润最大．21．（本小题满分12分）已知f(x)是定义在[－1,1]上的奇函数，且f(1)＝1，若a，b∈[－1,1]，a＋b≠0时，有>0成立．(1)判断f(x)在[－1,1]上的单调性，并证明它；(2)解不等式：f(x＋)