河北省武邑中学2018学年高三下学期周考数学（理）试题（3.11）（附答案）

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1、韩老师编辑河北武邑中学2017-2018学年下学期周日测试（3.11）数学试题（理科）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知全集,集合，，则()A．B．C．D．2．若复数z满足则复数对应的点位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3．若满足则下列不等式恒成立的是（A）（B）（C）（D）4．若定义在R上的偶函数满足，且当时，f(x)=x,则函数y=f(x)-的零点个数是（）A.6个B.4个C.3个D.2个5.设是周期为4的奇函数，当时，，则()A．B．C.D．6.在区间上随机取一个数，则

2、事件发生的概率为()A．B．C.D．11韩老师编辑7.我国古代的劳动人民曾创造了灿烂的中华文明，成功的官兵通过在烽火台上举火向国内报告，烽火台上点火表示数字1，不点火表示数字0，这蕴含了进位制的思想，如图所示的框图的算法思路就源于我国古代成边官兵的“烽火传信”.执行该程序框图，若输入，则输出的值为()A．19B.31C.51D．638.某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的表面积为()A．B．C.D．9.抛物线的焦点为，准线为是上一点，连接并延长交抛物线于点，若，则()A．3B．4C.5D．610.已知点为内一点，且有,记的面积分别为，则等于()A．6：1：2B．3：1：2C.3：2：1D

3、．6：2：111韩老师编辑11．已知，分别是双曲线，的左、右焦点，以线段为斜边作等腰，如果线段的中点恰好在双曲线的渐近线上，则该双曲线的离心率等于A．B．C．D．12．已知函数，在区间（0，1）内任取两个实数，，且，若不等式恒成立，则实数的取值范围是A．（15，B．[15，C．（，6）D．（，6第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知向量，,若，则实数的值为________.14.若实数满足不等式组，则的最大值和最小值之和为__.15.某运动队对四位运动员进行选拔,只选一人参加比赛,在选拔结果公布前,甲、乙、丙、丁四位教练对这四位运动员预测如下：甲

4、说：“是或参加比赛”；乙说：“是参加比赛”；丙说：“都未参加比赛”；丁说：“是参加比赛”.若这四位教练中只有两位说的话是对的,则获得参赛的运动员是________.16.已知函数，函数对任意的都有成立，且与的图象有个交点为，则．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.数列的前n项和为若，点在直线上.11韩老师编辑([来]I）求证：数列是等差数列；（II）若数列满足，求数列的前n项和.18.某小店每天以每份5元的价格从食品厂购进若干份食品，然后以每份10元的价格出售．如果当天卖不完，剩下的食品还可以每份1元的价格退回食品厂处理．（Ⅰ）若小店一天购

5、进16份，求当天的利润(单位：元)关于当天需求量(单位：份，)的函数解析式；（Ⅱ）小店记录了100天这种食品的日需求量(单位：份)，整理得下表：日需求量14151617181920频数10201616151310以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率．（i）小店一天购进16份这种食品，表示当天的利润（单位：元），求的分布列及数学期望；（ii）以小店当天利润的期望值为决策依据，你认为一天应购进食品16份还是17份？19.如图，四棱锥中，底面是边长为2的菱形，,.(Ⅰ)求证：平面平面；(Ⅱ)若,求二面角的余弦值.20.已知点为圆的圆心，是圆上的动点，点在圆的半径上，且有点和上的点

6、，满足.(Ⅰ)当点在圆上运动时，判断点的轨迹是什么？并求出其方程；(Ⅱ)若斜率为的直线与圆相切，与(Ⅰ11韩老师编辑)中所求点的轨迹交于不同的两点，且（其中是坐标原点）求的取值范围.21.已知函数.（Ⅰ）若函数在区间（2，）内单调递增，求的取值范围；（Ⅱ）设，（）是函数的两个极值点，证明：恒成立.）请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，曲线的参数方程为（其中为参数），曲线，以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴建立极坐标系.(Ⅰ)求曲线的普通方程和曲线的极坐标方程；(Ⅱ)若射线与曲线，分别交于两点，求.23.选修

7、4-5：不等式选讲已知，函数的最小值为1.（1）求证：；（2）若恒成立，求实数的最大值.数学试题（理科）参考答案1-5:CDDBA6-10:DCBCA11、12：AB13.－514.15.16.11韩老师编辑17.解：（I）上，同除以------------------4分数列是以3为首项，1为公差的等差数列.…………5分（II）由（I）可知，当n=1时，a1=3，当-------------------6分经检验，当n