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《江苏省徐州市睢宁县古邳中学2017学年高三上学期第一次月考数学试题（附答案）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、睢宁县古邳中学2016-2017届高三数学第一次摸底考试（考试时间：120分钟，总分：160分）参考公式：样本数据的方差，其中.棱柱的体积，其中是棱柱的底面积，是高.棱锥的体积，其中是棱锥的底面积，是高.一、填空题：本大题共14小题,每小题5分,共计70分.请把答案填写在答题卡相应位置上.k←1开始输出k结束S＞16S←1YNS←S＋3k－1k←k＋1（第5题）1、已知集合A={1,2,3,},B={y
2、y=3x-2,x∈A},则A∩B=▲．2、复数其中i为虚数单位，则的实部是▲．3、在平面直角坐标系xOy中，椭圆的离心率是▲．4、已知一组数据4.6,4.9,5.
3、1,5.3,5.6，则该组数据的方差是▲．5、执行如图所示的流程图，则输出的的值为▲．6、函数的单调递增区间是▲．7、将一颗质地均匀的骰子（一种各个面上分别标有1，2，3，4，5，6个点的正方体玩具）先后抛掷2次，则出现向上的点数之和大于10的概率是▲．8、数列满足，且（），则的前8项和为▲．9、已知函数若函数g(x)=f(x)-有3个零点，则实数的取值范围是▲．10、表面积为的圆柱，当其体积最大时，该圆柱的底面半径与高的比为▲．11、已知，，，若，则▲．12、已知均为锐角，且，则的最大值是▲．13、在平面直角坐标系中，点.若直线上存在点，使得,则实数的取值范围是
4、▲．14、设函数f(x)=(a∈R,e为自然对数的底数).若曲线y=sinx上存在点(x0,y0)使得f(f(y0))=y0,则a的取值范围是▲．二、请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15．（本小题满分14分）在中，已知．（1）求证：；（2）若求A的值．16．（本小题满分14分）如图，在三棱锥中，平面平面，，，过作，垂足为，点分别是棱的中点．求证：（1）平面平面；（2）．17、（本小题满分14分）CD如图所示，有一块半径长为1米的半圆形钢板，现要从中截取一个内接等腰梯形部件ABCD，设梯形部件ABCD的面积为平方米.(1)按下列要
5、求写出函数关系式：①设(米)，将表示成的函数关系式；AB②设，将表示成的函数关系式.O(2)求梯形部件ABCD面积的最大值．18、（本小题满分16分）如图，A，B，C是椭圆M：上的三点，其中点A是椭圆的右顶点，BC过椭圆M的中心，且满足AC⊥BC，BC=2AC．AxyCOB（1）求椭圆的离心率；（2）若y轴被△ABC的外接圆所截得弦长为9，求椭圆方程．19、（本小题满分16分）已知是等差数列，其前项和为，是等比数列，且（1）求数列与的通项公式（2）记，求证：20、（本小题满分16分）设函数f(x)＝ex－ax－1.(1)若函数f(x)在R上单调递增，求a的取值范围
6、；(2)当a＞0时，设函数f(x)的最小值为g(a)，求证：g(a)≤0；(3)求证：对任意的正整数n，都有1n＋1＋2n＋1＋3n＋1＋…＋nn＋1＜(n＋1)n＋1.睢宁县古邳中学2016-2017届高三数学第一次摸底考试答题纸2016.10高三（）班姓名 考试号………………密……………封……………线…………内…………不…………要…………答………题……题……………………………………………………一、填空题(145=70分)1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、二、解答题（第15,16,17题每题14分，第18,19,20题每题16分，
7、共计90分）15、（14分）16、（14分）17、（14分）AxyCOB18题、（16分）19题、（16分）20题、（16分）数学试卷参考答案1、2、53、4、0.1165、46、7、8、9、10、11、12、13、14、[1,e]15参考答案16题参考答案证：（1）因为SA＝AB且AF⊥SB，所以F为SB的中点．又E，G分别为SA，SC的中点，所以，EF∥AB，EG∥AC．又AB∩AC＝A，AB面SBC，AC面ABC，所以，平面平面．（2）因为平面SAB⊥平面SBC，平面SAB∩平面SBC＝BC，AF平面ASB，AF⊥SB．所以，AF⊥平面SBC．又BC平面SB
8、C，所以，AF⊥BC．又AB⊥BC，AF∩AB＝A，所以，BC⊥平面SAB．又SA平面SAB，所以，．17题参考答案解：如图所示，以直径所在的直线为轴，线段中垂线为轴，建立平面直角坐标系，过点C作于E，(1)①∵，∴，∴………4分②∵，∴，∴，……8分(说明：若函数的定义域漏写或错误，则一个扣1分)(2)(方法1)∴，令，则，……………………10分令，，(舍).………………………………………12分∴当时，，∴函数在(0，)上单调递增，当时，，∴函数在(，1)上单调递减，……………14分所以当时，有最大值，答：梯形部件面积的最大值为平方米．(方法2)，…………10分
9、令，∴，，
