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《江苏省徐州市睢宁县古邳中学2017届高三上学期第一次摸底数学试卷含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2016-2017学年江苏省徐州市睢宁县古邳中学高三(上)第一次摸底数学试卷一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分•请把答案填写在答题卡相应位置上.1.已矢口集合A={1,2,3},B=(y
2、y=3x-2,xeA},贝I」AcB二.2•复数z二(l+2i)(3-i),其中i为虚数单位，则z的实部是_.223.在平面直角坐标系xOy屮，椭圆公一+工_二1的离心率是43—4.已知一组数据4.6,4.9,5.1,5.3,5.6,则该组数据的方差是.5.执行如图所示的流程图，则输出的k的值为.6.函数f(x)
3、=x3+3x2・9x+5的单调递增区间是.7.将一颗质地均匀的骰子(一种各个面上分别标有1,2,3,4,5,6个点的正方体玩具)先后抛掷2次，则出现向上的点数之和大于10的概率是—.*18.数列{%}满足a)=h且and-an=n+l(neN),贝!]{"~}的前8项和为•a.(logx(x+l),x>0若函数g(x)=f(x)-a有3个零点，则实9.己知函数f(x)=1:,[-X2-3x,x<0数a的取值范围是_.该圆柱的底血半径与高的比为—.TT7T♦—♦(■迈有ir・r)=l，贝9sin(2)10.表面积为2
4、4tt的圆柱，当其体积最大吋，11.已知：=(cosa,sina),n=(2,1),12.己知a,B均为锐角，且cos(a+p)=—―,贝0tana的最大值是sinP3.在平面直角坐标系xOy屮，点A(1,0),B(4,0).若直线x-y+m=0±存在点P使得PA冷PB,则实数m的取值范围是—.4.设函数f(x)二｛j+x-a(aWR,e为自然对数的底数).若曲线y=sinx上存在点(x°,yo)使得f(f(yo))=yo，则实数a的収值范围是.二、请在答题卡指定区竺營，塁答些应写出文字说明、证明过程或演算步骤.5
5、.在AABC中，已*AC=3BA*BC-(1)求证：tanB=3tanA；(2)若cosC&5,求A的值.56.如图，在三棱锥S-ABC中，平面SAB丄平面SBC,AB丄BC,AS二AB,过A作AF丄SB,垂足为F,点E,G分别是棱SA,SC的中点.求证：(1)平面EFG〃平面ABC；(2)BC丄SA.7.如图所示，有一块半径长为1米的半圆形钢板，现要从中截取一个内接等腰梯形部件ABCD,设梯形部件ABCD的而积为y平方米.(I)按下列要求写出函数关系式：①设CD=2x(米)，将y表示成x的函数关系式；②设ZBOC
6、=0(rad),将y表示成8的函数关系式.(II)求梯形部件ABCD面积y的最大值.228.如图，A,B,C是椭圆M：青+冷=1(a>b>0)上的三点，其中点A是椭圆的右ab顶点，BC过椭圆M的中心，且满足AC丄BC,BC=2AC.(1)求椭圆的离心率；(2)若y轴被AABC的外接圆所截得弦长为9,求椭圆方程.3.已知{细}是等差数列,其前n项和为Sn,{bn}是等比数列，且ai=b!=2,a4+b4=27,S4-b4=10.(1)求数列{%}与{bj的通项公式；(2)记二3詛
7、+如_]b2+.・.+a]bn，nW
8、N；证明：Tn+12=-2an+10bn(nWN*).4.设函数f(x)=ex-ax-1,(I)若函数f(x)在R上单调递增，求a的取值范围；(II)当a>0时，设函数f(x)的最小值为g(a),求证：g(a)WO；(III)求证:对任意的正整数n,都有ln+1+2n+1+3n+1+...+nn+1<(n+1)叫2016-2017学年江苏省徐州市睢宁县古邳中学高三(上)第一次摸底数学试卷参考答案与试题解析一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分•请把答案填写在答题卡相应位置上.1.己知集合A二{1,2,
9、3},B={y
10、y=3x-2,xWA},贝ljAnB=(1}【考点】交集及其运算.【分析】把A中元素代入y=3x・2中计算求tBy的值，确定出B,找出A与B的交集即可.【解答】解：把x=l,2,3分别代入y=3x-2得：y二1,4,7,即B={1,4,7},VA={1,2,3),.*.AnB={l},故答案为：{1}2.复数z二(l+2i)(3-i),其中i为虚数单位，则z的实部是5.【考点】复数代数形式的混合运算.【分析】利用复数的运算法则即可得出.【解答】解：z=(l+2i)(3-i)=5+5i,则z的实部是5
11、,故答案为：5.的离心率是根据椭圆的离心率公式e=2,即可求得离a221.在平面直角坐标系xOy中，椭圆話+晋=1【考点】椭圆的简单性质.【分析】由椭圆的方程，求得c=7a2"b2=1心率.【解答】解：由题意可知：a=2,b=V3，由椭圆的离心率e=—=-^,az故答案为：2.已知一组数据4.6,4.9,5.1,5.3,5.6,则该组数据的方差是0.116.
