专题02 函数与导数（测）-2017学年高考二轮复习数学（文）（附解析）

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1、专题02函数与导数（测）-2017年高考二轮复习数学（文）（一）选择题（12*5=60分）1.【2016高考新课标1文数】若,,则（）（A）logaccb【答案】B【解析】由可知是减函数,又,所以．故选B.本题也可以用特殊值代入验证.2.设函数f(x)＝在区间[a－1，a＋1]上单调递减，则实数a的取值范围是(　　)A．1

2、致是（）【答案】D【解析】由，得，所以函数的图象与轴有且只有三个交点，只有选项D符合条件，故选D.4.已知定义在上的函数（为实数）为偶函数，记，则的大小关系为()（A）（B）（C）（D）【答案】C5.【2016高考新课标1卷】函数在的图像大致为（A）（B）（C）（D）【答案】D【解析】函数f(x)=2x2–e

3、x

4、在[–2,2]上是偶函数,其图象关于轴对称,因为,所以排除选项；当时,有一零点,设为,当时,为减函数,当时,为增函数．故选D.6.【湖北省襄阳市四校2017届高三上学期期中联考】奇函数定义域为，其导函

5、数是.当时，有，则关于的不等式的解集为（）A．B．C．D．【答案】D7.设和分别是和的导函数，若在区间上恒成立，则称和在区间上单调性相反，若函数与在开区间上单调性相反，则的最大值为（）A.B.1C.D.2【答案】B.【解析】由题意得，，∴在上恒成立，∴问题等价于在上恒成立，∴，∴，当且仅当，时，等号成立，∴的最大值为.8.【河南省开封市2017届高三上学期10月月考】函数y=4cosx-e

6、x

7、（e为自然对数的底数）的图象可能是ABCD【答案】A【解析】函数为偶函数，图象关于轴对称，排除B、D，若时，，当，当时

8、，，，，则，函数在上为减函数，选A.9.【山西省孝义市2017届高三上学期二轮模考】已知函数，若存在，使得，则实数的取值范围是（）A．B．C.D．【答案】C10.【江西省抚州市七校2017届高三上学期联考】已知函数与的图象如下图所示，则函数的递减区间（）A．B．，C．D．，【答案】D【解析】，令即，由图可得，故函数单调减区间为，故选D.11.【河北省沧州市第一中学2017届高三10月月考】函数的定义域为，，对任意，都有，则不等式的解集为（）A．B．C.或D．或【答案】A12.【宁夏育才中学2017届高三上学期第

9、二次月考】设函数，.若当时，不等式恒成立，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】易得是奇函数，在上是增函数，又，故选D.（一）填空题（4*5=20分）13.【湖南省郴州市2017届高三上学期第一次教学质量监测】已知，则使成立的值是____________.【答案】【解析】当时，，当时，，综上，．14.【浙江省绍兴市柯桥区2016届高三教学质量调测（二模）】设函数,则,方程的解集．【答案】15.【2016高考浙江文数】设函数f(x)=x3+3x2+1．已知a≠0，且f(x)–f(a)=(x–b)

10、(x–a)2，x∈R，则实数a=_____，b=______．【答案】－2；1．【解析】，，所以，解得．16.已知函数的定义域为[]，部分对应值如下表：0451221的导函数的图象如图所示，下列关于的命题：①函数是周期函数；②函数在[0,2]上是减函数；③如果当时，的最大值是2，那么的最大值是4；④当时，函数有4个零点；⑤函数的零点个数可能为0，1，2，3，4.其中正确命题的序号是_____________（写出所有正确命题的序号）.【答案】②⑤（一）解答题（共6道小题，共70分）17.【河南省天一大联考201

11、7届高中毕业班阶段性测试（二）】已知函数．（1）若，且为偶函数，求实数的值；（2）当，时，若函数的值域为，求实数的取值范围．【答案】（1）；（2）.【解析】（1）令，则，代入，得，∴．∵函数是偶函数，∴，∴，即，，∴对一切恒成立，∴，即．（2）设当时，，当时，要使函数的值域为，则即解得．综上所述的取值范围为．18.【湖南省郴州市2017届高三上学期第一次教学质量监测】已知函数，，其中且，．（I）若，且时，的最小值是－2,求实数的值；（II）若，且时，有恒成立，求实数的取值范围.【答案】（I）；（II）.令，∴.

12、………………11分故实数的取值范围为.…………………12分19.【江西省抚州市七校2017届高三上学期联考】已知函数，其中．（1）若曲线在点处的切线与直线平行，求的方程；（2）若，函数在上为增函数，求证：．【答案】（1），；（2）证明见解析.20.【广西名校2017届高三第一次摸底考试】已知函数.（1）求函数图象上所有点处的切线的倾斜角范围；（2）若，讨论的单调性.【答案】（1）；（2