专题02 函数与导数（讲）-2017年高考数学（文）二轮复习讲练测（解析版）

《专题02 函数与导数（讲）-2017年高考数学（文）二轮复习讲练测（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、考向一函数的图象和性质1.讲高考【考纲要求】函数概念与基本初等函数I（指数函数、对数函数、幂函数）（1）函数①了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域；了解映射的概念.②在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法（如图象法、列表法、解析法）表示函数.③了解简单的分段函数，并能简单应用.④理解函数的单调性、最大值、最小值及其几何意义；结合具体函数，了解函数奇偶性的含义.⑤会运用函数图像理解和研究函数的性质.（2）指数函数①了解指数函数模型的实际背景。②理解有理指数幂的含义，了解实数指数幂的意义，掌握幂的运算.③理解指数函数的概念，理解指数函数的单调性，掌

2、握函数图像通过的特殊点.（3）对数函数①理解对数的概念及其运算性质，知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数；了解对数在简化运算中的作用.②理解对数函数的概念，理解对数函数的单调性，掌握函数图像通过的特殊点.③了解指数函数与对数函数互为反函数（a>0，a≠1）.（4）幂函数①了解幂函数的概念.名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的高考！②结合函数的图象，了解它们的变化情况.（5）函数与方程①结合二次函数的图像，了解函数的零点与方程根的联系，判断一元二次方程根的存在性及根的个数.②根据具体函数的图像，能够用二分法求相应方程的近似解.（6）函数模型及其应

3、用①了解指数函数、对数函数以及幂函数的增长特征，知道直线上升、指数增长、对数增长等不同函数类型增长的含义.②了解函数模型（如指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等在社会生活中普遍使用的函数模型）的广泛应用.【命题规律】函数的图象与性质历来是高考的重点，也是热点，对于函数图象的考查体现在两个方面：一是识图；二是用图，即通过函数的图象，利用数形结合的思想方法解决问题；对于函数的性质，主要考查函数单调性、奇偶性、周期性；函数的奇偶性、周期性往往与分段函数、函数与方程结合，考查函数的求值与计算；以二次函数的图象与性质为主，结合基本初等函数的性质综合考查分析与解决问题的能力

4、；考查数形结合解决问题的能力等．在近几年的高考试卷中，选择题、填空题、解答题三种题型,每年都有函数试题，而且常考常新．以基本函数为背景的应用题和综合题是高考命题的新趋势．在大题中以导数为工具研究讨论函数的性质、不等式求解等综合问题.纵观近几年的高考题，函数问题的考查，往往是小题注重基础知识基本方法，突出重点知识重点考查，大题则注重在知识的交汇点命题，与不等式、导数、解析几何等相结合，综合考查函数方程思想及数学应用意识，考查转化与化归思想、分类讨论思想及数形结合思想的理解运用；考查分析与解决问题的能力、应用意识及创新能力.例1.【2016高考北京文数】下列函数中，在

5、区间上为减函数的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】由在上单调递减可知D符合题意，故选D.例2.【2016高考山东文数】已知函数f(x)的定义域为R.当x<0时，；当时，；当时，.则f(6)=（）名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的高考！（A）−2（B）−1（C）0（D）2【答案】D【解析】当时，,所以当时，函数是周期为的周期函数，所以，又函数是奇函数，所以，故选D.学科网例3.【2016高考天津文数】已知函数在R上单调递减，且关于x的方程恰有两个不相等的实数解，则的取值范围是_________.【答案】例4.【2016高考上海文科】已知R，函数=.（1

6、）当时，解不等式>1；（2）若关于的方程+=0的解集中恰有一个元素，求的值；（3）设>0，若对任意，函数在区间上的最大值与最小值的差不超过1，求的取值范围.【答案】（1）．（2）或．（3）．【解析】（1）由，得，解得．（2）有且仅有一解，等价于有且仅有一解，等价于有且仅有一解．当时，，符合题意；名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的高考！2.讲基础（一）函数的单调性(1)增函数与减函数一般地，设函数f(x)的定义域为I：①如果对于定义域I内某个区间D上的自变量的值x1，x2，当x1＜x2时，都有f(x1)＜f(x2)，那么就说函数f(x)在区间D上是．②如果对

7、于定义域I内某个区间D上的自变量的值x1，x2，当x1＜x2时，都有f(x1)＞f(x2)，那么就说函数f(x)在区间D上是．(2)单调性与单调区间如果函数y＝f(x)在区间D上是增函数或减函数，那么就说函数y＝f(x)在这一区间具有(严格的)，区间D叫做y＝f(x)的．（二）函数的最值(1)最大值一般地，设函数y＝f(x)的定义域为I，如果存在实数M满足：①对于任意的x∈I，都有；②存在x0∈I，使得．名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的高考！那么，我们称M是函数y＝f(x)的最大值．(2)最小值一般地，设函数y＝f(x)的定义域为I，如果存在实数N满足：

8、①对于任意