排列组合总复习

《排列组合总复习》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、一（分类原理、分类讨论）1.在所有的两位数中，个位数字大于十位数字的两位数公有多少个？2.将一个四棱锥的每个顶点染上一种颜色，使同一条棱的两端点异色，如果有5种颜色可以使用，那么不同的染色方法种数是多少？练习：用5种不同的颜料给4块涂色，要求共边两块颜色互异，有多少种不同的涂色方案？练习：用6种不同的颜色给图中的4个格子涂色，每个格子涂一种颜色，要求相邻的两个格子颜色不同，且两端的格子颜色也不同，则不同的涂色方法共有多少种？3.设集合I={1，2，3，4，5}，选择I的两个非空子集A和B，要使B中最小的数大于A中最大的数，则不同的选择方法共有(B)(A)50种

2、(B)49种(C)48种(D)47种4.在1，2，3，4，5这五个数字组成的没有重复数字的三位数中，各位数字之和为奇数的共有B(A)36个(B)24个(C)18个(D)6个5.在1，2，3，4，5这五个数字组成的没有重复数字的三位数中，各位数字之和为偶数的共有A(A)36个(B)24个(C)18个(D)6个6.将4个颜色互不相同的球全部放入编号为1和2的两个盒子里，使得放入每个盒子里的球的个数不小于该盒子的编号，则不同的放球方法有(A　)A．10种B．20种C．36种D．52种7.某外商计划在4个候选城市投资3个不同的项目，且在同一个城市投资的项目不超过2个，

3、则该外商不同的投资方案有DA．16种B．36种C．42种D．60种8.安排7位工作人员5月1日至5月7日值班，每人值班一天，其中甲、乙两人不安排在5月1日和5月2日，不同的安排方法数共有____．2400（分类讨论）9.安排5名歌手的演出顺序时，要求某名歌手不第一个出场，另一名歌手不最后一个出场，不同排法的种数是．(用数字作答)78（分类讨论）10.5名乒乓球队员中，有2名老队员和3名新队员，现从中选出3名队员排成1，2，3号参加团体比赛，则入选的3名队员中至少有1名老队员，且1，2号中至少有1名新队员的排法有________种.48（分类讨论）11某校从8名

4、教师中选派4名教师同时去4个边远地区支教(每地1人)，其中甲和乙不同去，甲和丙只能同去或同不去，则不同的选派方案共有＿＿600＿种(用数字作答)．（分类讨论）12.从6人中选4人分别到巴黎、伦敦、悉尼、莫斯科四个城市游览，要求每个城市有一人游览，每人只游览一个城市，且这6人中甲、乙两人不去巴黎游览，则不同的选择方案共有(B)（分类讨论）A．300种B．240种C．144种D．96种13.4位同学参加某种形式的竞赛，竞赛规则规定：每位同学必须从甲．乙两道题中任选一题作答，选甲题答对得100分，答错得－100分；选乙题答对得90分，答错得－90分.若4位同学的总分

5、为0，则这4位同学不同得分情况的种数是　(　B)（分类排列）　　A．48　　B．36　　C．24　　D．1814.从集合{O，P，Q，R，S}与{0，1，2，3，4，5，6，7，8，9}中各任取2个元素排成一排(字母和数字均不能重复).每排中字母O、Q和数字0至多只出现一个的不同排法种数是8424(用数字作答).（分类讨论）15.从5位男教师和4位女教师中选出3位教师，派到3个班担任班主任(每班1位班主任)，要求这3位班主任中男、女教师都要有，则不同的选派方案共有B（分类讨论）(A)210种(B)420种(C)630种(D)840种16.从1，2，…，10这十

6、个数中取出四个数，使它们的和为奇数，共有______________种取法(用数字作答)．100（分类讨论）17.用1，2，3，4，5这五个数字，组成没有重复数字的三位数，其中偶数共(A)（分类讨论）(A)24个(B)30个(C)40个(D)60个18．在一块并排10垄的田地中，选择2垄分别种植A、B两种作物，每种作物种植一垄，为有利于作物生长，要求A、B两种作物的间隔不小于6垄，则不同的选垄方法共有___________种(用数字作答).12（分类）19.如图,一个地区分为5个行政区域，现给地图着色，要求相邻区域不得使用同一颜色，现有4种颜色可供选择，则不同

7、的着色方法共有72种．(以数字作答)20某城市在中心广场建造一个花圃，花圃分为6个部分(如图)，现要栽种4种不同颜色的花，每部分栽种一种且相邻部分不能栽种同样颜色的花，不同的栽种方法有___120__种．(以数字作答)21将3种作物种植在如图5块试验田里，每块种植一种作物且相邻的试验田不能种植同一作物，不同的种植方法共有______42________种．(以数字作答)二、定义问题.22.北京《财富》全球论坛期间，某高校有14名志愿者参加接待工作．若每天排早、中、晚三班，每班4人，每人每天最多值一班，则开幕式当天不同的排班种数为A(A)(B)(C)(D)23.

8、五个工程队承建某项工程的五个不同的子项