高考数学总复习排列组合练习题

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1、高考数学总复习排列组合练习题一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.4名男歌手和2名女歌手联合举行一场音乐会,出场顺序要求两名女歌手之间恰有一名男歌手,共有出场方案的种数是()A.6AB.3AC.2AD.AAA2.编号为1,2,3,4,5,6的六个人分别去坐编号为1,2,3,4,5,6的六个座位,其中有且只有两个人的编号与座位编号一致的坐法有()A.15种B.90种C.135种D.150种3.从6位男学生和3位女学生中选出4名代表,代表

2、中必须有女学生,则不同的选法有()A.168B.45C.60D.1114.氨基酸的排列顺序是决定蛋白质多样性的原因之一,某肽链由7种不同的氨基酸构成,若只改变其中3种氨基酸的位置,其他4种不变,则不同的改变方法共有()A.210种B.126种C.70种D.35种5.某校刊设有9门文化课专栏,由甲,乙,丙三位同学每人负责3个专栏,其中数学专栏由甲负责,则不同的分工方法有()A.1680种B.560种C.280种D.140种6.电话号码盘上有10个号码,采用八位号码制比采用七位号码制可多装机的门数是()A.B.

3、C-CC.D.7.已知集合A={1,2,3,4},集合B={﹣1,﹣2},设映射f:A→B,若集合B中的元素都是A中元素在f下的象,那么这样的映射f有()A.16个B.14个C.12个D.8个8.从图中的12个点中任取3个点作为一组,其中可构成三角形的组数是()A.B.C.D.1969.由0,1,2,3这四个数字可以组成没有重复数字且不能被5整除的四位数的个数是()A.24个B.12个C.6个D.4个10.假设产品中有3件次品,现在从中任取5件,其中至少有2件次品的抽法有()A.种B.()种C.种D.种11

4、.把10个相同的小球放入编号为1,2,3的三个不同盒子中,使盒子里的球的个数不小于它的编号数,则不同的放法种数是()A.B.C.D.12.下面是高考第一批录取的一份志愿表:志愿学校专业第一志愿1第1专业第2专业第二志愿2第1专业第2专业第三志愿3第1专业第2专业现有4所重点院校,每所院校有3个专业是你较为满意的选择,如果表格填满且规定学校没有重复,同一学校的专业也没有重复的话,你将有不同的填写方法的种数是()A.B.C.D.二、填空题(本大题满分16分,每小题4分,各题只要求直接写出结果.)13.由数字1、

5、2、3、4、5组成没有重复数字,且数字1与2不相邻的五位数有_____个.14.一电路图如图所示,从A到B共有条不同的线路可通电.15.在的展开式中,含项的系数是_________.16.8名世界网球顶级选手在上海大师赛上分成两组,每组各4人,分别进行单循环赛,每组决出前两名,再由每组的第一名与另外一组的第二名进行淘汰赛,获胜者角逐冠亚军,败者角逐第三,第四名,则该大师赛共有____场比赛.三、解答题(本大题满分74分.)17.(12分)某餐厅供应客饭,每位顾客可以在餐厅提供的菜肴中任选2荤2素共4种不同的

6、品种,现在餐厅准备了5种不同的荤菜,若要保证每位顾客有以上的不同选择,则餐厅至少还需准备不同的素菜品种多少种?18.(12分)一些棋手进行单循环制的围棋比赛,即每个棋手均要与其它棋手各赛一场,现有两名棋手各比赛3场后退出了比赛,且这两名棋手之间未进行比赛,最后比赛共进行了72场,问一开始共有多少人参加比赛?19.(12分)用红、黄、蓝、绿、黑5种颜色给如图的a、b、c、d四个区域染色,若相邻的区域不能用相同的颜色,试问:不同的染色方法的种数是多少?12分)7名身高互不相等的学生,分别按下列要求排列,各有多少

7、种不同的排法?(1)7人站成一排,要求较高的3个学生站在一起;(2)7人站成一排,要求最高的站在中间,并向左、右两边看,身高逐个递减;(3)任取6名学生,排成二排三列,使每一列的前排学生比后排学生矮.21.(12分)4位学生与2位教师并坐合影留念,针对下列各种坐法,试问:各有多少种不同的坐法?(1)教师必须坐在中间;(2)教师不能坐在两端,但要坐在一起;(3)教师不能坐在两端,且不能相邻.22.(14分)集合A与B各有12个元素,集合有4个元素,集合C满足条件:(1);(2)C中含有3个元素;(3).试问:

8、这样的集合C共有多少个?参考答案一、选择题1.D 2.C 3.D 4.C 5.C 6.C 7.A 8.B 9.B 10.B11.D 12.D5解:8解:9解:二、填空题13解:72.14解:15解:.16解:三、解答题17解:设还需准备不同的素菜x种,x是自然数,则,即,得.18解:设这两名棋手之外有n名棋手,他们之间互相赛了72-2×3=66场,,解得:n=12.故一开始共有14人参加比赛.19解:180(1)

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