2012实验中学第三次模拟数学试题

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1、实验中学2012年中招模拟考试数学试卷题号一二三总分得分一、选择题（每小题3分，共18分）1．－的倒数是（）A．B．4C．－D．－42．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．3．函数y=x+m与y=（m≠0）在同一平面直角坐标系内的图象可以是（）A．B．C．D．4．在直角坐标系xoy中，一次函数y=kx+b经过点A（，）、B（2，0），正比例函数为y=3x，则不等式3x>kx+b>0的解集是（）A．0C．

2、点C，若∠A＝25°，则∠D等于（）A．40°B．50°C．60°D．70°6．如图，设AD、BE、CF为△ABC的三条高，若AB＝6，BC＝5，EF＝3，则线段BE的长为（）数学第8页（共8页）第6题A．B．4C．D．二、填空题（每小题3分，共27分）7．已知1

3、4，则MB的长是。第12题第11题第10题第9题10．如图，AB是⊙O的直径，点D、E是半圆的三等分点，AE、BD的延长线交于点C，若CE＝2，则图中阴影部分的面积是。11．如图，点D、B、C在同一直线上，∠A＝60°，∠C＝50°，∠D＝25°，则∠1＝。12．如图，已知AB∥DC，AE⊥DC，AE＝12，BD＝15，AC＝20。则梯形ABCD的面积为。第15题第14题13．如图，菱形ABCD中，∠BAD＝60°，M是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，若AB长为2，则PM＋PB的最小值是。第13题14．如

4、图，半径为1的⊙B与x轴，y轴及函数y=（x>0）的图象相切，切点分别为C、D、A，则k＝。数学第8页（共8页）15．如图，矩形ABCD的边AD在y轴上，AD的中点与原点O重合，AB＝1，AD＝2，过定点P（3，0）和y轴上的动点E（0，b）的直线与矩形ABCD的边有公共点，则b的取值范围是。三、解答题（共75分）16．（8分）已知2x－y＝0，求÷·（x2-y2）的值。17．（8分）2010年5月27日，郑州市儿童福利院在李曰庄成立了“让孩子拥有一个幸福的家”为主题的郑州首家家庭寄养基地。这个基地的建成得到社会

5、各界人士的支持，下面是一所学校捐款情况的数据，下图是根据这组数据绘制的统计图，图中从左到右各长方形高度之比为3∶4∶5∶8∶2，又知此次调查中捐15元和20元的人数共39人。（1）他们一共抽查了多少人？（2）这组数据的众数、中位数各是多少？（3）若该校共有2310名学生，请估算全校学生共捐款多少元？数学第8页（共8页）18．（9分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线BD平分∠ABC，∠BAD的平分线AE交BC于E，F、G分别是AB、AD的中点。（1）求证：EF＝EG；（2）当AB与EC满足怎样的数量关系时

6、，EG∥CD？并说明理由。19．（9分）缤纷夏日，让每个爱美的女孩高兴不已民，绿草如茵的校园到处裙裾飘扬，成为一道靓丽的风景线，中学生丽丽有红色、白色、黄色三件T恤，又有米色、白色两条裙子。（1）她随机拿出一件T恤和一条裙子，用树状图（或列表法）表示所有可能出现的结果；（2）如果丽丽最喜欢的穿着搭配是黄色T恤配白色裙子，求丽丽随机拿出一件T恤和一条裙子正好是她最喜欢的穿着搭配的概率。数学第8页（共8页）20．（9分）张华和李明是一对爱动脑筋的好朋友，星期天两人相约去公园玩，被一座古色古香的亭子吸引了注意力。高兴之

7、余他们想用如下方法测量亭子的高度：张华蹲在地上，李明站在张华和亭子之间，两人适当调整自己的位置，当亭子的顶部M，李明的头顶B及张华的眼睛A。恰在一条直线上时，两人分别标定自己的位置C、D，然后测出两人之间的距离CD＝1.25m，与楼之间的距离DN＝15m（C、D、N在一条直线上），李明的身高1.8m，张华蹲在地上观测时，眼睛到地面的距离AC＝0.9m，试问能根据以上数据求出亭子的高度吗？试求之（保留到0.1米）。数学第8页（共8页）21．（10分）如图所示，BC是⊙O的直径，点A在圆上，且AB＝AC＝4，P为AB

8、上一点，过P作PE⊥AB分别交BC、OA于E、F。（1）设AP＝1，求△OEF的面积。（2）设AP＝a(0