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《甘肃省陇东中学2012届高三第三次模拟考试数学试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高三第三次模拟考试数学试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请在答题卡上填涂相应选项.1．设集合,,则（）A．B．C．D．2.设等差数列的n项和为，若则等于（）A.63B45C36D273．设正项等比数列，成等差数列，公差，且的前三项和为，则的通项为（）A．B．C． D．4、若点（,9）在函数的图像上，则tan的值为（）A.0B.C.1D.5.已知等比数列的前n项和为，则x的值为（）AB-CD- .6．已知数列的通项公式
2、为，则数列的前n项和为（）ABCD7．函数满足，当时，，则在上零点的个数为（）A．1004B．1005C．2009D．20108.若，是第三象限的角，则（）(A)(B)(C)2(D)-29.定义在上的函数既是偶函数又是周期函数，若的最小正周期是，且时，，则的值为（）[来源:Zxxk.Com]A.B.C.D.10.已知定义在上的函数，对任意，都有成立，若函数的图象关于直线对称，则（）A．0B．1008C．8D．11.在下列四个函数中，满足性质：“对于区间（1，2）上的任意,().恒成立”的只有（）A.
3、B.C.D.12．已知函数，，若对于任一实数，与至少有一个为正数，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，共35分．将答案填在答题卷相应位置上．13、的值=14、已知。若的解集为，则b+c的值=；15、设函数，将的图像向右平移个单位长度后，所得的图像与原图像重合，则的最小值等于.16、对于数列，定义数列为数列的“差数列”，若=2，的“差数列”的通项为，则数列的前n项和=.（文）已知等比数列的各项均为正数，前n项和为，若，，则=.三、解答题：本大题共6小题，共计7
4、5分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17若二次项系数为a的二次函数同时满足如下三个条件，求的解析式．①；②；③对任意实数，都有恒成立．(文）设二次函数满足：（1），（2）被轴截得的弦长为2，（3）在轴截距为6，求此函数解析式。18、（满分12分）分已知函数.（1）求的最小正周期及的最小值；（2）若,且,求的值.19.（本小题满分12分）在中，,外接圆半径为。（1）求角C;（2）求面积的最大值。20、（本小题满分12分）已知是等比数列,，是等差数列，（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前n项
5、和；（3）设，其中n=1,2,......,试比较的大小。21（本小题满分12分）数列满足（1）求数列的通项公式；(2)令，求数列的前n项和22.（本小题满分14分函数实数．（I）若，求函数的单调区间；（II）当函数与的图象只有一个公共点且存在最小值时，记的最小值为，求的值域；（III）若与在区间内均为增函数，求的取值范围。（文）已知函数．（I）若函数的图象过原点，且在原点处的切线斜率是，求的值；（II）若函数在区间上不单调，求的取值范围．1-5CBCBD6-10CBABA11-12AB13314
6、-11516文3117.方法一：利用一般解析式．设，依题意得：⇒由-，得恒成立，∴即∴a=1，∴.方法二：依题意可设，由，，从而≥-恒成立，则-≥-，且a>0，即+-≤0，即≤0，a>0，∴a=1.从而17.（文）(解：根据题意可知函数对称轴为，由被轴截得的弦长为2，可得的两根，，可设，由，∴[来源:学科网ZXXK]18解：（1）=.因此的最小正周期为,最小值为.(2)由得=2,即.而由得.故.解得.20.(1)设{}的公比为q,由得。当q=-3时，，这与矛盾，故舍去。当q=3时，，故符合题意。设数
7、列{}的公差为d,由=26得。又，解得d=3,所以。（2）。（3）组成以3d为公差的等差数列，所以；组成以2d为公差的等差数列，所以，[来源:学科网]所以，对于正整数n,当n20时；当n=19时，；当n18时，19（1）由得,又因为R=，故，。又，C='.5.=====当2A=，即A=时，21（Ⅰ）由已知，当n≥1时，[来源:Z。xx。k.Com]。而所以数列{}的通项公式为。（Ⅱ）由知①从而②①-②得。即22（本小题满分14分）解：当时，得：的单调递增区间为，单调递减区间为（II）函数与的图象只有
8、一个公共点只有一个公共点存在最小值，的最小值为是单调递增函数的值域为[来源:Z§xx§k.Com]（III）①当时，在上为减函数，不合题意②当时，在区间内为增函数或或当时，在区间内为增函数当时，在区间内为增函数或当或时，与在内均为增函数（文）解析：（Ⅰ）由题意得又，解得，或（Ⅱ）由，得，，又函数在区间不单调，∴或，解得或，所以求的取值范围是
