高三数学（文）一轮复习课时跟踪训练：第二章 函数的概念与基本初等函数 课时跟踪训练5 Word版含解析

《高三数学（文）一轮复习课时跟踪训练：第二章 函数的概念与基本初等函数 课时跟踪训练5 Word版含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、课时跟踪训练(五)【基础巩固】一、选择题1、已知函数f(x)＝则f(5)＝(　　)A、32B、16C.D.【解析】　f(5)＝f(5－3)＝f(2)＝f(2－3)＝f(－1)＝2－1＝,故选C.【答案】　C2、(2018·烟台模拟)函数y＝的定义域是(－∞,1)∪【2,5),则其值域是(　　)A、(－∞,0)∪B、(－∞,2】C.∪【2,＋∞)D、(0,＋∞)【解析】　∵x∈(－∞,1)∪【2,5),则x－1∈(－∞,0)∪【1,4)、∴∈(－∞,0)∪.【答案】　A3、(2017·北京东城第一学期联考)若函数f(sinx)＝3－cos2x,则f(

2、cosx)＝(　　)A、3－cos2xB、3－sin2xC、3＋cos2xD、3＋sin2x【解析】　f(sinx)＝3－cos2x＝2＋2sin2x,所以f(cosx)＝2＋2cos2x＝3＋cos2x.【答案】　C4、下列函数中,值域是(0,＋∞)的是(　　)A、y＝B、y＝C、y＝1－xD、y＝【解析】　A项,因为5－x＋1>1,所以函数值域为(0,1)；B、D项的函数值域为【0,＋∞)；C项,因为1－x∈R,根据指数函数的性质可知函数的值域为(0,＋∞),故选C.【答案】　C5、已知f＝＋,则f(x)＝(　　)A、(x＋1)2B、(x－1)

3、2C、x2－x＋1D、x2＋x＋1【解析】　f＝＋＝2－＋1,令＝t,得f(t)＝t2－t＋1,即f(x)＝x2－x＋1.【答案】　C6、(2018·江西临川一中月考)若函数y＝的值域为【0,＋∞),则a的取值范围是(　　)A、(3,＋∞)B、【3,＋∞)C、(－∞,0】∪【3,＋∞)D、(－∞,0)∪【3,＋∞)【解析】　令f(x)＝ax2＋2ax＋3,∵函数y＝的值域为【0,＋∞),∴f(x)＝ax2＋2ax＋3的函数值取遍所有的非负实数,∴a为正实数,∴该函数图象开口向上,∴只需ax2＋2ax＋3＝0的判别式Δ＝(2a)2－12a≥0,即a2

4、－3a≥0,解得a≥3或a≤0(舍去)、故选B.【答案】　B二、填空题7、函数y＝的值域为________、【解析】　y＝＝＝－＋.∵≠0,∴y≠－,∴函数y＝的值域为.【答案】　8、已知f＝x2＋,则f(3)＝________.【解析】　∵f＝x2＋＝2＋2(x≠0),∴f(x)＝x2＋2,∴f(3)＝32＋2＝11.【答案】　119、若函数y＝log2(ax2＋2x＋1)的值域为R,则a的取值范围为________、【解析】　设f(x)＝ax2＋2x＋1,由题意知,f(x)取遍所有的正实数、当a＝0时,f(x)＝2x＋1符合条件；当a≠0时,则

5、解得00时,x＋≥2,当且仅当x＝1时取等号,所以x＋＋1≥3；当x<0时,x＋＝－≤－2,当且仅当x＝－1时取等号,所以x＋＋1≤－1.故函数的值域为(－∞,－1】∪【3,＋∞)、(4)设x＝2cosθ(0≤θ≤π),则y＝x＋＝2

6、cosθ＋＝2cosθ＋2sinθ＝2sin由0≤θ≤π,得≤θ＋≤,所以－≤sin≤1,－2≤y≤2,故函数的值域为【－2,2】、【能力提升】11、下列函数中,不满足f(2x)＝2f(x)的是(　　)A、f(x)＝

7、x

8、B、f(x)＝x－

9、x

10、C、f(x)＝x＋1D、f(x)＝－x【解析】　选项A,f(2x)＝

11、2x

12、＝2

13、x

14、,2f(x)＝2

15、x

16、,故f(2x)＝2f(x)；选项B,f(2x)＝2x－

17、2x

18、＝2x－2

19、x

20、,2f(x)＝2x－2

21、x

22、,故f(2x)＝2f(x)；选项C,f(2x)＝2x＋1,2f(x)＝2x＋2,故f(2x)≠

23、2f(x)；选项D,f(2x)＝－2x,2f(x)＝－2x,故f(2x)＝2f(x)、故选C.【答案】　C12、已知f(x)＝的值域为R,那么a的取值范围是(　　)A、(－∞,－1】B.C.D.【解析】　因为当x≥1时,f(x)＝lnx≥0,f(x)的值域为R,所以当x<1时,f(x)＝(1－2a)x＋3a的值域包含一切负数、当a＝时,(1－2a)x＋3a＝不成立；当a>时,(1－2a)x＋3a>1＋a,不成立；当a<时,(1－2a)x＋3a<1＋a.由1＋a≥0,得a≥－1.所以－1≤a<.故选C.【答案】　C13、定义新运算⊕：当a≥b时,a⊕

24、b＝a；当a