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《2019_2020学年高中数学第一章集合与常用逻辑用语1.1.3.1集合的基本运算练习（含解析）新人教B版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、1.1.3 集合的基本运算最新课程标准：(1)理解两个集合的并集与交集的含义，能求两个集合的并集与交集．(2)在具体情境中，了解全集的含义．(3)理解在给定集合中一个子集的补集的含义，能求给定子集的补集．(4)能使用Venn图表达集合的基本关系与基本运算，体会图形对理解抽象概念的作用．第1课时 交集与并集知识点一 交集自然语言一般地，给定两个集合A、B，由既属于集合A又属于集合B的所有元素(即A和B的公共元素)组成的集合，称为A与B的交集符号语言A∩B＝{x
2、x∈A且x∈B}(读作“A交B”)图形语言知
3、识点二 并集自然语言一般地，给定两个集合A、B，由这两个集合的所有元素组成的集合，称为集合A与B的并集符号语言A∪B＝{x
4、x∈A，或x∈B}(读作“A并B”)图形语言 1.两个集合的并集、交集还是一个集合．2．对于A∪B，不能认为是由A的所有元素和B的所有元素所组成的集合，因为A与B可能有公共元素，每一个公共元素只能算一个元素．3．A∩B是由A与B的所有公共元素组成，而非部分元素组成．[基础自测]1．已知集合A＝{0,2}，B＝{－2，－1,0,1,2}，则A∩B＝( )A．{0,2} B．{1,2
5、}C．{0}D．{－2，－1,0,1,2}解析：本题主要考查集合的基本运算．∵A＝{0,2}，B＝{－2，－1,0,1,2}，∴A∩B＝{0,2}，故选A.答案：A2．已知集合M＝{－1,0,1}，N＝{0,1,2}，则M∪N＝( )A．{－1,0,1}B．{－1,0,1,2}C．{－1,0,2}D．{0,1}解析：M∪N表示属于M或属于N的元素组成的集合，故M∪N＝{－1,0,1,2}．答案：B3．设集合A＝{1,2}，则满足A∪B＝{1,2,3}的集合B的个数是( )A．1B．3C．4D．8解析
6、：因为A＝{1,2}，A∪B＝{1,2,3}．所以B＝{3}或{1,3}或{2,3}或{1,2,3}，故选C.答案：C4．设集合A＝{x
7、2≤x<5}，B＝{x
8、3x－7≥8－2x}，则A∩B＝________.解析：∵A＝{x
9、2≤x<5}，B＝{x
10、3x－7≥8－2x}＝{x
11、x≥3}，∴A∩B＝{x
12、3≤x<5}．答案：{x
13、3≤x<5}题型一 交集的运算[经典例题]例1 (1)已知集合A＝{1,3,5,7}，B＝{2,3,4,5}，则A∩B＝( )A．{3} B．{5}C．{3
14、,5}D．{1,2,3,4,5,7}(2)已知集合A＝{x
15、x－1≥0}，B＝{0,1,2}，则A∩B＝( )A．{0}B．{1}C．{1,2}D．{0,1,2}【解析】 (1)本题主要考查集合的运算．由题意得A∩B＝{3,5}，故选C.找出A、B的公共元素求A∩B.(2)本题考查集合的运算．∵A＝{x
16、x－1≥0}＝{x
17、x≥1}，B＝{0,1,2}，∴A∩B＝{1,2}，故选C.先求A，再求A∩B.【答案】 (1)C (2)C方法归纳求交集的基本思路首先要识别所给集合，其次要化简集合，使集合中的元
18、素明朗化，最后再依据交集的定义写出结果，有时要借助于Venn图或数轴写出交集．借助于数轴时要注意数轴上方“双线”(即公共部分)下面的实数组成了交集．跟踪训练1 (1)已知集合A＝{x
19、
20、x
21、<2}，B＝{－2,0,1,2}，则A∩B＝( )A．{0,1}B．{－1,0,1}C．{－2,0,1,2}D．{－1,0,1,2}(2)若集合A＝{x
22、－5≤x≤5}，B＝{x
23、x≤－2或x>3}，则A∩B＝________.解析：(1)本题主要考查集合的运算．化简A＝{x
24、－225、故选A.先求A再求A∩B.(2)在数轴上表示出集合A与B，如下图．由交集的定义可得A∩B＝{x
26、－5≤x≤－2或327、－5≤x≤－2或328、集时，它们的公共元素在并集中只能出现一次．(2)此类题目首先应看清集合中元素的范围，简化集合，若是用列举法表示的数集，可以根据并集的定义直接观察或用Venn图表示出集合运算的结果；若是用描述法表示的数集，可借助数轴分析写出结果，此时要注意当端点不在集合中时，应用“空心点”表示．跟踪训练2 (1)已知集合A＝{1,3,4,7}，B＝{x
29、x＝2k＋1，k∈A}，则集合A∪B中元素的个数为________．(2)已知集合P＝{x
30、－1
