人教版数学九年级数学上册单元练习卷：第21章 一元二次方程含答案

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1、人教版数学九年级上册单元练习卷：第21章一元二次方程1.若方程x2＝a(a≥0)，则x1＝，x2＝2.若方程x2＋px＋q＝0且p2－4q≥0，则＝．x1＝－＋，x2＝－－.3.对于方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)，如果b2－4ac≥0，那么x1，2＝．4.若方程ax2＋bx＋c＝(ex＋f)(mx＋n)(a≠0)，则ax2＋bx＋c＝0的根为x1＝，x2＝．5.关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的根的判别式为．6.b2－4ac＞0⇔方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)有两个不相

2、等的实数根，即x1，2＝7.b2－4ac＝0⇔方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)有两个相等的实数根，即x1＝x2＝8.如果x1，x2是一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的两个根，那么x1＋x2＝，x1·x2＝.9.若关于x的一元二次方程x2＋mx＋2n＝0有一个根是2，则m＋n＝．10.已知x＝2是关于x的一元二次方程kx2＋(k2－2)x＋2k＋4＝0的一个根，则k的值为．11.已知关于x的一元二次方程x2＋x－1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是．12.下列一元二次方程没有实数根的是(

3、)A．x2＋2x＋1＝0B．x2＋x＋2＝0C．x2－1＝0D．x2－2x－1＝013.用配方法解方程x2＋2x－1＝0时，配方结果正确的是()A．(x＋2)2＝2B．(x＋1)2＝2C．(x＋2)2＝3D．(x＋1)2＝314.已知a是方程x2－3x－1＝0的一个根，则代数式－2a2＋6a－3的值是()A．－5B．－6C．－12－2D．－12＋215.我们知道方程x2＋2x－3＝0的解是x1＝1，x2＝－3，现给出另一个方程(2x＋3)2＋2(2x＋3)－3＝0，它的解是()A．x1＝1，x2

4、＝3B．x1＝1，x2＝－3C．x1＝－1，x2＝3D．x1＝－1，x2＝－316.欧几里得的《原本》记载，形如x2＋ax＝b2的方程的图解法是画Rt△ABC，使∠ACB＝90°，BC＝，AC＝b，再在斜边AB上截取BD＝，则该方程的一个正根是()A．AC的长B．AD的长C．BC的长D．CD的长17.有x支球队参加篮球比赛，共比赛了45场，每两队之间都比赛一场，则下列方程中符合题意的是()A．x(x－1)＝45B．x(x＋1)＝45C．x(x－1)＝45D．x(x＋1)＝4518.一元二次方程x

5、2－4x＋3＝0的解是()A.x＝1B．x1＝－1，x2＝－3C.x＝3D．x1＝1，x2＝319．关于x的一元二次方程(a－1)x2＋x＋a2－1＝0的一个根是0，则a的值为()A．1B．－1C．±1D．020.用配方法解方程x2－8x＋11＝0，则方程可变形为()A．(x＋4)2＝5B．(x－4)2＝5C．(x＋8)2＝5D．(x－8)2＝521.某小区在规划设计时，准备在两幢楼房之间，设置一块面积为900m2的矩形绿地，并且长比宽多10m．设绿地的宽为xm，根据题意，可列方程为()A．x(

6、x－10)＝900　B．2[x＋(x＋10)]＝900C．10(x＋10)＝900　D．x(x＋10)＝90022.解方程：x2－2x－1＝0.23.已知关于x的方程mx2－(m＋2)x＋2＝0(m≠0)．(1)求证：方程总有两个实数根；(2)若方程的两个实数根都是整数，求正整数m的值．24.在某市组织的大型商业演出活动中，对团体购买门票实行优惠，决定在原定票价基础上每张降价80元，这样按原定票价需花费6000元购买的门票张数，现在只需花费4800元．(1)求每张门票的原定票价；(2)根据实际情

7、况，活动组织单位决定对于个人购票也采取优惠措施，原定票价经过连续两次降价后为324元，求平均每次降价的百分率．25.为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建设力度.2016年市政府共投资3亿元人民币建设了廉租房12万平方米，2018年投资6.75亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同．(1)求每年市政府投资的增长率；(2)若这两年内的建设成本不变，问2018年建设了多少万平方米廉租房？26.某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件．市场调查反映

8、：每降价1元，每星期可多卖出20件．已知商品的进价为每件40元，在顾客得实惠的前提下，商家还想获得6080元的利润，应将销售单价定为多少元？答案1.－2.－q＋．3.4.－－5.b2－4ac6.7.－8.－.9.－210.－311.k≥112---21BBADBADBBD22.解：∵a＝1，b＝－2，c＝－1，∴b2－4ac＝4＋4＝8＞0，方程有两个不相等的实数根，x＝＝＝1±，则x1＝1＋，x2＝1－.23.(1)证明：∵b2－4ac＝(m＋2)2－4×2m＝m2＋4m＋4－8m＝m2－4m