（天津专用）2020届高考数学一轮复习考点规范练9对数与对数函数（含解析）新人教A版

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1、考点规范练9　对数与对数函数一、基础巩固1.函数y=log23(2x-1)的定义域是(　　)A.[1,2]B.[1,2)C.12,1D.12,12.已知x=lnπ,y=log52,z=e-12,则(　　)A.x

2、x

3、-1)的大致图象是(　　)4.已知y=loga(2-ax)(a>0,且a≠1)在区间[0,1]上是减函数,则a的取值范围是(　　)A.(0,1)B.(0,2)C.(1,2)D.[2,+∞)5.已知函数f(x)=log2x,x>0,3-x+1,x≤0,则f(f(1))+flog312的值是(

4、　　)A.5B.3C.-1D.726.已知函数f(x)=ax+logax(a>0,a≠1)在区间[1,2]上的最大值与最小值之和为loga2+6,则a的值为(　　)A.12B.14C.2D.47.已知函数f(x)=lg1-x1+x,若f(a)=12,则f(-a)=(　　)A.2B.-2C.12D.-128.若定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=-1f(x),且在区间(0,1)内f(x)=3x,则f(log354)等于(　　)A.32B.23C.-32D.-239.若a>b>1,0

5、ogac0,且a≠1)的图象经过(-1,0)和(0,1)两点,则logba=　　　　　. 11.函数f(x)=log2x·log2(2x)的最小值为　　　　　. 12.已知函数f(x)=loga(ax2-x+3)在区间[1,3]上是增函数,则a的取值范围是　　　　　　　　　　.二、能力提升13.已知f(x)=lg21-x+a是奇函数,则使f(x)<0的x的取值范围是(　　)A.(-1,0)B.(0,1)C.(-∞,0)D.(-∞,0)∪(1,+∞)14.定义在R上的函数f(x)满足f(-x)=-f(x),f(x-2

6、)=f(x+2),且当x∈(-1,0)时,f(x)=2x+13,则f(log224)等于(　　)A.1B.45C.-1D.-4515.根据有关资料,围棋状态空间复杂度的上限M约为3361,而可观测宇宙中普通物质的原子总数N约为1080,则下列各数中与MN最接近的是(　　)(参考数据:lg3≈0.48)A.1033B.1053C.1073D.109316.方程log2(9x-1-5)=log2(3x-1-2)+2的解为　　　　　. 17.定义在R上的奇函数f(x),当x∈(0,+∞)时,f(x)=log2x,则不等式f(x)<-1的解集是　　　　　　　. 三、高考预测18.已

7、知奇函数f(x)在R上是增函数,g(x)=xf(x).若a=g(-log25.1),b=g(20.8),c=g(3),则a,b,c的大小关系为(　　)A.alne,∴x>1.又y=log5214=12,∴120时,f(x)=lg(x-1)的图象.将函数y=l

8、gx的图象向右平移一个单位长度得到f(x)=lg(x-1)的图象,再根据偶函数性质得到f(x)的图象.4.C　解析因为y=loga(2-ax)(a>0,且a≠1)在[0,1]上单调递减,u=2-ax在[0,1]上是减函数,所以y=logau是增函数,所以a>1.又2-a>0,所以1

9、ax+logax在区间[1,2]上的最大值与最小值之和为f(1)+f(2)=(a+loga1)+(a2+loga2)=a+a2+loga2=loga2+6,故a+a2=6,解得a=2或a=-3(舍去).故选C.7.D　解析∵f(x)=lg1-x1+x的定义域为(-1,1),又f(-x)=lg1+x1-x=-lg1-x1+x=-f(x),∴f(x)为奇函数,∴f(-a)=-f(a)=-12.8.C　解析由奇函数f(x)满足f(x+2)=-1f(x),得f(x+4)=-1f(x+2)=f(x),故f(x)的周期为4.所