（天津专用）2020届高考数学一轮复习考点规范练6函数及其表示（含解析）新人教A版

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1、考点规范练6　函数及其表示一、基础巩固1.下列所给图象可以作为函数图象的个数为(　　)A.1B.2C.3D.42.函数f(x)=log2(1-2x)+1x+1的定义域为(　　)A.0,12B.-∞,12C.(-1,0)∪0,12D.(-∞,-1)∪-1,123.在下列四个命题中,正确命题的个数是(　　)①函数y=1与y=x0不是相等函数;②f(x)=x-3+2-x是函数;③函数y=2x(x∈N)的图象是一条直线;④函数y=x2(x≥0),-x2(x<0)的图象是抛物线.A.1B.2C.3D.44.已知函数

2、f(x)=x

3、x

4、,若f(x0)=4,则x0的值为(　　)A.-2B.2C.-2或2D.25.若f(x)对于任意实数x恒有2f(x)-f(-x)=3x+1,则f(1)=(　　)A.2B.0C.1D.-16.若二次函数g(x)满足g(1)=1,g(-1)=5,且图象过原点,则g(x)的解析式为(　　)A.g(x)=2x2-3xB.g(x)=3x2-2xC.g(x)=3x2+2xD.g(x)=-3x2-2x7.已知f12x-1=2x+3,f(m)=6,则m等于(　　)A.-14B.14C.32D.-328.已

5、知函数f(x)=2x+1,x≤0,1-log2x,x>0,则f(f(3))=(　　)A.43B.23C.-43D.-39.函数y=ln1+1x+1-x2的定义域为　　　　　. 10.已知y=f(2x)的定义域为[-1,1],则y=f(log2x)的定义域是　　　　　　　　. 11.已知函数f(x)=x2+1(x≥0),2x(x<0),若f(a)=10,则a=　　　　　. 12.已知函数f(x)=x2,x≤1,x+6x-6,x>1,则f(f(-2))=　　　　　,f(x)的最小值是　　　　　. 二、能力提升

6、13.已知函数f(x)=x2+4x+3,x≤0,3-x,x>0,则方程f(x)+1=0的实根个数为(　　)A.0B.1C.2D.314.已知函数y=a-ax(a>0,a≠1)的定义域和值域都是[0,1],则loga56+loga485=(　　)A.1B.2C.3D.415.已知函数f(x)=x2+x,x≥0,-3x,x<0,若a[f(a)-f(-a)]>0,则实数a的取值范围为(　　)A.(1,+∞)B.(2,+∞)C.(-∞,-1)∪(1,+∞)D.(-∞,-2)∪(2,+∞)16.若函数f(x)=x2

7、+2ax-a的定义域为R,则a的取值范围是　　　　　. 17.已知函数f(x)=mx2+(m-3)x+1的值域是[0,+∞),则实数m的取值范围是　　　　　. 三、高考预测18.设函数f(x)=ex-1,x<1,x13,x≥1,则使得f(x)≤2成立的x的取值范围是　　　　　. 考点规范练6　函数及其表示1.B　解析①中,当x>0时,每一个x的值对应两个不同的y值,因此不能作为函数图象;②中,当x=x0时,y的值有两个,因此不能作为函数图象,③④中,每一个x的值对应唯一的y值,因此能作为函数图象.2.D　

8、解析由1-2x>0,且x+1≠0,得x<12,且x≠-1,所以函数f(x)=log2(1-2x)+1x+1的定义域为(-∞,-1)∪-1,12.3.A　解析只有①正确,②函数的定义域不能是空集,③图象是分布在一条直线上的一系列的点,④图象不是抛物线.4.B　解析当x≥0时,f(x)=x2,f(x0)=4,即x02=4,解得x0=2.当x<0时,f(x)=-x2,f(x0)=4,即-x02=4,无解.所以x0=2,故选B.5.A　解析令x=1,得2f(1)-f(-1)=4,①令x=-1,得2f(-1)-f(

9、1)=-2,②联立①②,解得f(1)=2.6.B　解析设g(x)=ax2+bx+c(a≠0),∵g(1)=1,g(-1)=5,且函数图象过原点,∴a+b+c=1,a-b+c=5,c=0,解得a=3,b=-2,c=0.∴g(x)=3x2-2x.7.A　解析令12x-1=m,则x=2m+2.f(m)=2(2m+2)+3=4m+7.由f(m)=4m+7=6,得m=-14.8.A　解析因为f(3)=1-log23=log223<0,所以f(f(3))=flog223=2log223+1=2log243=43,故选

10、A.9.(0,1]　解析由1+1x>0,1-x2≥0,得x<-1或x>0,-1≤x≤1,即0