（天津专用）2020届高考数学一轮复习考点规范练7函数的基本性质（含解析）新人教A版

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1、考点规范练7　函数的基本性质一、基础巩固1.下列函数中,定义域是R且为增函数的是(　　)A.y=2-xB.y=xC.y=log2xD.y=-1x2.已知函数y=f(x)+x是偶函数,且f(2)=1,则f(-2)=(　　)A.1B.5C.-1D.-53.若函数y=ax与y=-bx在区间(0,+∞)内都是减函数,则y=ax2+bx在区间(0,+∞)内(　　)A.单调递增B.单调递减C.先单调递增后单调递减D.先单调递减后单调递增4.已知f(x)为定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=2x+m,则f(-2)

2、=(　　)A.-3B.-54C.54D.35.已知函数f(x)=ax,x>1,4-a2x+2,x≤1是R上的增函数,则实数a的取值范围是(　　)A.(1,+∞)B.[4,8)C.(4,8)D.(1,8)6.若偶函数f(x)在区间(-∞,0]上单调递减,a=f(log23),b=f(log45),c=f(232),则a,b,c的大小关系为(　　)A.a

3、-2,则f(log1242)的值为(　　)A.0B.1C.2D.-28.已知函数f(x)=log13(x2-ax+3a)在区间[1,+∞)内单调递减,则实数a的取值范围是(　　)A.(-∞,2]B.[2,+∞)C.-12,2D.-12,29.已知定义在R上的奇函数f(x)满足:f(x+1)=f(x-1),且当-1

4、若定义在R上的奇函数y=f(x)在区间(0,+∞)内单调递增,且f12=0,则f(x)>0的解集为　　　　　　　. 12.已知定义在R上的函数f(x),对任意实数x有f(x+4)=-f(x)+22,若函数f(x-1)的图象关于直线x=1对称,f(2)=3,则f(2018)=　　　　　. 二、能力提升13.若函数f(x)=-x2+2ax与g(x)=(a+1)1-x在区间[1,2]上都是减函数,则a的取值范围是(　　)A.(-1,0)B.(-1,0)∪(0,1]C.(0,1)D.(0,1]14.已知奇函数f(

5、x)的定义域为R,若f(x+1)为偶函数,且f(1)=2,则f(4)+f(5)的值为(　　)A.2B.1C.-1D.-215.已知函数f(x)=-x2+4x,x≤4,log2x,x>4,若函数y=f(x)在区间(a,a+1)内单调递增,则实数a的取值范围是　　　　　. 16.已知f(x)是奇函数,g(x)=2+f(x)f(x).若g(2)=3,则g(-2)=　　　　　. 17.如果存在正实数a,使得f(x-a)为奇函数,f(x+a)为偶函数,那么我们称函数f(x)为“和谐函数”.给出下列四个函数:①f(x

6、)=(x-1)2+5;②f(x)=cos2x-π4;③f(x)=sinx+cosx;④f(x)=ln

7、x+1

8、.其中“和谐函数”的个数为　　　　　. 三、高考预测18.已知f(x)是定义在R上的偶函数,并且f(x)f(x+2)=-1,当2≤x≤3时,f(x)=x,则f(105.5)=　　　　　.考点规范练7　函数的基本性质1.B　解析由题知,只有y=2-x与y=x的定义域为R,且只有y=x在R上是增函数.2.B　解析令g(x)=f(x)+x,由题意可得g(-2)=g(2)=f(2)+2=3.又g(-2)=

9、f(-2)-2,故f(-2)=g(-2)+2=5.3.B　解析因为函数y=ax与y=-bx在区间(0,+∞)内都是减函数,所以a<0,b<0.所以y=ax2+bx的图象的对称轴方程x=-b2a<0.故y=ax2+bx在区间(0,+∞)内为减函数,选B.4.A　因为f(x)为R上的奇函数,所以f(0)=0,即f(0)=20+m=0,解得m=-1,则f(-2)=-f(2)=-(22-1)=-3.5.B　解析由f(x)在R上是增函数,则有a>1,4-a2>0,4-a2+2≤a,解得4≤a<8.6.B　解析由偶函

10、数f(x)在区间(-∞,0]上单调递减,可得f(x)在区间(0,+∞)内单调递增.又因为1