人教版九年级数学上册22.1二次函数的图像和性质同步练习

《 人教版九年级数学上册22.1二次函数的图像和性质同步练习》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、22.1二次函数的图像和性质同步练习一、选择题1．对于任意实数m，下列函数一定是二次函数的是（　　）A．y＝（m﹣1）2x2B．y＝（m+1）2x2C．y＝（m2+1）x2D．y＝（m2﹣1）x22．如图，平面直角坐标系中的二次函数图象所对应的函数解析式可能为（　　）A．B．C．D．3．抛物线y＝3（x﹣1）2+1的顶点坐标是（　　）A．（1，1）B．（﹣1，1）C．（﹣1，﹣1）D．（1，﹣1）4．如图，二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象的顶点在第一象限，且过点（0，1）和（﹣1，0），下列结论：①ab＜0，②b2＞4，③0＜a+b+c＜2，④

2、0＜b＜1，⑤当x＞﹣1时，y＞0．其中正确结论的个数是（　　）A．2个B．3个C．4个D．5个5．若二次函数y＝x2﹣6x+c的图象过A（﹣1，y1），B（2，y2），C（5，y3），则y1，y2，y3的大小关系是（　　）A．y1＞y2＞y3B．y1＞y3＞y2C．y2＞y1＞y3D．y3＞y1＞y26．若抛物线y＝x2﹣2x+m的最低点的纵坐标为n，则m﹣n的值是（　　）A．﹣1B．0C．1D．27．抛物线的形状、开口方向与y＝x2﹣4x+3相同，顶点在（﹣2，1），则关系式为（　　）A．y＝（x﹣2）2+1B．y＝（x+2）2﹣1C．y＝（x+2）2

3、+1D．y＝﹣（x+2）2+18．抛物线y＝﹣2（x﹣3）2+5的顶点坐标是（　　）A．（3，﹣5）B．（﹣3，5）C．（3，5）D．（﹣3，﹣5）9．在二次函数y＝﹣x2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：x﹣3﹣2﹣1123456y﹣14﹣7﹣22mn﹣7﹣14﹣23则m、n的大小关系为（　　）A．m＞nB．m＜nC．m＝nD．无法比较10．已知二次函数y＝（x+a）（x﹣a﹣1），点P（x0，m），点Q（1，n）都在该函数图象上，若m＜n，则x0的取值范围是（　　）A．0≤x0≤1B．0＜x0＜1且x0≠C．x0＜0或x0＞1D．0＜x

4、0＜1二、填空题11．已知二次函数y＝x2，当x＞0时，y随x的增大而　　（填“增大”或“减小”）．12．设A（x1，y1）、B（x2，y2）是抛物线y＝2x2+4x﹣2上的点，坐标系原点O位于线段AB的中点处，则AB的长为　　．13．请写出一个开口向下，对称轴为直线x＝1的抛物线的解析式，y＝　　．14．二次函数y＝x2﹣2x﹣1的图象的顶点坐标是　　．15．抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）经过点（2，5），（4，5），则对称轴是　　．16．如果抛物线y＝ax2+5的顶点是它的最低点，那么a的取值范围是　　．三、解答题17．如图，直线AB过x轴上一

5、点A（2，0），且与抛物线y＝ax2相交于B、C两点，B点坐标为（1，1）．（1）求直线AB的解析式及抛物线y＝ax2的解析式；（2）求点C的坐标；（3）求S△COB．18．已知抛物线y＝x2+2x﹣1（1）用配方法或公式法求出它的顶点坐标和对称轴．（2）直接写出它与y轴的交点坐标是　　．19．已知，二次函数y＝2x2﹣4x+1（1）用配方法化为y＝a（x﹣h）2+k的形式；（2）写出该二次函数的顶点坐标；（3）当0≤x≤3时，求二次函数y的最大值．20．已知函数图象如图所示，根据图象可得：（1）抛物线顶点坐标　　；（2）对称轴为　　；（3）当x＝　　时，

6、y有最大值是　　；（4）当　　时，y随着x得增大而增大．（5）当　　时，y＞0．21．抛物线y＝x2+bx+c经过点A、B，已知A（﹣1，0），B（3，0）．（1）求抛物线的解析式；（2）若抛物线的顶点为C，直线AC交y轴于点D，求△BCD的面积．