数学人教版九年级上册22.1二次函数的图像和性质（3））.1二次函数的图像和性质（3）

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1、教学设计课题22.1二次函数的图像和性质（3）学习目标知识与技能使学生能利用描点法正确作出函数y＝ax2＋b的图象。过程与方法让学生经历二次函数y＝ax2＋bx＋c性质探究的过程，理解二次函数y＝ax2＋b的性质及它与函数y＝ax2的关系。情感态度与价值观师生互动，学生动手操作，体验成功的喜悦重点会用描点法画出二次函数y＝ax2＋b的图象，理解二次函数y＝ax2＋b的性质，理解函数y＝ax2＋b与函数y＝ax2的相互关系难点正确理解二次函数y＝ax2＋b的性质，理解抛物线y＝ax2＋b与抛物线y＝ax2的关系，关键对二

2、次函数y＝ax2＋b的性质的理解教法引导发现安全教育注意交通安全学法合作交流教学过程环节教学内容师生活动一、课前展示：二、创境激趣：三、自主探究二次函数y＝2x2的图象是____，它的开口向_____，顶点坐标是_____；对称轴是______，在对称轴的左侧，y随x的增大而______，在对称轴的右侧，y随x的增大而______，函数y＝ax2与x＝______时，取最______值，其最______值是______。提出问题（1）二次函数y=ax2的图象是什么？（2）它具有怎样的图象特征和性质？（3）你是怎么研究的

3、？问题一：1、类比y=ax2的研究内容和研究方法，画出二次函数y=2x2+1，y=2x2-1的图象，并探究它们的图象特征和性质．2、通过对二次函数y=2x2+1，y=2x2-1的探究，你能说出二次函数y=ax2+k（a＞0）的图象特征和性质吗？3、抛物线y=2x2+1，y=2x2-1与抛物线y=2x2有什么关系？抛物线y=ax2+k与抛物线y=ax2有什么关系？两名学生主持，其他学生按要求活动回顾上节课内容小组合作探究总结请同学们分组讨论，归纳总结四、展示汇报五、实践创新六、课堂小结七、布置作业1、一般地，当a＞0时，

4、抛物线y=ax2+k的对称轴是y轴，顶点是（0，k），开口向上，顶点是抛物线的最低点，a越大，抛物线的开口越小．当x＜0时，y随x的增大而减小，当x＞0时，y随x的增大而增大．2、一般地，当a＜0时，抛物线y=ax2+k的对称轴是y轴，顶点是（0，k），开口向下，顶点是抛物线的最高点，a越小，抛物线的开口越小．当x＜0时，y随x的增大而增大，当x＞0时，y随x的增大而减小．3、当k＞0时，把抛物线y=ax2向上平移k个单位，就得到抛物线y=ax2+k；当k＜0时，把抛物线y=ax2向下平移｜k｜个单位，就得到抛物线y=

5、ax2+k．在同一直角坐标系中，画出下列二次函数的图像：观察三条抛物线的位置关系，并分别指出它们的开口方向、对称轴和顶点。你能说出抛物线的开口方向，对称轴和顶点吗？它与抛物线有什么关系？通过本节课的学习，你有什么收获？教科书习题22.1　第5题（1）自由展示总结汇报自主实践小组交流答案。学生自己总结,教师进行补充归纳课后检测板书设计22.1二次函数的图像和性质（3）1、二次函数y=ax2+k（a＞0）的图象特征和性质：2、二次函数y=ax2+k（a<0）的图象特征和性质3、抛物线y=ax2+k与抛物线y=ax2的关系：