二次函数的图像和性质（1） (3)

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1、二次函数（第二课时）：二次函数的图像[学习目标]1、能用描点法画出的图像;2、能正确说出函数y＝ax2的图象的开口方向，顶点坐标和对称轴。掌握的增减性。[学习重点]在用描点法画出的图像的过程中,发现y＝ax2的图象的开口方向、顶点坐标、对称轴和的增减性。[导学过程]一、课内预习问题1、函数表示方法有三种，分别是法、法、法。问题2、用描点法画函数图像的一般步骤为、、。问题3、下列点在的图像上，请将其坐标补充完整。A（1，）B（-2，）C（，0）D（，-2）问题4、在同一坐标系中画二次函数和的图像。1、列表：（想一想：当x取

2、何值时，y最小？为什么？）x…………y…………列表：（想一想：当x取何值时，y最大？为什么？）x…………y…………2、在直角坐标系中描点，然后用光滑的曲线顺次连结各点。3、观察你所画的图像，回答下列问题：（1）的图像是一条曲线，像这样的曲线叫做抛物线。其开口向，是一个____对称图形，对称轴是，它有最点，叫的顶点，其坐标是。在对称轴的左边，即当x0时，函数的图像呈趋势，此时y随x的增大而；在对称轴的右边，即当x0时，函数的图像呈趋势，此时y随x的增大而；（2）的图像也是，其开口向，是一个对称图形，对称轴是，它有最点，叫的

3、顶点，其坐标是。在对称轴的左边，即当x0时，函数的图像呈趋势，此时y随x的增大而；在对称轴的右边，，即当x0时，函数的图像呈趋势，此时y随x的增大而。二、新课探究例1、在同一坐标系中画二次函数和的图像。1、列表：（想一想：当x取何值时，y最小？为什么？）x…………y…………列表：（想一想：当x取何值时，y最大？为什么？）x…………y…………2、在直角坐标系中描点，然后用光滑的曲线顺次连结各点。问题：类比和的图像的特点，请说出和的图像具有哪些特点？归纳：的图像的性质（1）的图像是一条，其对称轴为，顶点坐标为；（2）当a＞0

4、时，其开口向，在对称轴的左边，函数的图像呈趋势，此时y随x的增大而；在对称轴的右边，即当x0时，函数的图像呈趋势，此时y随x的增大而，当x=时，函数有最值，最值为。（3））当a＜0时，其开口向，在对称轴的左边，函数的图像呈趋势，此时y随x的增大而；在对称轴的右边，即当x0时，函数的图像呈趋势，此时y随x的增大而，当x=时，函数有最值，最值为。思考：填表时为什么把x=0及相应的y值放在表格中间？三、课内练习：不画图像，说出和的图像的性质。