【解析版】广东省深圳市南山区北师大附中2015-2016年八年级（下）期中数学考前热身试卷

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1、2016年广东省深圳市南山区北师大附中八年级（下）期中数学考前热身试卷　一、选择题：1．在平行四边形、等腰梯形、等腰三角形、矩形、菱形五个图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个2．下列命题中，正确的是（　　）A．若a＞b，则ac2＞bc2B．若a＞b，c=d则ac＞bdC．若ac2＞bc2，则a＞bD．若a＞b，c＜d则3．多项式﹣5mx3+25mx2﹣10mx各项的公因式是（　　）A．5mx2B．﹣5mx3C．mxD．﹣5mx4．如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AC=6cm，且△ABD的周长为13cm，则△A

2、BC的周长为（　　）cm．A．13B．19C．10D．165．如果点P（2x+6，x﹣4）在平面直角坐标系的第四象限内，那么x的取值范围在数轴上可表示为（　　）A．B．C．D．6．与三角形三个顶点距离相等的点，是这个三角形的（　　）A．三条中线的交点B．三条角平分线的交点C．三条高的交点D．三边的垂直平分线的交点7．下列各式：①x2﹣10x+25；②x2﹣2x﹣1；③4a2﹣4a﹣1；④﹣m2+m﹣；⑤4x2﹣x2+．其中不能用完全平方公式分解的个数为（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个8．反证法证明“三角形中至少有一个角不小于60°”先应假设这个三角形中（　　

3、）A．有一个内角小于60°B．每个内角都小于60°C．有一个内角大于60°D．每个内角都大于60°9．在Rt△ABC中，已知∠C=90°，∠A=30°，BD是∠B的平分线，AC=18，则BD的值为（　　）A．B．9C．12D．610．若关于x的不等式的整数解共有5个，则m的取值范围是（　　）A．7≤m≤8B．7≤m＜8C．7＜m≤8D．7＜m＜811．如图，∠AOB=30°，∠AOB内有一定点P，且OP=10．在OA上有一点Q，OB上有一点R．若△PQR周长最小，则最小周长是（　　）A．10B．15C．20D．3012．如图，在第1个△A1BC中，∠B=30°，A1

4、B=CB；在边A1B上任取一点D，延长CA1到A2，使A1A2=A1D，得到第2个△A1A2D；在边A2D上任取一点E，延长A1A2到A3，使A2A3=A2E，得到第3个△A2A3E，…按此做法继续下去，则第n个三角形中以An为顶点的内角度数是（　　）A．（）n•75°B．（）n﹣1•65°C．（）n﹣1•75°D．（）n•85°　二、填空题：13．如图，当y＞0时，自变量x的范围是　　　　　　．14．若关于x的不等式（1﹣a）x＞2可化为x＞，则a的取值范围是　　　　　　．15．若等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，则此三角形的底角等于　　　　　　．16．已知△A

5、BC是边长为1cm的等边三角形，以BC为边作等腰三角形BCD，使得DB=DC，且∠BDC=120°，点M是AB边上的一个动点，作∠MDN交AC边于点N，且满足∠MDN=60°，则△AMN的周长为　　　　　　．　三、解答题：17．因式分解：（1）6（x+y）2﹣2（x﹣y）（x+y）（2）x4﹣8x2y2+16y4．18．解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．再求它的所有的非负整数解．19．已知一次函数y=2x﹣5m的图象与x轴的交点在A（﹣1，0）与B（4，0）之间（包括A、B两点），求m的取值范围．20．△ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示．（1）作

6、△ABC关于点C成中心对称的△A1B1C1．（2）将△A1B1C1向右平移4个单位，作出平移后的△A2B2C2．（3）在x轴上求作一点P，使PA1+PC2的值最小，并写出点P的坐标（不写解答过程，直接写出结果）21．如图，△ABC是边长为3的等边三角形，将△ABC沿直线BC向右平移，使B点与C点重合，得到△DCE，连接BD，交AC于F．（1）猜想AC与BD的位置关系，并证明你的结论；（2）求线段BD的长．22．先阅读下面例题的解法，然后解答后面的问题．例：若多项式2x3﹣x2+m分解因式的结果中有因式2x+1，求实数m的值．解：设2x3﹣x2+m=（2x+1）•A（

7、A为整数）若2x3﹣x2+m=（2x+1）•A=0，则2x+1=0或A=0由2x+1=0得x=﹣则x=﹣是方程2x3﹣x2+m=0的解所以2×（﹣）3﹣（﹣）2+m=0，即﹣﹣+m=0，所以m=问题：（1）若多项式x2+px﹣6分解因式的结果中有因式x﹣3，则实数P=　　　　　　；（2）若多项式x3+5x2+7x+q分解因式的结果中有因式x+1，求实数q的值；（3）若多项式x4+mx3+nx﹣16分解因式的结果中有因式（x﹣1）和（x﹣2），求实数m、n的值．23．为了迎接“五•一”小长假的购物高峰，某运动品牌专卖店准备购进甲、乙两种运动鞋．其中甲、乙两种运动鞋