【精品课堂】2017年九年级数学上册24.4一元二次方程的应用中考习题集锦素材（新版）冀教版

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1、一元二次方程的应用一、选择题第1题（2008河北省，2分）某县为发展教育事业，加强了对教育经费的投入，2007年投入3000万元，预计2009年投入5000万元．设教育经费的年平均增长率为，根据题意，下面所列方程正确的是（）A．B．C．D．答案：A第2题（2008福建省南平市，4分）有一人患了流感，经过两轮传染后共有100人患了流感，那么每轮传染中平均一个人传染的人数为（）A．8人B．9人C．10人D．11人答案：B第3题（2008甘肃省庆阳市，3分）某商品经过两次连续降价，每件售价由原来的55元降到了35元．设平均每次降价的百分率为x，则下列方程中正确的是（　　）A．55（1+x

2、）2=35B．35（1+x）2=55C．55（1－x）2=35D．35（1－x）2=55答案：C第4题（2008湖北省襄樊市，3分）某种商品零售价经过两次降价后的价格为降价前的，则平均每次降价（）A．B．C．D．答案：A第5题（2008吉林省吉林市，3分）某超市一月份的营业额为36万元，三月份的营业额为48万元．设每月的平均增长率为，则可列方程为（）A．B．C．D．答案：C第6题（2008内蒙古呼伦贝尔市，3分）国家实施惠农政策后，某镇农民人均收入经过两年由1万元提高到1.44万元．这两年该镇农民人均收入的平均增长率是（）A．20%B．22%C．10%D．11%答案：A第7题（20

3、08四川省巴中市，3分）巴中日报讯：今年我市小春粮油再获丰收，全市产量预计由前年的45万吨提升到50万吨，设从前年到今年我市的粮油产量年平均增长率为，则可列方程为（）A．B．C．D．答案：B二、填空题第1题（2008江苏省泰州市，3分）一种药品经过两次降价，药价从原来每盒60元降至现在的48.6元，则平均每次降价的百分率是．答案：10﹪第2题（2008山东省临沂市，3分）某电动自行车厂三月份的产量为1000辆，由于市场需求量不断增大，五月份的产量提高到1210辆，则该厂四、五月份的月平均增长率为________．答案：10％第3题（四川省凉山州，3分）等腰两边的长分别是一元二次方程

4、的两个解，则这个等腰三角形的周长是．答案：7或8第4题（2008新疆乌鲁木齐市，4分）乌鲁木齐农牧区校舍改造工程初见成效，农牧区最漂亮的房子是学校．2005年市政府对农牧区校舍改造的投入资金是5786万元，2007年校舍改造的投入资金是8058.9万元，若设这两年投入农牧区校舍改造资金的年平均增长率为，则根据题意可列方程为．答案：三、应用题第1题（2008安徽省，14分）刚回营地的两个抢险分队又接到救灾命令：一分队立即出发赶往30千米外的镇；二分队因疲劳可在营地休息小时再赶往镇参加救灾．一分队出发后得知，唯一通往镇的道路在离营地10千米处发生塌方，塌方处地形复杂，必须由一分队用1小

5、时打通道路．已知一分队的行进速度为5千米/时，二分队的行进速度为千米/时．（1）若二分队在营地不休息，问二分队几个小时能赶到镇？[解]（2）若需要二分队和一分队同时赶到镇，二分队应在营地休息几个小时？[解]（3）下列图象中，①②分别描述一分队和二分队离镇的距离（千米）和时间（小时）的函数关系，请写出你认为所有可能合理图象的代号，并说明它们的实际意义．[解]答案：解：（1）若二分队在营地不休息，则，速度为4千米/时，行至塌方处需（小时），因为一分队到塌方处并打通道路需要（小时），故二分队在塌方处需停留0.5小时，所以二分队在营地不休息赶到镇需（小时）．3分（2）一分队赶到镇共需（小时

6、）．（ⅰ）若二分队在塌方处需停留，则后20千米需与一分队同行，故，则，这与二分队在塌方处停留矛盾，舍去；5分（ⅱ）若二分队在塌方处不停留，则，即，解得，．经检验，均符合题意．答：二分队应在营地休息1小时或2小时．（其他解法只要合理即给分）8分（3）合理的图象为，．12分图象表明二分队在营地休息时间过长，后于一分队赶到镇；图象表明二分队在营地休息时间恰当，先于一分队赶到镇．14分第2题（2008福建省厦门市，9分）某商店购进一种商品，单价30元．试销中发现这种商品每天的销售量（件）与每件的销售价（元）满足关系：．若商店每天销售这种商品要获得200元的利润，那么每件商品的售价应定为多少

7、元？每天要售出这种商品多少件？答案：解：根据题意得：4分整理得：6分（元）7分（件）8分答：每件商品的售价应定为40元，每天要销售这种商品20件．9分第3题（2008甘肃省白银九市，10分）如图①，在一幅矩形地毯的四周镶有宽度相同的花边如图②，地毯中央的矩形图案长6米、宽3米，整个地毯的面积是40平方分米.求花边的宽.答案：解：设花边的宽为x分米，……………………………………………………1分根据题意，得．…………………………………5分解得………………………………………