2020版高考数学一轮复习课时规范练26平面向量的数量积与平面向量的应用理北师大版（含答案）198

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1、【北师大版】2020版高考数学（理）一轮复习全册课时规范练课时规范练26　平面向量的数量积与平面向量的应用基础巩固组1.已知向量，则∠ABC=(　　)A.30°B.45°C.60°D.120°2.(2018河北保定一模，4)已知非零向量a=(x，2x)，b=(x，-2)，则“x<0或x>4”是“向量a与b的夹角为锐角”的(　　)A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.若向量=(1，2)，=(4，5)，且·(λ)=0，则实数λ的值为(　　)A.3B.-C.-3D.-4.在四边形ABCD中，=(1，2)，=(-4，2)，则该四边形的面积为(　　)A.B.2C

2、.5D.105.(2018湖南长郡中学四模，3)已知向量a=(x-1，2)，b=(2，1)，则“x>0”是“a与b夹角为锐角”的(　　)A.充分不必要条件B.充要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件6.(2018北京，文9)设向量a=(1，0)，b=(-1，m).若a⊥(ma-b)，则m=　　　　　.2020版高考数学一轮复习课时规范练【北师大版】2020版高考数学（理）一轮复习全册课时规范练7.(2018河南郑州三模，14)已知向量a与b的夹角为30°，且

3、a

4、=1，

5、2a-b

6、=1，则

7、b

8、=　　　　　.8.(2018河北衡水中学考前仿真，13)已知平面向量a=(2m-1，2

9、)，b=(-2，3m-2)，

10、a+b

11、=

12、a-b

13、，则5a-3b的模等于　　　　　.9.(2018衡水中学16模，13)已知平面向量a，b，

14、a

15、=1，

16、b

17、=2，且a·b=1，若e为平面单位向量，则(a-b)·e的最大值为　　　　　.综合提升组10.(2018北京，理6)设a，b均为单位向量，则“

18、a-3b

19、=

20、3a+b

21、”是“a⊥b”的(　　)A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件11.(2018河北保定一模，10)已知向量a=sin4，cos4，向量b=(1，1)，函数f(x)=a·b，则下列说法正确的是(　　)A.f(x)是奇函数B.f(x

22、)的一条对称轴为直线x=C.f(x)的最小正周期为2πD.f(x)在内是减少的12.在△ABC中，∠A=60°，AB=3，AC=2，若=2=λ(λ∈R)，且=-4，则λ的值为　　　　　.13.在平面直角坐标系中，O为原点，A(-1，0)，B(0，)，C(3，0)，动点D满足

23、

24、=1，则

25、

26、的最大值是　　　　　.创新应用组2020版高考数学一轮复习课时规范练【北师大版】2020版高考数学（理）一轮复习全册课时规范练14.(2018衡水中学九模，9)若实数x，y满足不等式组m=，n=，则m·n的取值范围为(　　)A.B.[2，+∞)C.D.∪[2，+∞)15.(2018河南郑州三模，11)已知

27、P为椭圆=1上的一个动点，过点P作圆(x+1)2+y2=1的两条切线，切点分别是A，B，则的取值范围为(　　)A.B.C.D.[2-3，+∞)参考答案课时规范练26　平面向量的数量积与平面向量的应用1.A　由题意得cos∠ABC===，所以∠ABC=30°，故选A.2.B　“向量a与b的夹角为锐角”的充要条件为a·b>0且向量a与b不共线，即x2-4x>0，x∶x≠2x∶(-2)，∴x>4或x<0，且x≠-1，故“x>4或x<0”是“向量a与b的夹角为锐角”的必要不充分条件，选B.3.C　∵=(1，2)，=(4，5)，∴=+=-=(3，3)，λ+=(λ+4，2λ+5).又·(λ+)=0，∴

28、3(λ+4)+3(2λ+5)=0，解得λ=-3.2020版高考数学一轮复习课时规范练【北师大版】2020版高考数学（理）一轮复习全册课时规范练4.C　依题意，得·=1×(-4)+2×2=0，∴⊥.∴四边形ABCD的面积为

29、

30、

31、

32、=××=5.5.C　若a与b夹角为锐角，则a·b>0，且a与b不平行，所以a·b=2(x-1)+2=2x>0，得x>0，且x-1≠4，x≠5，所以“x>0”是“x>0，且x≠5”的必要不充分条件，故选C.6.-1　由题意，得ma-b=(m，0)-(-1，m)=(m+1，-m).∵a⊥(ma-b)，∴a·(ma-b)=0，即m+1=0，∴m=-1.7.　∵

33、2a-b

34、

35、=1，∴(2a-b)2=1，∴4-4

36、a

37、

38、b

39、cos30°+

40、b

41、2=1，即

42、b

43、2-2

44、b

45、+3=0，∴

46、b

47、=.8.　∵

48、a+b

49、=

50、a-b

51、，∴a⊥b，-2(2m-1)+2(3m-2)=0，解得m=1.a=(1，2)，b=(-2，1)，5a-3b=(11，7)，

52、5a-3b

53、==.9.　由

54、a

55、=1，

56、b

57、=2，且a·b=1，得cos==，∴cos=60°.设a=(1，0)，b=(1，)，e=