【全国百强校】福建省三明市第一中学2017-2018学年高二下学期开学考试数学（文）试题

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1、9··三明一中2017-2018学年高二下学期开学考试卷（文科数学）（总分150分,时间：120分钟）一、选择题：（每题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的）··9··1．设复数z满足1+z=i1-z,则z=()··9··A．1B.2C.3D．22．焦点在x轴,且焦点到准线的距离为4的抛物线方程为()··9··A．y2=4xB．y2=8xC．y2=±4xD．y2=±8x··9··3．有一段演绎推理是这样的：“若直线平行于平面,则平行于平面内所有直线,已知直线b在平面α外,直线a在平面α内,直

2、线b∥平面α,则直线b∥直线a”的结论显然是错误的,这是因为()A．大前提错误B．小前提错误C．推理形式错误D．非以上错误··9··224．已知双曲线x-y16b2=1,(b>0)实轴的一端点为A,虚轴的一端点为B,且

3、AB

4、=5,则该··9··双曲线的方程为（）··9··22222222A．x-y=1B．x-y=1C．x-y=1D．x-y=1··9··16151612169163··9··5．已知函数f(x)=2x-lnx的单调递减区间为（）··9··A．(0,1)2B．(0,+¥)C．(1,+¥)2

5、D．(-¥,1)2··9··6．抛物线y2=2px(p>0)上一点M(x,8)到焦点的距离是10,则x=（）··9··00A．1或8B．1或9C．2或8D．2或97．用反证法证明命题：“若a,b∈N,ab能被3整除,那么a,b中至少有一个能被3整除”时,假设应为()A．a,b都能被3整除B．a,b都不能被3整除C．a,b不都能被3整除D．a不能被3整除··9··8．设a,b是两非零向量,则“a×b>0”是“a,b夹角为锐角”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件9．观察下列各式

6、：a＋b＝1,a2＋b2＝3,a3＋b3＝4,a4＋b4＝7,a5＋a5＝11,…,则a10＋b10＝()A．28B．76C．123D．199··9··210．如果方程xa2y2+a+6=1表示椭圆,则非零实数a的取值范围是（）··9····9··A．a>-6B．-23D．a>-6且a¹-2且a¹3··9····9··2211．以椭圆x+ya2b2=1(a>b>0)的左右焦点F1,F2为直径的圆若和椭圆有交点,则椭圆离··9··心率的取值范围是（）··9··A．[2,1)2B．(

7、2,1)2C．[3,1)2D．(3,1)2··9··12．函数f(x)的定义域为R,f(-1)=2,对任意xÎR,f'(x)>2,则不等式f(x)>2x+4的解集为（）··9··A．(-1,1)B．(-1,+¥)C．(-¥,-1)D．(-¥,+¥)··9··二、填空题：（每小题5分,共20分）13．命题“若aÏA,则bÎB”的否命题是．··9··2214．双曲线x-ya2b2=1,(a>0,b>0)的焦点到其渐近线的距离是．··9····9··2215．已知椭圆x+y20k=1的焦距为6,则k的值是．

8、··9····9··216．2＋＝232,33＝3＋383,44＝4＋815415a……若6＋＝6ba(a,b均b··9··为实数),猜想,a＝,b＝．··9··三、解答题：（第17题10分,第18~22题每题12分,共70分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤）2217．计算：i-23+(5+i19)-æ1+iö··9··1+23iç2÷··9··èø··9··18．命题p：方程x2+k-3y2k+3=1（,kÎR)表示双曲线,命题q：函数y=log2(kx2+kx+1)的··9··定义域为R

9、,若命题pÚq为真命题,pÙq为假命题,求实数k的取值范围．19．某校举行趣味运动会的颁奖仪式,高一、高二、高三各代表队人数分别为120人、120人、n人．为了活跃气氛,大会组委会在颁奖过程中穿插抽奖活动,并用分层抽样的方法从三个··9··代表队中共抽取20人在前排就坐,其中高二代表队有6人．（1）求n的值；（2）把在前排就坐的高二代表队6人分别记为a,b,c,d,e,f,现随机从中抽取2人上台抽奖．求a和b至少有一人上台抽奖的概率．开始输入x,y2x-y-1£0否是··9··（3）抽奖活动的规则是：代表通过操作按键使

10、电脑自动产生两个[0,1]之间的均．匀．随．机．数．x,y,并按如图所示的程序框图执行．若电脑显示“中奖”,则该代表中奖；若电脑显示“谢谢”,则不中奖,求该代表中奖的概率．20．已知抛物线C:y2=2px(p>0)过点A(1,-2)．（1）求抛物线C的方程；输出“中奖”输出“谢谢”结束··9··（2）是否存在平行于