【全国百强校】广西桂林市第十八中学2017-2018学年高二下学期开学数学（文）试题

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1、桂林市第十八中学16级高二下学期开学考试卷数学（文科）注意：1、本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分。考试时间：120分钟。答卷前，考生务必将自己的姓名和考号填写或填涂在答题卷指定的位置，将条形码张贴在指定位置[来源:学&科&网]2、选择题答案用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；不能答在试题卷上。3、主观题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔在答题卷上作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内的相应位置上，超出指定区域的答案无效；如需改动，先划掉原来的答案，然后再

2、写上新的答案。一、选择题(本题满分60分)1.设集合，，则A.B.C.D.2.抛物线的准线方程为A.B.C.D.3.在正项等比数列中，若，则A.B.C.D.4.执行如图所示的程序框图,输出的值为A.B.C.D.5.曲线在点处的切线平行于直线，则点的横坐标为A.B.C.D.6.已知函数，则A.B.C.D.7.已知正方体的棱长为，棱上的点到平面的距离为A.B.C.D.8.设变量满足约束条件：.则目标函数的最小值为A.B.C.D.9.如右图是一个空间几何体的三视图，则该几何体的表面积为A.B.C.D.10.已知，则A.B.C.D.11.

3、若关于的不等式的解集为，则A.B.C.D.12.过函数图像上的任意一点向圆作切线，切点分别为，则四边形面积的最小值为A.B.C.D.二、填空题(本题满分20分)13.不等式的解集为.14.设向量的夹角为，且,则.15.若双曲线右支上存在一点，它到右焦点及左准线的距离相等，则离心率取值范围是.[来源:学*科*网]16.给出下列命题：①命题“若，则”的否命题为“若，则”；②命题“”的否定是“”；[来源:Zxxk.Com]③设在的内部，且,则；④函数的最大值与最小值之和为；⑤棱长均为1的正三棱柱的外接球表面积为.其中正确的命题的序号是：

4、.(写出所有正确命题的序号)三、解答题(本题满分70分)17.（本小题满分10分）的内角的对边分别为.已知.（Ⅰ）求；（Ⅱ）若，求．18.（本小题满分12分）已知函数．（Ⅰ）求曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）若函数恰有个零点，求实数的取值范围．19.（本小题满分12分）在等差数列与等比数列中，已知，且，数列满足，且．（Ⅰ）求与；（Ⅱ）设，求.20.（本小题满分12分）如图，在斜三棱柱中，，在底面上的射影恰为的中点.（Ⅰ）证明：平面；（Ⅱ）若，求．21.（本小题满分12分）已知分别是椭圆的左右焦点，点在椭圆上，且.[来源:Z§xx§k.

5、Com]（Ⅰ）求椭圆方程；（Ⅱ）若点是椭圆的是上顶点，过的直线与椭圆交于不同的两点，是否存在直线，使得的面积的比值为？如果存在，求出直线的方程；如果不存在，说明理由.[来源:学科网ZXXK]22.（本小题满分12分）已知函数.（Ⅰ）当时，求的单调区间；（Ⅱ）设，且有两个极值点，求的取值范围.桂林市第十八中学16级高二下学期开学考文科数学答案选择题(本题满分60分)DABCDABBCCDA填空题(本题满分20分)13.14.15.16.①②③⑤解答题(本题满分70分)18.解：（Ⅰ），，．在点处的切线方程为；（Ⅱ），，由解得，当时，

6、，在上单调递减当时，，在上单调递减又结合图像知：，即为所求．20.解：（Ⅰ）设数列的公差为，设数列的公比为解得，则（Ⅱ）21.解：（1）由得，得。（2）设则，22.解：（1）易求的定义域，当时，，，令得，，故的单调递增区间是，单调递减区间是；（2）：由已知得，，，令，得，两个极值点，∴，∴.