精品系列：【全国百强校】广西桂林市第十八中学2017-2018学年高二下学期开学数学（理）试题

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1、桂林市第十八中学16级高二下学期开学考试卷数学（理科）注意：1，本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分.考试时间：120分钟.答卷前，考生务必将自己姓名和考号填写或填涂在答题卷指定位置，将条形码张贴在指定位置2，选择题答案用2B铅笔把答题卡上对应题目答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；不能答在试题卷上.3，主观题必须用黑色字迹钢笔或签字笔在答题卷上作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内相应位置上，超出指定区域答案无效；如需改动，先划掉原来答案，然后再写上新答案.一，选择题(本题满分60分)1.设集合，，则A.B.C.D.2.抛物

2、线准线方程为A.B.C.D.3.在公比为正项等比数列中，若，则A.B.C.D.4.执行如图所示程序框图,输出值为A.B.C.D.5.曲线在点处切线平行于直线，则点横坐标为A.B.C.D.6.已知函数，则不等式解集是A.B.C.D.7.已知正方体棱长为，棱上点到平面距离为A.B.C.D.8.设变量满足约束条件：.则目标函数最小值为A.B.C.D.9.如右图是一个空间几何体三视图，则该几何体表面积为[来源:学科网ZXXK]A.B.C.D.10.已知，且，则A.B.C.D.11.若关于不等式解集为，则A.B.C.D.12.过函数图像上任意一点向圆作切线，切点分别为，则四边形面积最小

3、值为A.B.C.D.二，填空题(本题满分20分)13.不等式解集为.14.已知（其中为正数），且，则最小值为.15.若双曲线右支上存在一点，它到右焦点及左准线距离相等，则离心率取值范围是.16.给出下列命题：①命题“若，则”否命题为“若，则”；②命题“”否定是“”；③设在内部，且,则；④函数最大值与最小值之和为；⑤在半径为1大球内放入个半径相同小球，当小球体积最大时，在这个小球之间空隙里还可以放入一个小球，则该小球最大半径为.其中正确命题序号是：.(写出所有正确命题序号)三，解答题(本题满分70分)17.（本小题满分10分）[来源:学科网]内角对边分别为.已知.（Ⅰ）求；（Ⅱ

4、）若，求．18.（本小题满分12分）已知函数．（Ⅰ）求曲线在点处切线方程；（Ⅱ）若函数恰有个零点，求实数取值范围．19.（本小题满分12分）在等差数列与等比数列中，已知，且，数列满足，且．（Ⅰ）求与；（Ⅱ）设，求证：.20.（本小题满分12分）如图，在斜三棱柱中，，在底面上射影恰为中点.（Ⅰ）证明：平面；（Ⅱ）求二面角余弦值．21.（本小题满分12分）已知分别是椭圆左右焦点，点在椭圆上，且.[来源:学§科§网Z§X§X§K]（Ⅰ）求椭圆方程；（Ⅱ）若点是椭圆是上顶点，过直线与椭圆交于不同两点，是否存在直线，使得面积比值为？如果存在，求出直线方程；如果不存在，说明理由.22.（

5、本小题满分12分）已知函数.（Ⅰ）当时，求单调区间；（Ⅱ）设，且有两个极值点，其中，若恒成立，求取值范围.桂林市第十八中学16级高二下学期开学考理科数学答案选择题(本题满分60分)DABCDABBCCDA填空题(本题满分20分)13.14.15.16.①②③⑤解答题(本题满分70分)18.解：（Ⅰ），，．在点处切线方程为；（Ⅱ），，由解得，当时，，在上单调递减当时，，在上单调递减又结合图像知：，即为所求．[来源:学科网ZXXK]20．解：（Ⅰ）设数列公差为，设数列公比为解得，则21.解：（Ⅰ）由得，得.（Ⅱ）[来源:Z+xx+k.Com]设则，22.解：（Ⅰ）易求定义域，当时

6、，，，令得，，故单调递增区间是，单调递减区间是；（Ⅱ）由已知得，，，令，得，两个极值点，∴，∴，又∵，∴，∴设，,∵，当时，恒有，∴在上单调递减，∴，∴.