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《2018-2019学年高中新创新一轮复习理数：课时达标检测（五十二） 排列、组合含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、课时达标检测（五十二）排列、组合[小题对点练——点点落实]对点练(一) 两个计数原理1、集合P＝{x,1}、Q＝{y,1,2}、其中x、y∈{1,2,3、…、9}、且P⊆Q.把满足上述条件的一个有序整数对(x、y)作为一个点的坐标、则这样的点的个数是( )A、9 B、14C、15D、21解析：选B 当x＝2时、x≠y、点的个数为1×7＝7个、当x≠2时、由P⊆Q、∴x＝y、∴x可从3,4,5,6,7,8,9中取、有7种方法、因此满足条件的点的个数是7＋7＝14.2、(2018·云南调研)设
2、集合A＝{－1,0,1}、集合B＝{0,1,2,3}、定义A*B＝{(x、y)
3、x∈A∩B、y∈A∪B}、则A*B中元素的个数是( )A、7B、10C、25D、52解析：选B 因为集合A＝{－1,0,1}、集合B＝{0,1,2,3}、所以A∩B＝{0,1}、A∪B＝{－1,0,1,2,3}、所以x有2种取法、y有5种取法、所以根据分步乘法计数原理得有2×5＝10(个)、3、某同学有同样的画册2本、同样的集邮册3本、从中取出4本赠送给4位朋友、每位朋友一本、则不同的赠送方法共有( )A、4种B、10种C、
4、18种D、20种解析：选B 赠送1本画册、3本集邮册、需从4人中选取1人赠送画册、其余赠送集邮册、有4种方法、赠送2本画册、2本集邮册、只需从4人中选出2人赠送画册、其余2人赠送集邮册、有6种方法、由分类加法计数原理、不同的赠送方法有4＋6＝10(种)、4、(2018·绍兴模拟)用0,1、…、9十个数字、可以组成有重复数字的三位数的个数为( )A、243B、252C、261D、279解析：选B 0,1,2、…、9共能组成9×10×10＝900个三位数、其中无重复数字的三位数有9×9×8＝648个、∴有重复
5、数字的三位数的个数为900－648＝252.5、有4件不同颜色的衬衣、3件不同花样的裙子、另有2套不同样式的连衣裙、需选择一套服装参加“五一”节歌舞演出、则不同的选择方式种数为( )A、24B、14C、10D、9解析：选B 第一类：一件衬衣、一件裙子搭配一套服装有4×3＝12种方式；第二类：选2套连衣裙中的一套服装有2种选法、由分类加法计数原理、共有12＋2＝14种选择方式、6.如图所示、将一个四棱锥的每一个顶点染上一种颜色、并使同一条棱上的两端异色、如果只有5种颜色可供使用、则不同的染色方法总数为___
6、_____、解析：先染顶点S、有5种染法、再染顶点A有4种染法、染顶点B有3种染法、顶点C的染法有两类：若C与A同色、则顶点D有3种染法；若C与A不同色、则C有2种染法、D有2种染法、所以共有5×4×3×3＋5×4×3×2×2＝420种染色方法、答案：420对点练(二) 排列、组合问题1、(2018·福建漳州八校联考)有六人排成一排、其中甲只能在排头或排尾、乙、丙两人必须相邻、则满足要求的排法有( )A、34种B、48种C、96种D、144种解析：选C 特殊元素优先安排、先让甲从头、尾中选取一个位置、有C
7、种选法、乙、丙相邻、捆绑在一起看作一个元素、与其余三个元素全排列、最后乙、丙可以换位、故共有C·A·A＝96种排法、故选C.2、将5名学生分配到甲、乙两个宿舍、每个宿舍至少安排2名学生、那么互不相同的安排方法的种数为( )A、10B、20C、30D、40解析：选B 将5名学生分配到甲、乙两个宿舍、每个宿舍至少安排2名学生、那么必然是一个宿舍2名、而另一个宿舍3名、共有CCA＝20(种)、3、“住房”“医疗”“教育”“养老”“就业”成为现今社会关注的五个焦点、小赵想利用国庆节假期调查一下社会对这些热点的关注
8、度、若小赵准备按照顺序分别调查其中的4个热点、则“住房”作为其中的一个调查热点、但不作为第一个调查热点的种数为( )A、13B、24C、18D、72解析：选D 可分三步：第一步、先从“医疗”“教育”“养老”“就业”这4个热点中选出3个、有C种不同的选法；第二步、在调查时、“住房”安排的顺序有A种可能情况；第三步、其余3个热点调查的顺序有A种排法、根据分步乘法计数原理可得、不同调查顺序的种数为CAA＝72.4、(2017·舟山二模)将甲、乙等5名交警分配到三个不同路口疏导交通、每个路口至少一人、且甲、乙在同
9、一路口的分配方案共有( )A、18种B、24种C、36种D、72种解析：选C 1个路口3人、其余路口各1人的分配方法有CA种.1个路口1人、2个路口各2人的分配方法有CA种、由分类加法计数原理知、甲、乙在同一路口的分配方案为CA＋CA＝36(种)、5、(2018·豫南九校联考)某医院拟派2名内科医生、3名外科医生和3名护士共8人组成两个医疗分队、平均分到甲、乙两个村进行义务巡诊、其中每个分队都必须有内科医生、外
