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《湘教版八年级数学上 第二章 命题与证明单元检测题二(含答案)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第2章命题与证明检测题（本检测题满分：120分,时间：120分钟）一、选择题（每小题3分,共30分）1、（2013·湖南湘潭中考）下列命题正确的是（ ）A、三角形的中位线平行且等于第三边；B、对角线相等的四边形是等腰梯形C、四条边都相等的四边形是菱形；D、相等的角是对顶角2、有如下命题：①无理数就是开方开不尽的数；②一个实数的立方根不是正数就是负数；③无理数包括正无理数、0、负无理数；④如果一个数的立方根是这个数本身,那么这个数是l或0．其中错误的个数是（ ）A、1B、2C、3D、43、下列条件中,能判定四边形是
2、平行四边形的是（）A．一组对角相等 B．对角线互相平分C．一组对边相等 D．对角线互相垂直4、（2013·四川攀枝花中考）下列命题错误的是（）A、菱形的面积等于两条对角线长乘积的一半；B、矩形的对角线相等C、有两个角相等的梯形是等腰梯形；D、对角线相等的菱形是正方形5、若四边形的两条对角线相等,则顺次连接该四边形各边中点所得的四边形是()A、梯形B、矩形C、菱形D、正方形6、如图,在中,的垂直平分线分别交于点,交的延长线于点,已知则四边形的面积是（ ）A、B、C、D、7、(2013·四川遂宁中考)如图,在中,∠90
3、°,∠30°,以点为圆心,任意长为半径画弧分别交于点和,再分别以点为圆心,大于的长为半径画弧,两弧交于点,连接并延长交于点,则下列说法中正确的个数是（）①是∠的平分线；②∠60°；③点在的中垂线上；④、A、1B、2C、3D、48、用反证法证明“在中,若,则”,第一步应假设（ ）A、B、C、D、9、如图,将一个长为,宽为的矩形纸片对折两次后,沿所得矩形两邻边中点的连线（虚线）剪下,将剪下的部分打开,得到的菱形的面积为（）A、B．C．D．10、如图,是一张矩形纸片,,若将纸片沿折叠,使落在上,点的对应点为点、若,则（
4、 ）A．B．C．D．二、填空题（每小题3分,共24分）11、如图,在四边形中,已知,再添加一个条件___________（写出一个即可）,则四边形是平行四边形．(图形中不再添加辅助线)12、命题：“如果那么”的逆命题是________________,该命题是_____命题（填真或假）．13、如图,在菱形中,对角线相交于点,若再补充一个条件能使菱形成为正方形,则这个条件是．（只填一个条件即可）14、如图,在中,,分别是和的角平分线,且,,则的周长是_______、15、如图,矩形的对角线,,则图中五个小矩形的周长之和
5、为_______．16、如图,在等腰梯形中,,,,,,则上底的长是_______、17、（2013·山东莱芜中考改编）下列命题是真命题的是、①与互为倒数；②若,则；③梯形的面积等于梯形的中位线与高的乘积的一半、18、写一个与直角三角形有关的定理、三、解答题（共66分）19、(6分)如图,在中,两点分别在和上,求证：不可能互相平分．20、(8分)已知是整数,能被3整除,求证：和都能被3整除．(用反证法证明)21、（8分）如图,在平行四边形中,对角线相交于点,过点且分别交于点、求证：、22、（10分）如图,在中,,的垂直
6、平分线交于点,交于点,点在上,且．⑴求证：四边形是平行四边形、⑵当满足什么条件时,四边形是菱形？并说明理由．23、（10分）如图,在平行四边形中,是对角线上的两点,且、求证:、24、（12分）如图,,是上一点,于点,的延长线交的延长线于点、求证：是等腰三角形．25、（12分）如图,在中,,垂足为,是外角的平分线,,垂足为、（1）求证：四边形为矩形、（2）当满足什么条件时,四边形是一个正方形？并给出证明．参考答案1、C解析：因为三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半,所以选项A错误；因为对角线相等的四边形还有矩形
7、等,所以选项B错误；因为相等的角有很多,不一定都是对顶角,所以选项D错误、故选C、2、D解析：①开方开不尽的数是无理数,但无理数就是开方开不尽的数是错误的,例如,故①错误；②一个实数的立方根不光是正数、负数,还可能是0,故②错误；③无理数包括正无理数和负无理数,不包括0,故③错误；④如果一个数的立方根是这个数本身,那么这个数是l,0或,故④错误、故选D．3、B解析：利用平行四边形的判定定理知B正确、4、C解析：直角梯形有两个角相等,都是90°,但它不是等腰梯形,故选项C是错误的、5、C解析：由四边形的两条对角线相等,
8、知顺次连接该四边形各边中点所得的四边形的四条边相等,即所得四边形是菱形、6、A解析：∵是的垂直平分线,是的中点,∴,∴,∴四边形是矩形．∵,,,∴,∴,∴,∴四边形的面积为．7、D解析：①根据作图的过程可知,是∠的平分线,故①正确、②因为在△中,∠90°,∠30°,所以∠60°、又因为是∠的平分线,所以∠∠∠30°,所以∠90°－∠60°,故②
