九年级数学命题与证明单元检测题

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1、散水头中学—第一学期九年级数学第32章命题与证明（二）单元检测一、选择题（每题3分，共36分）1．在等腰梯形、菱形、等腰三角形、圆、正六边形这五个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．下列说法中错误的是（）A．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形B．两条对角线相等的四边形是矩形C．两条对角线互相垂直的矩形是正方形D．两条对角线相等的菱形是正方形3．已知平行四边形一边长为10，一条对角线长为6，则它的另一条对角线的取值范围为（）A．4＜＜16B．14＜＜26C．12＜＜．以上答案都不正确4．正方形具有而菱形不具有

2、的性质是（）A．对角线互相平分B．对角线互相垂直C．对角线相等D．对角线平分一组对角5．如图32-1，ABCD中，∠BAD的平分线交BC于E，且AE﹦BE，则∠BCD的度数为（）A．30°B．60°或1C．60°D．16．在四边形ABCD中，AB∥CD，若ABCD不是梯形，则∠A﹕∠B﹕∠C﹕∠D为（）A．2﹕3﹕6﹕7B．3﹕4﹕5﹕6C．3﹕5﹕7﹕9D．4﹕5﹕4﹕57．已知ABCD是平行四边形，下列结论中，不一定正确的是（）A．AB﹦CDB．AC﹦BDC．当AC⊥BD时，它是菱形D．当∠ABC﹦90°时，它是矩形8．E是正方形ABCD内一点，且△EA

3、B是等边三角形，则∠ADE的度数是（）A．70°B．72．5°C．75°D．77．5°9．如图32-2，△ABC中，AB﹦AC，BD⊥AC于D，若∠A﹦50°，则∠DBC（）A．40°B．45°C．35°D．25°10．等腰三角形的底角为，则的取值范围是（）A．≤45°B．0°＜＜90°C．45°＜＜90°D．0°≤＜90°11．菱形的周长等于高的8倍，则此菱形较大内角是（）A．60°B．90°C．1D．150°12．矩形一个内角的平分线把矩形的一边分成3㎝和5㎝，则矩形的周长为（）A．16㎝B．22㎝或16㎝C．26㎝D．以上都不对二、填空题（每题3分，共

4、36分）13．在平行四边形ABCD中，∠A﹦100°，则∠B________．14．平行四边形，ABCD的周长为60㎝，对角线交于O点，△AOB与△BOC的周长差为8㎝，则平行四边行的边长为__________．15．在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于O点，AC=12㎝，BD=9㎝，则菱形的面积是___________．16．梯形ABCD中，两底分别是3，5，一腰为3，另一腰的取值范围是___________．17．等腰梯形两底差为8，高为4，则等腰梯形的锐角为______________．18．已知梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥BD，AC与BD交于

5、点O，AC﹦4，BD﹦6，则梯形ABCD的面积是__________．19．等腰三角形的底角等于15°，两腰长和为2，则腰上的高长为_________．图32-3，AB﹦AC，BD﹦BC，AD﹦DE﹦BE，则∠A﹦______________．21．三角形的三条中位线围成的三有形的周长是4㎝，则原三角形的周长是__________．22．顺次连结矩形各边中点所得四边形是____________．23．如图32-4，直线是四边形ABCD的对称轴，若AB﹦CD，有下面的结论：①AB∥CD；②AC⊥BD；③AO﹦OC；④AB⊥BC，其中正确的结论有________

6、___．24．如图32-5，若将四根木条钉成的矩形木框变形为平行四边形ABCD的形状，并使其面积为矩形的面积的一半，则这个平行四边形的一个最小内角的值等于__________．三解答题（共28分）25．（8分）如图32-6ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F，⑴写出图中每一对你认为全等的三角形；⑵选择⑴中任意一对全等三角形进行证明．26．（共10分）如图32-7，铁路路基横断面为等腰梯形ABCD，斜坡BC的坡度ⅰ﹦3﹕4（ⅰ﹦），路基高BF﹦3米，底CD宽为18米，求路基顶AB的宽．27．（共10分）如图32-8，在矩形ABCD中，AB﹦16

7、㎝，AD﹦6㎝，动点P、Q分别从A、C同时出发，点P以每秒3㎝的速度向B移动，一直达到B止，点Q以每秒2㎝的速度向D移动．⑴P、Q两点出发后多少秒时，为四边形PBCQ的面积为36㎝？⑵是否存在某一时刻，使PBCQ为正方形，若存在，求出该时刻，若不存在说明理由．答案：1．C2．B3．B4．C5．D6．D7．B8．C9．D10．B11．D12．C13．80°14．AB﹦CD﹦19，BC﹦AD﹦11．15．54㎝16．1＜＜517．45°18．1219．5°21．8㎝22．菱形23．①②③24．30°25．⑴解：△ABE≌△CDF；△ADE≌△CBF；△ABD≌△

8、CDB⑵证明略。26．解：AE⊥CD于E，由四边形A