苏科版八年级数学上册3.1 勾股定理(2)同步练习(含答案)

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1、§3.1勾股定理(2)一、细心选一选、1、一个直角三角形，两直角边长分别为3和4，下列说法正确的是()A、斜边长为25；B、三角形的周长为25；C、斜边长为5；D、三角形面积为202、如图，如果将△ABC的顶点A先向下平移3格，在向左平移1格到达A'点，连接A'B，则线段A'B与线段AC的关系是()A、垂直B、相等C、平分D、平分且垂直3、如图，已知1号，4号两个正方形的面积和为7，2号，3号两个正方形的而积和为4，则a，b，c三个方形的面积和为()A、10B、13C、15D、224、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=12，BC=5，AM

2、=AC，BN=BC，则MN的长为()A、2B、2、6C、3D、45、历史上对勾股定理的一种证法采用了如图所示图形，其中两个全等的直角三角形边AE，EB在一条直线上、证明中用到的面积相等关系是()A、S△EDA=S△CEBB、S△EDA+S△CEB=S△CDBC、S△四边形CDAE=S△四边形CDEBD、S△EDA+S△CDE+S△CEB=S四边形ABCD6、小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多1m，当它把绳子的下端拉开5m后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高为()A、8mB、10mC、12mD、14m7、设a，b是直角三角形的两条

3、直角边，若该三角形的周长为6，斜边长为2、5，则ab的值是()A、1、5B、2C、2、5D、3二、认真填一填、8、在△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，则斜边AB上的高为.9、(1)在Rt△ABC中，∠C=90°、①若AB=41，AC=9，则BC=；②若AC=1、5，BC=2，则AB=、(2)如图，以直角三角形三边为直径的三个半圆面积A，B，C之间的关系是：、10、如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为点D，E是AC的中点，若AD=6，DE=5，则CD的长等于、11、如图，在长方形纸片ABCD中，AB=12，BC=5，点E在AB上，将△D

4、AE沿DE折叠，使点A落在对角线BD上的点A'处，则AE的长为、12、如图，在一个长方形木板上截下△ABC，使AC=6cm，BC=8cm，则截线AB=；点C到AB的距离=、13、若AC=6，BC=5，将图①中的四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到如图②所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是、三、耐心解一解、14、如图，要修建一个育苗棚，棚高h=5m，棚宽a=12m，棚的长d为12m，现要在棚顶上覆盖塑料薄膜，试求需要多少平方米塑料薄膜?15、如图，一个梯子AB长2、5米，顶端A靠在墙AC上，这时梯子下端B与墙角C距离为1、5米

5、，梯子滑动后停在DE的位置上，测得BD长为0、5米，则梯子顶端A下落了多少米?16、如图，直角三角形纸片的两直角边的长分别为AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合、求CD的长、17、如图，在等腰直角三角形ABC中，∠ABC=90°，D为AC边的中点，过D点作DE⊥DF，交AB于E，交BC于F、若AE=4，FC=3，求EF长、18、如图，一圆柱高8cm，底面半径2cm，一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，请求出蚂蚁爬行的最短路线长、(π取3)、19、如图，两种规格的钢板原料，图①的规格为lm×5m、、图②

6、是由5个1m×lm的小正方形组成、电焊工王师傅准备用其中的一种钢板原料裁剪后焊接成一个无重叠无缝隙的正方形形状的工件(不计加工中的损耗)，分别在图①和图②中标出裁剪线，并画出所要求的正方形形状的工件示意图(保留要焊接的痕迹)、参考答案1、C2、A3、C4、D5、D6、C7、D8、9、(1)①40②2、5(2)A+B=C10、811、12、4、8cm13、7614、156cm215、在Rt△ABC中，AB=2、5米，BC=1、5米，∴AC2=AB2－BC2=2、52－1、52=4，∴AC=2米，在Rt△ECD中，AB=DE=2、5米，CD=(1、5+

7、0、5)米，∴EC2=DE2－CD2=2、52－22=2、25，∴EC=1、5米，故AE=AC－CE=2－1、5=0、5米、16、CD=317、连接BD、∵三角形ABC是等腰直角三角形，D为AC边的中点，∴BD=DC，∠ABD=∠C=45°，BD⊥AC，∴∠BDF+∠FDC=90°，又∵DE⊥DF，∴∠BDF+∠BDE=90°，∴∠FDC=∠BDE、∴△BED≌△CFD，∴BE=FC=3，BF=BC－FC=AB－BE=AE=4，∴EF=5、18、1019、