华师大版九年级数学上 第22章一元二次方程 2015年秋《中学教材全解》单元检测题(含答案)

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1、第22章一元二次方程检测题（本检测题满分:120分，时间：120分钟）一、选择题（每小题2分，共24分）1、要使方程+是关于的一元二次方程，则（）A．B．C．a≠3且　D．且b≠－1且c≠02、（2014·安徽中考）已知,则的值为（）A、－6　　B、6　　　　C、－2或6　　D、－2或303．下列方程中，一定有实数根的是（）A、B、　C、D、4、若，则的值是（）A．2B．3　C．－2或3D．2或－35、（2015·成都中考）关于x的一元二次方程k+2x－1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　）A、k＞－1B、

2、k≥－1　C、k≠0　　　D、k＞－1且k≠06．（2013·安徽中考）目前我国建立了比较完善的经济困难学生资助体系．某校去年上半年发放给每个经济困难学生389元，今年上半年发放了438元，设每半年发放的资助金额的平均增长率为，则下面列出的方程中正确的是（）A、　　　B、C、　　　D、7、从一块正方形的木板上锯掉2m宽的长方形木条（木条的长为正方形的边长），剩下的面积是48m2，则原来这块正方形木板的面积是（）A．100m2B．64m2C．121m2D．144m28、某种商品零售价经过两次降价后的价格为降价前的，则平均每

3、次降价的百分率是（）A、B、C、D、9、（2014·呼和浩特中考）已知函数的图象在第一象限的一支曲线上有一点，点在该函数图象的另外一支上，则关于一元二次方程的两根判断正确的是（）A、B、C、D、与的符号都不确定10．（2015·广东广州中考）已知2是关于x的方程－2mx+3m=0的一个根，并且这个方程的两个根恰好是等腰三角形ABC的两条边长，则三角形ABC的周长为()A、10B、14　C、10或14D、8或1011、（2013·浙江丽水中考）一元二次方程可转化为两个一元一次方程，其中一个一元一次方程是，则另一个一元一次方

4、程是（）A、B、C、　D、12、（2015·四川成都中考）如果关于x的一元二次方程a+bx+c=0有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”、以下关于倍根方程的说法，正确的是_________、（写出所有正确说法的序号）①方程－x－2=0是倍根方程；②若（x－2）(mx+n)=0是倍根方程，则4+5mn+=0;③若点（p,q）在反比例函数y=的图象上，则关于x的方程p+3x+q=0是倍根方程；④若方程a+bx+c=0是倍根方程，且相异两点M（1+t,s）,N(4－t,s)都在抛物线y=a+b

5、x+c上，则方程a+bx+c=0的一个根为、二、填空题（每小题3分，共18分）13．（2015•山东泰安中考）方程:(2x+1)(x－1)=8(9－x)－1的根为、14．若

6、b－1

7、+=0，且一元二次方程k+ax+b=0有实数根，则k的取值范围是、15．（2014·长沙中考）已知关于的一元二次方程的一个根是1，则k=、16、若是关于的一元二次方程，则的值是________．17、若两个连续偶数的积是224，则这两个数的和是__________．18、若长方形的长为，宽为，一个正方形的面积等于该长方形的面积，则正方形的边长

8、是_______．三、解答题（共78分）19、（10分）在实数范围内定义运算“”，其法则为：，求方程（43）的解．20、（10分）有一人患了流感，经过两轮传染后共有64人患了流感、（1）求每轮传染中平均一个人传染了几个人？（2）如果不及时控制，第三轮将又有多少人被传染？第21题图21．（10分）在长为，宽为的长方形的四个角上截去四个全等的小正方形，使得留下的图形（图中阴影部分）面积是原长方形面积的80％，求所截去的小正方形的边长、22．（10分）若方程的两根是和，方程的正根是，试判断以为边长的三角形是否存在？若存在，求出

9、它的面积；若不存在，说明理由．23、（10分）（2013·四川乐山中考）已知关于的一元二次方程．（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）若△的两边的长是这个方程的两个实数根，第三边的长为5，当是等腰三角形时，求的值．24．（14分）（2015·广州中考）某地区2013年投入教育经费2500万元，2015年投入教育经费3025万元、(1)求2013年至2015年该地区投入教育经费的年平均增长率；(2)根据(1)所得的年平均增长率，预计2016年该地区将投入教育经费多少万元、25．（14分）有一批图形计算器，原售价为每台

10、800元，在甲、乙两家公司销售．甲公司用如下方法促销：买一台单价为780元；买两台，每台都为760元．依次类推，即每多买一台，所买各台单价均再减20元，但最低不能低于每台440元、乙公司一律按原售价的75%促销．某单位需购买一批图形计算器：（1）若此单位需购买6台图形计算器，应去哪家公司购买花费较少？（2）若此单位恰