【中学教材全解】2015届九年级数学（上）（河北教育版）第24章《一元二次方程》检单元检测题(含答案)

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1、第二十四章一元二次方程（本检测题满分:100分，时间:90分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1.下面关于的方程:①；②；③；④（）；⑤=－1.其中是一元二次方程的个数是（）A.1B.2C.3D.42.方程的根是（）A.B.C.D.3.若关于的一元二次方程的两个根为，则这个方程是（　　）A.B.C.D.4.若是关于的方程的根，则的值为（）A.B.C.D.5.已知一元二次方程有两个不相等的实数根，则满足的条件是（　　）A.B.C.D.6.某商品原价元，经连续两次降价后售价为元，设平均每次降价的百分率为，

2、则下面所列方程正确的是（　　）A.B.C.D.7.一个两位数等于它的个位数的平方，且个位数字比十位数字大3，则这个两位数为（）A.25B.36C.25或36D.－25或－368.某种商品零售价经过两次降价后的价格为降价前的，则平均每次降价的百分率是（）A.B.C.D.9.关于的一元二次方程的根的情况是（）A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.没有实数根D.无法确定10.已知分别是三角形的三边长，则方程的根的情况是（　　）A.没有实数根B.可能有且只有一个实数根C.有两个相等的实数根D.有两个不

3、相等的实数根二、填空题（每小题3分，共24分）11.如果，那么的关系是________.12.如果关于的方程没有实数根，那么的取值范围为_____________.13.若，则________.14.若（是关于的一元二次方程，则的值是________.15.若方程的两根为，则_______、16.2012年国家扶贫开发工作重点县农村居民人均纯收入为元，2014年增长到元.若设年平均增长率为，则根据题意可列方程为_____________.17.若两个连续偶数的积是224，则这两个偶数的和是________

4、__.18.已知关于的一元二次方程的一个根为1，则方程的另一个根为.三、解答题（共46分）19.（5分）在实数范围内定义运算“”，其法则为:，求方程（43）的解.20.(5分)若关于的一元二次方程的常数项为0，则的值是多少？第21题图21.（6分）在长为，宽为的矩形的四个角上截去四个全等的小正方形，使得留下的图形（图中阴影部分）面积是原矩形面积的80％，求所截去的小正方形的边长.22.(6分)如果关于的一元二次方程有实根，求的取值范围.23.（6分）已知关于的方程（的两根之和为，两根之差为1，其中是△的三

5、边长.（1）求方程的根；（2）试判断△的形状.24.（6分）某养殖户每年的养殖成本包括固定成本和可变成本，其中固定成本每年均为4万元，可变成本逐年增长，已知该养殖户第一年的可变成本为2.6万元，设可变成本平均每年增长的百分率为.（1）用含的代数式表示第3年的可变成本为__________万元；（2）如果该养殖户第3年的养殖成本为7.146万元，求可变成本平均每年增长的百分率.25.（6分）雅安地震牵动着全国人民的心，某单位开展了“一方有难，八方支援”赈灾捐款活动.第一天收到捐款元，第三天收到捐款元.（1）

6、如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同，求捐款增长率；（2）按照（1）中收到捐款的增长率速度，第四天该单位能收到多少捐款？26.（6分）已知方程的较大根为，方程的较小根为，求的值.参考答案1.B解析:方程①与的取值有关；方程②经过整理后，二次项系数为2，是一元二次方程；方程③是分式方程；方程④的二次项系数经过配方后可化为，不论取何值，都不为0，所以方程④是一元二次方程；方程⑤不是整式方程，也可排除.故一元二次方程仅有2个、2.C　解析:由，得所以3.B解析:两个根为，则两根的和是3，积是2、A.两根之和等

7、于3，两根之积却等于－2，所以此选项不正确、B.两根之和等于3，两根之积等于2，所以此选项正确、C.两根之和等于2，两根之积等于3，所以此选项不正确、D.两根之和等于－3，两根之积等于2，所以此选项不正确、故选B、4.D解析:将代入方程得，∵，∴，∴.故选D.5.B解析:∵一元二次方程有两个不相等的实数根，∴、故选B、6.A解析:根据题意可得两次降价后售价为，故方程为、7.C解析:设这个两位数的十位数字为，则个位数字为.依题意，得，解得.∴这个两位数为25或36.故选C.8.A　解析:设平均每次降价的百分

8、率是由题意得所以所以所以平均每次降价的百分率是9.A　　解析:因为，所以方程有两个不相等的实数根.10.A　　解析:因为且分别是三角形的三边长，所以所以所以方程没有实数根.11.解析:原方程可化为，∴.12.解析:∵，∴、13.14解析:由，得、两边同时平方，得，即，所以、14.解析:由得或、15.1解析:∵∴∴或.∵，∴.∴.16.解析:∵2012年农村居民人均纯收入为元，人均纯收入的年平均增长率为，∴2013年农村居民人均