福建省2019届高三数学3月质量检查测试试题文（含解析）

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1、福建省2019届高三数学3月质量检查测试试题文（含解析）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合，则＝（　　）A.{0}B.{2，3}C.{1，2，3}D.{0，1，2，3}【答案】B【解析】【分析】可求出集合A，然后进行交集的运算即可．【详解】解：；∴．故选：B．【点睛】本题主要考查了集合的交集运算，属于基础题。2.若z为纯虚数，且满足，则a＝（　　）A.﹣2B.﹣1C.1D.2【答案】A【解析】【分析】把已知等式变形，利用复数代数形式的乘除运算化简

2、，再由实部为0列方程即可得解．【详解】解：由，得，∴，∵z为纯虚数，∴．故选：A．【点睛】本题主要考查了复数代数形式的乘除运算，考查复数的基本概念，是基础题．3.等差数列的前项和为，且，，则（）-22-A.82B.97C.100D.115【答案】C【解析】【分析】先求出公差，再根据等差数列的求和公式，求得，即可求解，得到答案.【详解】因为等差数列的前n项和为，且，所以，解得，又由，所以，解得，所以，故选C.【点睛】本题主要考查了等差数列的通项公式，以及等差数列的求和公式的应用，其中解答中熟记等差数列的通项公式和前n项和公式，合

3、理准确计算是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题.4.在普通高中新课程改革中，某地实施“3+1+2”选课方案．该方案中“2”指的是从政治、地理、化学、生物4门学科中任选2门，假设每门学科被选中的可能性相等，那么政治和地至少有一门被选中的概率是（　　）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】本题可从反面思考，两门至少有一门被选中的反面是两门都没有被选中，两门都没被选中包含1个基本事件，代入概率的公式，即可得到答案.【详解】设两门至少有一门被选中，则两门都没有选中}，包含1个基本事件，则，所以，故选D.【点睛】本题主

4、要考查了古典概型及其概率的计算，其中解答中合理应用对立事件和古典概型及其概率的计算公式求解是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题.5.执行如图所示的程序框图，则输出的i的值为（　　）-22-A.3B.4C.5D.6【答案】B【解析】【分析】根据程序框图，进行模拟运算，即可求解，得到答案.【详解】由题意，模拟程序框图，可得：，满足判断条件；，满足判断条件；，满足判断条件，，不满足判断条件，输出结果，故选B.【点睛】本题主要考查了循环结构程序框图的识别与计算结果的输出问题，其中解答中利用模拟程序的运算，逐次求解判断是解

5、答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题.6.已知双曲线C的中心在坐标原点，一个焦点到渐近线的距离等于2，则C的渐近线方程为（　　）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】先根据双曲线的焦点坐标，求得a和b的关系，由焦点到渐近线的距离得，解得a和b，问题得解．-22-【详解】解：设双曲线的方程为：，其渐近线方程为：依题意可知，解得，∴双曲线C的渐近线方程为，故选：D．【点睛】本题主要考查了双曲线的简单性质，点到直线的距离公式，属基础题．7.将函数的图象向右平移个单位长度后，所得图象的一个对称中心为（　　）A.B.C.D

6、.【答案】A【解析】【分析】利用函数y＝Asin（ωx+φ）的图象变换规律，求得平移后的解析式，再令2xkπ，求得结论．【详解】将函数y＝sin（2x）的图象向右平移个单位长度后，所得图象对应的函数解析式为y＝sin（2x），令2xkπ，求得x，k∈Z，故函数的对称中心为（，0），k∈Z，故选：A．【点睛】本题主要考查函数y＝Asin（ωx+φ）的图象变换规律，正弦函数的图象的对称性，属于基础题．8.已知，，，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】-22-【分析】利用指数函数与幂函数的单调性进行大小比较，即可得到答案.【详解

7、】由题意，根据指数函数与幂函数的单调性，可得，所以，又由，所以，又由，所以，故选D.【点睛】本题主要考查了指数函数与幂函数的单调性的应用，其中解答中合理应用指数函数与幂函数的单调性进行大小比较是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题.9.在正方体中，O为的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（　　）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由题意画出图形，连接，找出异面直线与所成角，解三角形即可．【详解】解：如图，连接，则，∴即为异面直线与所成角，设正方体棱长为2，则，由余弦定理可得：即异面直线与所成角的余弦值为．故选

8、：C．-22-【点睛】本题主要考查了异面直线所成角的求法，考查转化能力及计算能力，还考查了余弦定理，是中档题．10.设椭圆的两焦点分别为,以为圆心,为半径的圆与交于两点.若为直角三角形,则的离心率为A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】如图所示，△PF1F2为直角三角形，