福建省2021届高三数学毕业班质量检查测试试题 理（含解析）.doc

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1、整理于网络可修改福建省2020届高三数学毕业班质量检查测试试题理（含解析）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则()A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】先化简集合，再根据并集和补集的定义即可求出．【详解】解：集合，或，则或，则，故选：．【点睛】本题考查了交、并、补集的混合运算，以及一元二次不等式的解法，属于基础题．2.等差数列的前项和为，若，，则()A.10B.12C.16D.20【答案】B【解析】【分析】利用等差数列通项公式和前项和公式，列方程

2、组求出，，由此能求出．【详解】解：等差数列的前项和为，，，-27-整理于网络可修改，解得，，．故选：．【点睛】本题考查等差数列的通项公式和前项和公式的应用，考查运算求解能力，是基础题．3.设，满足约束条件，则的最大值是()A.0B.3C.4D.5【答案】D【解析】【分析】作出题中不等式组表示的平面区域，再将目标函数对应的直线进行平移，可得最优解，然后求解即可．【详解】解：作出，满足约束条件表示的平面区域得到如图阴影部分及其内部，其中，1，，为坐标原点设，将直线进行平移，当经过点时，目标函数达到最大值-27-整理于网络可修改2，．故选

3、：．【点睛】本题考查通过几何法求目标函数的最大值，着重考查了二元一次不等式组表示的平面区域和简单的线性规划等知识，属于基础题．4.的展开式中，的系数是()A.200B.120C.80D.40【答案】B【解析】【分析】把按照二项式定理展开，可得的展开式中含项的系数．【详解】解：由于，含项的系数为，故选：．【点睛】本题主要考查二项式定理的应用，二项式系数的性质，求展开式中某项的系数，属于基础题．5.某市为了解居民用水情况，通过抽样得到部分家庭月均用水量的数据，制得频率分布直方图（如图）.若以频率代替概率，从该市随机抽取5个家庭，则月均用

4、水量在8到12吨的家庭个数的数学期望是()A.3.6B.3C.1.6D.1.5【答案】B【解析】【分析】由频率分布直方图求出月均用水量在-27-整理于网络可修改吨的家庭数所占的频率，以频率作为概率，且随机变量满足，由此求出的数学期望．【详解】解：由频率分布直方图知，月均用水量在吨的频率为；以样本频率作为概率，从该市居民中任选5家，月均用水量在吨的家庭个数为随机变量，则，所以的数学期望为．故选：．【点睛】本题考查了频率分直方图和二项分布的数学期望计算问题，是基础题．6.在中，，且为的中点，则()A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析

5、】由已知结合向量加法的三角形法则及向量基本定理即可求解．【详解】解：，故选：．【点睛】本题考查了平面向量加法的三角形法则和平面向量基本定理的简单应用，属于基础题．7.若双曲线上存在四点，使得以这四点为顶点的四边形是菱形，则该双曲线的离心率的取值范围是()-27-整理于网络可修改A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据题意，双曲线与直线相交且有四个交点，由此得．结合双曲线的基本量的平方关系和离心率的定义，化简整理即得该双曲线的离心率的取值范围．【详解】解：不妨设该双曲线方程为，由双曲线的对称性质可知，该四边形为正方形，所以直线与

6、双曲线有交点，所以其渐近线与轴的夹角大于，即．离心率．所以该双曲线的离心率的取值范围是，．故选：．【点睛】本题考查双曲线的离心率取值范围以及双曲线的标准方程和简单几何性质等知识，属于基础题．8.某学生到工厂实践，欲将一个底面半径为2，高为3的实心圆锥体工件切割成一个圆柱体，并使圆柱体的一个底面落在圆锥体的底面内.若不考虑损耗，则得到的圆柱体的最大体积是()A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据条件求出圆柱的体积，利用基本不等式研究函数的最值即可．【详解】解：设圆柱的半径为，高为，体积为，则由题意可得，，-27-整理于网络可修

7、改圆柱的体积为，则．当且仅当，即时等号成立．圆柱的最大体积为，故选：．【点睛】本题考查圆柱的体积和基本不等式的实际应用，利用条件建立体积函数是解决本题的关键，是中档题．9.已知是定义在上的偶函数，其图象关于点对称.以下关于的结论：①是周期函数；②满足；③在单调递减；④是满足条件的一个函数.其中正确结论的个数是()A.4B.3C.2D.1【答案】B【解析】【分析】题目中条件：可得知其周期，利用奇函数图象的对称性，及函数图象的平移变换，可得函数的对称中心，结合这些条件可探讨函数的奇偶性，及单调性．【详解】解：对于①：，其图象关于点对称所

8、以，函数是周期函数且其周期为4，故①正确；对于②：由①知，对于任意的，都有满足，-27-整理于网络可修改函数是偶函数，即，故②正确．对于③：反例：如图所示的函数，关于轴对称，图象关于点对称，函数的周期为4，但是在上不是单调函数，故③不