福建省宁德市2017届高三毕业班第三次质量检查数学（理）试题+含解析

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1、福建省宁德市2017届高三毕业班第三次质量检查数理）试题第I卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A={-2,-1,0,1,2},B={X

2、（X-1）（X+3）<0},则AnB=（）A.{-2-1,0}B.{0,1}c.{-1,0,1}D.{0,1,2}【答案】A【解析】集合A={-2,・l,0,l,2},B={x（x-l）（x+3X0}=（-3,1）,所以AflB={-2,-1,0},故选A.2.若复数满足（1+i）z=H-

3、i

4、（i为复数单位）,则的共辄复数为（）返返.返丄返・A.1+iB.1-iC.y-y1D.T+T1【答案】D_旦_返（l・i）—返返・【解析】（1+i）z=

5、1«i

6、=2,所=rri==T•T',返+密的共轨复数为2+21,故选D.'叫4zTT3.已知乳“心+6）=5,则cg（a-亍）的值为（）_4二A.B.C._5D._5【答案】B（n/nTX•▲nv4资源网濮s5u.coma-3）=cos（a+i-i）=sin（a+^）=?>故选&；4.已知是圆周上的一个定点，若在圆周上任取一点，连接MN,则弦MN的长不的概

7、率是（）A.B.C.D.【答案】D2n・

8、n_2【解析】由题意知，所求概率为=3,故选d.5.执行如图所示的程序框图，如果输111的m值为，则输入的值可以是（）A.23B.22C.21D.20【答案】D【解析】由程序框图知，第1次循环后，S=3,m=1,第2次循坏后，S=9,m=2,笫3次循环后，S=21,m=3,...由题意知，此吋不满足S0{3x-2y—3<06.已知实数x,y满足的约朿条件x+y-l>0,表示的平面区域为，若存在点Xlr-2y-3/P

9、(x,y)GD,使x2+y2>m成立，则实数m的最大值为()1819A.B.C.13D.【答案】A【解析】2?如图，作出可行域，要使存在点P(x,y)GD,使x+y三m成立,22181只需m三(X+y)min,而/+/表示阴影部分中的点与原点距离的平方，所以.22._181181（X+丫）min=16,即01-16,H1的最大值为16,故选A.点睛：线性规划的实质是把代数问题几何化，即数形结合的思想•需要注意的是：一、准确无误地作出可行域；二、画标准函数所对应的直线时，要注意与约束条件中的直线的斜率进行比较，避免出错；

10、三、一般情况下，目标函数的最大或最小会在可行域的端点或边界上取得.7.已知a,B€,则“a>B”是“a-B>sina-sinB”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.即不充分也不必要条件【答案】C【解析】考查函数f（x）=x-sinx,所以f'（x）=1-COSX>0,所以f（x）在（・8,+8）上递增,若a>B,则a・B>sina-sinB,若a・B>sina・sinp,则a>B,故选C.8.已知是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（）【答案】B【解析】由几何体的三视图可知，该几何体是一个圆

11、锥和一个三棱柱组合而成，1n其体积为亍xnxlxlx-+-x2xlxl=l+n，故选氏点睛：1.解答此类题目的关键是由多面体的三视图想象出空间儿何体的形状并画出其直观图.2.三视图中“正侧一样高、正俯一样长、俯侧一样宽”，因此，可以根据三视图的形状及相关数据推断出原儿何图形中的点、线、面之间的位置关系及相关数据.X59.函数'一的图象大致是（）A.B・C.D.【答案】B【解析】由题意得X*0,排除A.y=<0当XV0时，73X-1,排除C；...•_x'cT・(5・xln3)・5]y~(3X-1)22化简得C・3ac・

12、4a=0.得e・3e・4=0,解得e=4或e=・1(舍)，即双曲线的离心率为4,故选C.11.己知在三角形ABC中，AB°,使3X•(5・xln3)・5v0,,x5所以当xe(X°,+8)吋，y'vo,所以y=孑二在(5,+8)上单调递减，排除D.故选B.d=!10.已知为双曲线b2右支上一点，A,F分别为双曲线左顶点和的右焦点，MF=AF,若乙MFA=60°,则双曲线的离心率为()A.B.C.D.【答案】C【解析】设a>0,b>0,双曲线的左焦点为，由

13、题意可知，AMAF为等边三角形，所以

14、MF

15、=

16、AF

17、=a+c,所以由双曲线的定义，得

18、MF*

19、=

20、MF

21、+2a=3a+c.-…"’(a+c)2+(2c)2・(3a+c)21x2-2(1+'3)x+43=0的两个实数根,若斜边BC上有异于端点的E,F两点，且在ZMFF‘中，由余眩定理得COS£MFF=2(a+c)(2c)=2