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时间:2019-02-25
《福建省2016届高三数学毕业班4月质量检查试题 理》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、2016年福建省普通高中毕业班质量检查理科数学本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷1至3页,第Ⅱ卷4至6页,满分150分.考生注意:1.答题前,考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上.考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致.2.第Ⅰ卷每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.第Ⅱ卷用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答.若在试题卷上作答,答
2、案无效.3.考试结束,监考员将试题卷和答题卡一并交回.第Ⅰ卷一.选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。(1)已知,是虚数单位,若与互为共轭复数,则(A)(B)(C)(D)(2)执行如图所示的程序框图,若要使输出的的值等于3,则输入的的值可以是(A)(B)(C)8(D)(3)已知,,则的值等于(A)(B)(C)(D)(4)已知,则“”是“”的(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件(5)若满足约束条件则的取值
3、范围为(A)(B)(C)(D)(6)已知等比数列的各项均为正数且公比大于1,前项积为,且,则使得的的最小值为(A)4(B)5(C)6(D)7(7)如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某几何体的三视图,则该几何体的各个面的面积中,最小的值为(A)(B)8(C)(D)(8)在中,,,,,则(A)(B)(C)(D)(9)若椭圆上存在三点,使得这三点与椭圆中心恰好是一个正方形的四个顶点,则该椭圆的离心率为(A)(B)(C)(D)(10)在三棱锥中,,,,,,则三棱锥外接球的表面积为(A)(B)(
4、C)(D)(11)已知分别为双曲线的左、右焦点,若点是以为直径的圆与右支的一个交点,交于另一点,且,则的渐近线方程为(A)(B)(C)(D)(12)已知是定义在上的减函数,其导函数满足,则下列结论正确的是(A)对于任意,<0(B)对于任意,>0(C)当且仅当,<0(D)当且仅当,>0第Ⅱ卷注意事项:第Ⅱ卷共3页,须用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答.若在试题卷上作答,答案无效.本卷包括必考题和选考题两部分。第13题~第21题为必考题,每个试题考生都必须做答。第22题~第24题为选考题,考生根据要求
5、做答。二.填空题:本大题共4小题,每小题5分。(13)若随机变量,且,则.(14)若展开式中的常数项为,则 .(15)若数列的各项均为正数,前项和为,且,则.(16)已知点,且平行四边形的四个顶点都在函数的图象上,则四边形的面积为.三.解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。(17)(本小题满分12分)在△中,,点在边上,,且.(Ⅰ)若△的面积为,求;(Ⅱ)若,求.(18)(本小题满分12分)如图,三棱柱中,底面为等腰直角三角形,,,.(Ⅰ)证明:;(Ⅱ)若,求与平面所成角的正弦值.(1
6、9)(本小题满分12分)甲、乙两家外卖公司,其送餐员的日工资方案如下:甲公司底薪70元,每单抽成2元;乙公司无底薪,40单以内(含40单)的部分每单抽成4元,超出40单的部分每单抽成6元.假设同一公司送餐员一天的送餐单数相同,现从两家公司各随机抽取一名送餐员,并分别记录其100天的送餐单数,得到如下频数表:(Ⅰ)现从甲公司记录的这100天中随机抽取两天,求这两天送餐单数都大于40的概率;(Ⅱ)若将频率视为概率,回答以下问题:(ⅰ)记乙公司送餐员日工资为(单位:元),求的分布列和数学期望;(ⅱ)小明
7、拟到甲、乙两家公司中的一家应聘送餐员,如果仅从日工资的角度考虑,请利用所学的统计学知识为他作出选择,并说明理由.(20)(本小题满分12分)已知抛物线的焦点为,过且垂直于轴的直线与抛物线交于两点,以为圆心的圆过点,且.(Ⅰ)求抛物线和圆的方程;(Ⅱ)设是圆上的点,过点且垂直于的直线交于两点,证明:.(21)(本小题满分12分)已知函数,.曲线与在原点处的切线相同.(Ⅰ)求的单调区间;(Ⅱ)若时,,求的取值范围.请考生在第22、23、24题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题计分,做答时请写清
8、题号。(22)(本小题满分10分)选修:几何证明选讲如图,△的两条中线和相交于点,且四点共圆.(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)若,求.(23)(本小题满分10分)选修:坐标系与参数方程在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),在以原点为极点,轴正半轴为极轴的极坐标系中,直线的极坐标方程为.(Ⅰ)求的普通方程和的倾斜角;(Ⅱ)设点,和交于两点,求.(24)(本小题满分10分)选修:不等式选讲已知函数.(Ⅰ)求不等式的解集;(Ⅱ)设,证明:.2016年福建省普通高中毕业班质量检查理科数学试题
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