24.1 圆的基本性质培优(学生版精)

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1、24.1<圆的基本性质>练习（学生版）1．如图，AB是半圆O的直径，点C是的中点，点D是的中点，连接AC．BD交于点E，则=（）A．B．C．D．2．如图，在半径为6cm的⊙O中，A点是劣弧的中点，点D是优弧上一点，且∠D=30°，下列四个结论：①OA⊥BC；②BC=6m；③sin∠AOB=；④四边形ABOC是菱形．其中正确结论的序号是（）A、①③B、①②③④C、②③④D、①③④3．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠B=60°，⊙O的半径为4，则AC的长等于（）A．B．C．D．8第1题第2题第3题4．如图，AB是⊙O的直径，C

2、D为弦，CD⊥AB且相交于点E，则下列结论中不成立的是（）A．∠A=∠DB．C．∠ACB=90°D．∠COB=3∠D5．如图，在⊙O中，弦BC=1．点A是圆上一点，且∠BAC=30°，则⊙O的半径是（）A、1B、2C、D、6．如图，AB是⊙O的直径，点C在圆周上，点P是线段OB上任意一点，连结AC、CP．若∠BAC=35°，则∠APC的度数不可能是（）A．90°B．75°C．60°D．50°试卷第7页，总8页第4题第5题第6题第7题7．数学课上，老师让学生尺规作图画Rt△ABC，使其斜边AB=c，一条直角边BC=a．小明的

3、作法如图所示，你认为这种作法中判断∠ACB是直角的依据是（）A．勾股定理B．直径所对的圆心角是直角C．勾股定理的逆定理D．90°的圆周角所对的弦是直径8．如图，⊙P经过点A（0，）O（0，0）B（1，0），点C在第一象限的上，则∠BCO的度数为（）A．15°B．30°C．45°D．60°9．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠ACO=450，则∠B的度数为（）A．300B．350C．400D45010．如图，已知直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，P是以C（0，1）为圆心，1为半径的圆上一动点，连结PA、PB．则△PAB面积的

4、最大值是（）A．8B．12C．D．11．某学校新建一个圆形人工湖，如图，弦AB是湖上一座桥，已知桥AB长为200米，测得圆周角∠ACB=45°，则这个人工湖的直径AD为（）A．B．C．D．第8题第9题第10题第11题试卷第7页，总8页12．如图，AB是⊙O的直径，AB=8，点M在⊙O上，,N是弧MB的中点，P是直径AB上的一动点，若MN=1，则周长的最小值为（）（A）4（B）5（C）6（D）713．如图，经过原点O的⊙P与、轴分别交于A、B两点，点C是劣弧上一点，则∠ACB=（）A．80°B．90°C．100°D．无法确定

5、14．如图，AB是半圆的直径，点D是AC的中点，∠B=50°，则下列判断不正确的是（）A．∠ACB=90°B．AC=2CDC．∠DAB=65°D．∠DAB+∠DCB=180°15．如图，已知⊙O的直径CD垂直于弦AB，∠ACD=22．5°，若CD=6cm，则AB的长为（）A．4cmB．cmC．cmD．cm第12题第13题第14题第15题16．如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，已知∠BOD＝100°，则∠BCD的度数为：（）A、50°B、80°C、100°D、130°17．如图，△ABC内接于⊙O，AO=2，BC=，则

6、∠BAC=（）度A．30B．45C．60D．12018．如图，在平面直角坐标系中，的圆心坐标是（3，）（），半径为3，函数的图象被截得的弦AB的长为，则的值是（）A．4B．C．D．19．如图，AB是⊙O的直径，弦CD垂直平分OB，则∠ABD等于（）A．30ºB．45ºC．60ºD．70º试卷第7页，总8页第16题第17题第18题第19题20．如图，C是以AB为直径的半圆O上一点，连结AC，BC，分别以AC，BC为边向外作正方形ACDE，BCFG，DE，FG，，的中点分别是M，N，P，Q。若MP+NQ=14，AC+BC=18

7、，则AB的长是（）A.B.C.13D.1621．如图，有一锐角为30°的直角三角板ABC的斜边AB与量角器的直径重合，点D对应54°，则∠BCD的度数为（）A．27°B．54°C．63°D．36°22．如图，MN是半径为1的⊙O的直径，点A在⊙O上，∠AMN=30°，点B为劣弧AN的中点．点P是直径MN上一动点，则PA+PB的最小值为（）A．B．1C．2D．223．如图，半圆的直径为，，为的三等分点．交半圆于，，且，，则它的半径是（D）（A）（B）（C）（D）第20题第21题第22题第23题试卷第7页，总8页24．如图，在

8、等边△ABC中，AB、AC都是圆O的弦，OM⊥AB，ON⊥AC，垂足分别为M、N，如果MN＝1，那么△ABC的面积（）A．3B．C．4D．25．如图，AB是⊙O的直径，∠BAC=30°，CD丄AB于点E，BE=2，则⊙O的半径为（）A．8B．6C．4D．2第24题第25题第26题第27题26．如图，若A