鄂尔多斯市东胜区伊克昭中学2017-2018人教版初三数学（上册）第一次月考卷

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1、2017----2018学年第一学期初三数学月考试题一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列汽车标志中，是中心对称图形的是（）A.B.C.D.2．若关于x的一元二次方程kx2+2x﹣1=0有实数根，则k的取值范围是（　　）A．k＞﹣1B．k≥﹣1C．k＞﹣1且k≠0D．k≥﹣1且k≠03.如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝50°，将它绕点C沿顺时针方向旋转后得到△A′B′C．若点B′恰好落在线段AB上，则旋转角的度数是（）A．40°B．50°C．70°D．80°4．把二次函数y=x2﹣2x+4化为y=a（x﹣h）2+k的形式，下列变形正

2、确的是（　　）A．y=（x+1）2+3B．y=（x﹣2）2+3C．y=（x﹣1）2+5D．y=（x﹣1）2+35.某校办工厂生产的某种产品，今年产量为200件，计划通过改革技术，使今后两年的产量都比前一年增长一个相同的百分数，使得三年的总产量达到1400件.若设这个百分数为，则可列方程为（）A.B.C.D.6.抛物线y=ax2+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：x…﹣2﹣1012…y…04664…从上表可知，下列说法中正确的个数有（）①抛物线与x轴的一个交点为（3，0）；②函数y=ax2+bx+c的最大值为6；③抛物线的对称轴是直

3、线；　　　④在对称轴左侧，y随x增大而增大A．1个B．2个C．3个D．4个7．如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上一点，∠CDB=20°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E，则∠E等于A．40°B．50°C．60°D．70°8.△ABC中，∠C＝90°，AC＝12cm，BC＝5cm，若以C为圆心，5cm为半径作圆，则斜边AB与⊙C的位置关系是().A．相离B．相切C．相交D．不能确定9．函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，那么关于x的方程ax2+bx+c﹣3=0的根的情况是（　　）A．有两个不相等的实数根B．有两个异号实数根C．有两个相等

4、实数根D．无实数根10．如图，在菱形ABCD中，AB=3，∠BAD=120°，点E从点B出发，沿BC和CD边移动，作EF⊥直线AB于点F，设点E移动的路程为x，△DEF的面积为y，则y关于x的函数图象为（　　）A．BCD二、填空题（每小题3分，共18分）11．二次函数y=2（x﹣1）2﹣5的最小值是　　．12．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，对称轴为直线x=﹣1，与x轴的一个交点为（1，0），与y轴的交点为（0，3），则方程ax2+bx+c=0（a≠0）的解为　　．13．如图，在直角坐标系中，点A（0，5），点P（2，3）

5、，将△AOP绕点O顺时针方向旋转，使OA边落在x轴上，则点P'的坐标为________________.14.已知如图，AB是⊙O的直径，弦EF⊥AB于点D，如果EF=8，AD=2，则⊙O半径的长是。15.圆的一条弦长等于它的半径，则这条弦所对的圆周角的度数为_________________.16．如图，在等边△ABC中，D是边AC上一个动点，连接BD．将线段BD绕点B逆时针旋转60°得到BE，连接ED．若BC=2，则△AED的周长最小值是　　．三．解答题17（每小题4分，共12分）（1）计算：（π﹣3）0++

6、1﹣

7、．（2）解方程5x2﹣3x=

8、x+1（3）先化简，再求代数式的值，其中18（6分）已知二次函数y=﹣x2+bx+c的图象如图所示，它与x轴的一个交点坐标（﹣1，0），与y轴的交点坐标为（0，3）．（1）求出b，c的值，并写出此二次函数的解析式；（2）根据图象，写出函数值y为正数时，自变量x的取值范围．19．（8分）如图所示，⊙O的直径AB长为6，弦AC长为2，∠ACB的平分线交⊙O于点D，求四边形ADBC的面积．20．（10分）如图，用一段长为40m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形花圃ABCD，墙长28m．设AB长为xm，矩形的面积为ym2．（1）写出y与x的函数关系式；（2）当A

9、B长为多少米时，所围成的花圃面积最大？最大值是多少？（3）当花圃的面积为150m2时，AB长为多少米？21．（8分）某商场销售一种笔记本，进价为每本10元．试营销阶段发现：当销售单价为12元时，每天可卖出100本，如调整价格，每涨价1元，每天要少卖出10本．（1）写出商场销售这种笔记本，每天所得的销售利润y（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式（x＞12）；（2）若该笔记本的销售单价高于进价且不超过15元，求销售单价为多少元时，该笔记本每天的销售利润最大？并求出最大值．22．（8分）如图，已知等腰三角形ABC中，AC=BC，底角为30°，以BC为

10、直径的⊙O与底边AB交于点D，过D作DE⊥AC，垂足为E．（1）证明：DE为⊙O的切线．（2）连接OE，若BC=4，求CE