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时间:2019-10-25
《高中数学必修五基本不等式练 习题》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、基本不等式练习题一、单项选择1.已知,函数的最小值是()A.4B.5C.6D.83.在下列函数中,最小值为2的是()ABCD4.已知,则的最小值是()A.15B.6C.60D.15.已知且,则()A.有最大值2B.等于4C.有最小值3D.有最大值46.若,且,则下列不等式中恒成立的是()....7.若正数满足,则的取值范围是()A. B. C. D.8.已知正项等比数列满足.若存在两项使得,则的最小值为()ABCD9.设0
2、.3D.11.若0<a<1,0<b<1,,则a+b,2,a2+b2,2ab中最大一个是()A.a+bB.2C.a2+b2D.2ab12.知,且成等比数列,则有()A、最小值B、最小值C、最大值D、最大值13.的最大值为()A.9B.C.D.14.,则取最小值时的值为()A.B.C.D.15.知,且,则下列不等式中不正确的是()A.B.C.D.二、填空题16.知,且,若恒成立,则实数的取值范围____.17.正实数满足,则当取得最大值时,的最大值为18.知,函数是偶函数,则的图象与轴交点纵坐标的最小值为____
3、______.19.在处取得最小值,则20.知,则的最小值是.21.知正实数满足,则的最大值是__________.22.是正实数,以下不等式①,②,③,④恒成立的序号为23.在直线上移动,则的最小值为24.知,则的最小值是__________.25.的最大值是_________.26.>,则的最大值是___________.27.实数满足,则的取值范围是________28.知都是正实数,函数的图像过点(0,1),则的最小值是.29.实数满足且,恒成立,则的取值范围是____________.30.若、为正
4、整数,且满足,则的最小值为_________;31.,则的最小值为32.均为正实数,且,则的最小值为.三、解答题33.知是不相等的正常数,实数.(Ⅰ)求证:,并指出等号成立的条件;(Ⅱ)求函数的最小值,并指出此时的值.34.制作一个如图的框架(单位:米),要求所围成的总面积为19.5(米2),其中ABCD是一个矩形,EFCD是一个等腰梯形,梯形高h=AB,tan∠FED=,设AB=x米,BC=y米.(1)求y关于x的表达式;(2)如何设计x,y的长度,才能使所用材料最少?
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