广西蒙山县第一中学2017_2018学年高二数学上学期第一次月考试题（无答案）

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1、蒙山县第一中学2017-2018上学期高二第一次月考试卷高二数学一、选择题（每题5分，共60分）1.已知集合,,则(　　)A．[－2,－1]B．[－1，1]C．[－1，2）D．[1，2）2．在△ABC中，sinA∶sinB∶sinC＝4∶3∶2，则cosA的值是(　　)．A．B.－C．－D.3．不等式≥2的解集为(　　)．A．[－1,0)B．[－1，＋∞)C．(－∞，－1]D．(－∞，－1]∪[0，＋∞)4．各项均为正数等差数列{an}满足a42＋a72＋2a4a7＝9，则其前10项之和为(　　)．A．9B．18C．15D．205.已知的最小值为（）A．5+B．C．5D．96．在等差数列{

2、an}中，a7＋a9＝16，a4＝1，则a12的值是(　　)．A．15B．30C．31D．647.要制作一个容积为4立方米，高为1米的无盖长方体容器，已知该容器的地面造价是每平方米20元，侧面造价是每平米10元，则该容器的最低总造价是多少A．150B．180C．160D．2008．在等比数列{an}中，a2＝9，a5＝243，则{an}的前4项和为(　　)．A．81B．120C．168D．1929．△ABC的内角A、B、C的对边分别为a，b，c，若a，b，c成等比数列，且c＝2a，则cosB等于(　　)．A.B.C.D.10．若不等式(a－2)x2＋2(a－2)x－4＜0的解集为R，则实数

3、a的取值范围是(　　)A．{a

4、－2＜a＜2}B．{a

5、－2≤a＜2}C．{a

6、－2＜a≤2}D．{a

7、a≥2}11.若满足约束条件,则的最小值为（）A．0B．C．1D．12．某汽车运输公司购买了一批豪华大客车投入运营．据市场分析，每辆客车营运的总利润y(单位：10万元)与营运年数x(x∈N＋)为二次函数的关系(如图)，则每辆客车营运多少年，营运的年平均利润最大？A．3B．4C．5D．6二、填空题（每题5分，共20分）13．已知0＜x＜6，则(6－x)·x的最大值是________．14.若满足约束条件则的最小值为_______15.等差数列______16.△ABC中，_______17

8、．(10分)已知不等式ax2－3x＋6＞4的解集为{x

9、x＜1或x>b}，　(1)求a，b；(2)解不等式ax2－bx－3＜0.18．(12分)已知{an}是公差为3的等差数列，数列{bn}满足，（1）求通项an（2）求bn的前n项和19.(12分)某高科技企业生产产品A和产品B需要甲乙两种新型材料，生产一件产品A需要甲材料1.5kg，乙材料1kg，用5个工时；生产一件产品B需要甲材料0.5kg，乙材料0.3kg，用3个工时；生产A的利润为2100元，生产一件B的利润为900.该企业现有甲材料150kg,乙材料90kg,则在不超过600个工时的条件下，生产产品A，B的利润之和最大？20.(

10、12分)的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知,(1)求c(2)设的面积。21.(12分)若不等式对一切恒成立，求实数的取值范围22.(12分)已知{an}是首项为19，公差为－2的等差数列，Sn为{an}的前n项和．(1)求通项an及Sn；(2)设{bn－an}是首项为1，公比为3的等比数列，求数列{bn}的通项公式及前n项和Tn.