黑龙江省鹤岗市第一中学2018_2019学年高二数学下学期第二次月考试题文

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1、黑龙江省鹤岗市第一中学2018-2019学年高二数学下学期第二次月考试题文一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1、复数满足在复平面内所对应的点的坐标是（）A．（3，—1）B．（—1，3）C．（—3，1）D．（1，—3）2、已知函数在处可导，若，则（）A．1B．0C．3D．3、设，与的大小关系是（）A．B．C．D．不能确定4、用反证法证明命题“已知，如果可被7整除，那么,至少有一个能被7整除”时，假设的内容是（）A．，都不能被7整除B．，都能被7整除C．，只有一个能被7整除D．只有不能被7整除5、已知为实数，且，则等于(　　)A．0B．C.D．26、已知函数

2、的导函数,且满足，则＝(　　)A．B．C．1D．7、点是曲线上的任意一点，则点到直线的最小距离为(　　)A.1B.C.D.8、设函数在上可导，其导函数为，且函数的图象如图所示，则下列结论中一定成立的是(　　)A．函数有极大值和极小值B．函数有极大值和极小值C．函数有极大值和极小值D．函数有极大值和极小值9、甲、乙、丙、丁四个孩子踢球打碎了玻璃。甲说：“是丙或丁打碎的。”乙说：“是丁打碎的。”丙说：“我没有打碎玻璃。”丁说：“不是我打碎的。”他们中只有一人说了谎，请问是（）打碎了玻璃。A．甲B．乙C．丙D．丁10、若函数在其定义域内的一个子区间内不是单调函数，则实数的取值范围

3、是(　　)A．B.C.D.11、已知，，则的最大值和最小值分别是（　　）A．和B．3和1C．和D．和312、若不等式对恒成立，则实数的取值范围是()A．B．C．D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13、已知，其中，均为实数，为虚数单位，则_________。14、若复数满足（其中为虚数单位），则__________。15、已知函数有零点，则的取值范围是______。16、已知函数的定义域为，为的导函数，且满足，则不等式的解集是___________。三、解答题（本大题共6小题，17题10分，18～22题12分，共70分）17、（10分）知，复数．(1)实数

4、取什么值时，复数为实数、纯虚数；(2)实数取值范围是什么时，复数对应的点在第三象限．18、（12分）已知函数在点处的切线方程为．(1)求函数的解析式；(2)求函数在区间上的最大值与最小值．19、（12分）设，其中为正实数．(1)当时，求的极值点；(2)若为上的单调函数，求的取值范围．20、（12分）设，其中，曲线在点处的切线与y轴相交于点．(1)确定的值；(2)求函数的单调区间与极值．21、（12分）已知椭圆的一个顶点为，焦点在轴上．若右焦点到直线的距离为3。(1)求椭圆的方程；(2)设椭圆与直线相交于不同的两点、，当时，求的取值范围。22、（12分）已知函数.(1)当时，

5、判断在定义域上的单调性；(2)若在上的最小值为，求的值．鹤岗一中2018--2019学年度下学期月考高二数学试题（文科）一、选择题：ADBACBDDDBAB二、填空题：13、14、15、16、三、解答题：17、解：当，即时，复数为实数；当，即时，复数是纯虚数；由题意，，解得．当时，复数z对应的点在第三象限．18.（1）函数在点处的切线的斜率由题意可知，得∴函数的解析式为（2）由（1）知，令，解得令，解得令，解得列表：02119从上表可知，，在区间上，当时，取得最大值19，当时，取得最小值是.19、对f(x)求导得f′(x)＝ex.①(1)当a＝时，令f′(x)＝0，则4x2

6、－8x＋3＝0，解得x1＝，x2＝.综合①，可知xf′(x)＋0－0＋f(x)↗极大值↘极小值↗所以，x1＝是极小值点，x2＝是极大值点．(2)若f(x)为R上的单调函数，则f′(x)在R上不变号，结合①与条件a＞0，知ax2－2ax＋1≥0在R上恒成立，因此Δ＝4a2－4a＝4a(a－1)≤0，由此并结合a＞0，知0＜a≤1.20、解：(1)因为f(x)＝a(x－5)2＋6lnx，故f′(x)＝2a(x－5)＋.令x＝1，得f(1)＝16a，f′(1)＝6－8a，所以曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线方程为y－16a＝(6－8a)(x－1)．由点(0，6)在

7、切线上可得6－16a＝8a－6，故a＝.(2)由(1)知，f(x)＝(x－5)2＋6lnx(x>0)，f′(x)＝x－5＋＝.令f′(x)＝0，解得x1＝2，x2＝3.当03时，f′(x)>0，故f(x)在(0，2)，(3，＋∞)上为增函数；当2