黑龙江省大庆实验中学2018_2019学年高二数学下学期第二次月考试题文

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1、黑龙江省大庆实验中学2018-2019学年高二数学下学期第二次月考试题文第Ⅰ卷(选择题共60分)一．选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．若复数满足，则的共轭复数的虚部为（）A．B．C.D．2．命题“”的否定是（）A．B．C.D．3．曲线在点处的切线方程为（）A．B．C.D．4．已知函数，且，则的值为（）A．B．C.D．5．若命题；命题则下列命题为真命题的（）A．B．C.D．6．已知，则“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充

2、分条件C.充要条件D．既不充分也不必要条件7．直线与曲线相切于点，则的值为（）A．B．C.D．8.函数的单调递增区间是（）A．B．C.D．9．若函数在区间上为增函数，则实数的取值范围是（）A．B．C.D．10.在侦破某一起案件时，警方要从甲、乙、丙、丁四名可疑人员中揪出真正的嫌疑人，现有四条明确的信息：（1）此案是两人共同作案；（2）若甲参与此案，则丙一定没参加；（3）若乙参与此案，则丁一定参与；（4）若丙没参与此案，则丁也一定没参与.据此可以判断参与此案的两名嫌疑人是（）A．甲、乙B．乙、丙C

3、.丙、丁D．甲、丁11．函数在上的最大值是（）A．B．C.D．12.已知的定义域为，为的导函数，且满足，则不等式的解集是（）A．B．C.D．第Ⅱ卷（非选择题共90分）二．填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13．已知复数满足，则.14．若存在，使得不等式成立，则实数的最小值为.15．已知函数有两个极值点，则实数的取值范围是.16．设函数，其中，若存在唯一的整数，使得，则的取值范围是.三．解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17．（本小题满分10分）直角

4、坐标系中，曲线的参数方程为，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，直线的极坐标方程为，曲线.（1）求曲线的普通方程和极坐标方程；（2）已知直线与曲线和曲线分别交于异于点的、两点，求线段的长.18．（本小题满分12分）为了解人们对“延迟退休年龄政策”的态度，某部门从年龄在岁到岁的人群中随机调查了人，并得到如图所示的频率分布直方图，在这人中不支持“延迟退休年龄政策”的人数与年龄的统计结果如表所示：（1）由频率分布直方图，估计这人年龄的平均数；（写出必要的表达式）（2）根据以上统计数据补全

5、下面的列联表，据此表，能否在犯错误的概率不超过的前提下，认为以岁为分界点的不同人群对“延迟退休年龄政策”的态度存在差异？岁以下岁以上总计不支持支持总计附：临界值表、公式（公式在右上）0.150.100.0500.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82819．（本小题满分12分）直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程是.（1）求出曲线的直角坐标方程；（2）设过点且倾斜角为的直线和曲线交于两

6、点，求的值.20．（本小题满分12分）若函数，当时，函数有极值．（1）求函数的解析式；（2）若函数有三个零点，求实数的取值范围．21．（本小题满分12分）在直角坐标系中，椭圆的中心在坐标原点，其右焦点为，且点在椭圆上．（1）求椭圆的方程；（2）设椭圆的左、右顶点分别为，是椭圆上异于的任意一点，直线交椭圆于另一点，直线交直线于点，求证：三点在同一条直线上22．（本小题满分12分）设函数（1）若=，求的单调区间；（2）若当时，，求的取值范围．大庆实验中学2018-2019学年度下学期四月月考高二数学

7、（文）参考答案123456789101112【解析】（1）因为曲线的参数方程为，所以的普通方程为在极坐标系中，将代入得，化简得，的极坐标方程为（2）因为直线的极坐标方程为，且直线与曲线和曲线分别交于，则可设，将代入得，将代入曲线得.所以.【解析】(1)估计这100人年龄的平均数为；(2)列联表为：45岁以下45岁以上总计不支持354075支持151025总计5050100∴由题意可知，∴不能在犯错误的概率不超过的前提下，认为以45岁为分界点的不同人群对“延迟退休年龄政策”的态度存在差异.【解析】

8、（1）由得，化为直角坐标得，即(2)由题意，直线的参数方程为，代入椭圆得，设点所对的参数分别为，【解析】（1）由所以，解得，所求的解析式为（2）由（1）可得令，得当变化时，变化如下表：由有三个零点，则与图像有三个交点，由三次函数图像可知，，即【解析】（1）（2）设直线的方程为，联立，整理得：，∴由直线的方程可表示为，将此方程与直线联立，可求得点的坐标为，所以三点在同一条直线上.【解析】（1）当时，，。令令，则；令，则故在，单调递增，在单调递减。（2）由，若时，，则在恒成立令，且，则若，则当时，，