2019_2020学年高中数学课时分层作业17概率的加法公式（含解析）新人教B版必修3

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1、课时分层作业(十七)　概率的加法公式(建议用时：60分钟)[合格基础练]一、选择题1．给出事件A与B的关系示意图，如图所示，则(　　)A．A⊆B　　　　B．A⊇BC．A与B互斥D．A与B互为对立事件C　[由互斥事件的定义知C正确．]2．打靶3次，事件Ai表示“击中i发”，其中i＝0,1,2,3.那么A＝A1∪A2∪A3表示(　　)A．全部击中B．至少击中1发C．至少击中2发D．以上均不正确B　[由题意可得事件A1、A2、A3是彼此互斥的事件，且A0∪A1∪A2∪A3为必然事件，A＝A1∪A2∪A3表示的是打靶三次至少击中一次

2、．]3．下列各组事件中，不是互斥事件的是(　　)A．一个射手进行一次射击，命中环数大于8与命中环数小于6B．统计一个班的数学成绩，平均分不低于90分与平均分不高于90分C．播种100粒菜籽，发芽90粒与发芽30粒D．检验某种产品，合格率高于70%与合格率低于70%B　[对于B，当平均分为90分时，两事件同时发生，故不互斥，A、C、D选项是互斥的．]4．某射手在一次射击中，射中10环、9环、8环的概率分别为0.2、0.3、0.1，则此射手在一次射击中不超过8环的概率为(　　)A．0.5B．0.3C．0.6D．0.9A　[此射手

3、一次射击不超过8环的概率为1－0.2－0.3＝0.5.]5．对一批产品的长度(单位：毫米)进行抽样检测，如图为检测结果的频率分布直方图．根据标准，产品长度在区间[20,25)上的为一等品，在区间[15,20)和区间[25,30)上的为二等品，在区间[10,15)和[30,35)上的为三等品．用频率估计概率，现从该批产品中随机抽取一件，则其为二等品的概率为(　　)A．0.09　　　B．0.20C．0.25　　　D．0.45D　[由题图可知抽得一等品的概率为0.3，抽得三等品的概率为0.25，则抽得二等品的概率为1－0.3－0.

4、25＝0.45.]二、填空题6．在掷骰子的游戏中，向上的数字为5或6的概率为________．　[记事件A为“向上的数字为5”，事件B为“向上的数字为6”，则A与B互斥．所以P(A∪B)＝P(A)＋P(B)＝×2＝.]7．一个人打靶时连续射击两次，事件“至少有一次中靶”的互斥事件是________．“两次都不中靶”　[连续射击两次有以下四种情况：第一次中第二次不中，第一次不中第二次中，两次都中和两次都不中．故“至少一次中靶”的互斥事件为“两次都不中靶”．]8．为维护世界经济秩序，我国在亚洲经济论坛期间积极倡导反对地方贸易保护

5、主义，并承诺包括汽车在内的进口商品将最多在5年内把关税全部降低到世贸组织所要求的水平，其中21%的进口商品恰好5年关税达到要求，18%的进口商品恰好4年关税达到要求，其余进口商品将在3年或3年内达到要求，则包括汽车在内的进口商品不超过4年的时间关税达到要求的概率为________．0.79　[设“包括汽车在内的进口商品恰好4年关税达到要求”为事件A，“不到4年达到要求”为事件B，则“包括汽车在内的进口商品在不超过4年的时间关税达到要求”是事件A∪B，而A，B互斥，∴P(A∪B)＝P(A)＋P(B)＝0.18＋(1－0.21－

6、0.18)＝0.79.]三、解答题9．掷一枚质地均匀的骰子，向上的一面出现1点，2点，3点，4点，5点，6点的概率均为，记事件A为“出现奇数”，事件B为“向上的数不超过3”，求P(A∪B)．[解]　记事件“出现1点”“出现2点”“出现3点”“出现5点”分别为A1，A2，A3，A4.这四个事件彼此互斥，故P(A∪B)＝P(A1)＋P(A2)＋P(A3)＋P(A4)＝＋＋＋＝.10．在数学考试中，小明的成绩在90分以上的概率是0.18，在80分～89分的概率是0.51，在70分～79分的概率是0.15，在60分～69分的概率是0

7、.09，在60分以下的概率是0.07，计算：(1)小明在数学考试中取得80分以上成绩的概率；(2)小明考试及格的概率(60分及60分以上为及格)．[解]　记小明的成绩“在90分以上”、“在80分～89分”“在70分～79分”“在60分～69分”为事件A，B，C，D，这四个事件彼此互斥．(1)小明成绩在80分以上的概率是：P(A∪B)＝P(A)＋P(B)＝0.18＋0.51＝0.69.(2)小明及格的概率是：P(A∪B∪C∪D)＝P(A)＋P(B)＋P(C)＋P(D)＝0.18＋0.51＋0.15＋0.09＝0.93.∴小明及

8、格的概率为0.93.[等级过关练]1．从装有5个红球和3个白球的口袋内任取3个球，那么，互斥而不对立的事件是(　　)A．至少有一个红球与都是红球B．至少有一个红球与都是白球C．至少有一个红球与至少有一个白球D．恰有一个红球与恰有两个红球D　[A项中，若取出的3个球是3个红球，则这两个事件同