2019_2020学年高中数学课时分层作业17概率的基本性质（含解析）新人教A版必修3

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1、课时分层作业(十七)　概率的基本性质(建议用时：60分钟)[基础达标练]一、选择题1．给出事件A与B的关系示意图，如图所示，则(　　)A．A⊆B　B．A⊇BC．A与B互斥D．A与B互为对立事件C　[由互斥事件的定义知，A、B互斥．]2．甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率是，甲获胜的概率是，则甲不输的概率为(　　)A．B．C．D．A　[由题意甲不输即甲胜或甲、乙和棋，二者为互斥事件，故甲不输的概率为＋＝.]3．把红、黑、蓝、白4张纸牌随机地分发给甲、乙、丙、丁4个人，每人分得1张，事件“甲分得红牌”与事件“乙分得红牌”是(　　)A．对立事件B．

2、不可能事件C．互斥但不对立事件D．以上答案都不对C　[“甲分得红牌”与“乙分得红牌”不会同时发生，但分得红牌的还有可能是丙或丁，所以这两事件互斥但不对立．]4．从1，2，3，…，9中任取两数，其中：①恰有一个偶数和恰有一个奇数；②至少有一个奇数和两个都是奇数；③至少有一个奇数和两个都是偶数；④至少有一个奇数和至少有一个偶数．则在上述事件中，是对立事件的是(　　)A．①B．②④C．③D．①③C　[从1～9中任取两数，有以下三种情况，(1)两个均为奇数；(2)两个均为偶数；(3)一个奇数与一个偶数．至少有一个奇数是(1)(3)种情况的并事件，与两

3、个都是偶数对立．]5．掷一枚骰子的试验中，出现各点的概率均为.事件A表示“小于5的偶数点出现”，事件B表示“小于5的点数出现”，则一次试验中，事件A＋(表示事件B的对立事件)发生的概率为(　　)A．B．C．D．C　[由题意知，表示“大于或等于5的点数出现”，事件A与事件互斥，由概率的加法计算公式可得P(A＋)＝P(A)＋P()＝＋＝＝.]二、填空题6．在掷骰子的试验中，可以得到以下事件：A＝{出现1点}；B＝{出现2点}；C＝{出现3点}；D＝{出现4点}；E＝{出现5点}；F＝{出现6点}；G＝{出现的点数不大于1}；H＝{出现的点数小于5

4、}；I＝{出现奇数点}；J＝{出现偶数点}．请根据这些事件，判断下列事件的关系：(1)B________H；(2)D________J；(3)E________I；(4)A________G.⊆　⊆　⊆　＝　[当事件B发生时，H必然发生，故B⊆H；同理D⊆J，E⊆I，而事件A与G相等，即A＝G.]7．抛掷一枚骰子两次，若至少有一个1点或2点的概率为，则没有1点且没有2点的概率是________．　[记事件A为“没有1点且没有2点”，B为“至少有一个1点或2点”，则A与B是互斥事件，且A与B是对立事件，故P(A)＝1－P(B)＝1－＝.]8．给

5、出四对事件：①某人射击1次，“射中7环”与“射中8环”；②甲、乙两人各射击1次，“甲射中7环”与“乙射中8环”；③甲、乙两人各射击1次，“两人均射中目标”与“两人均没有射中目标”；④甲、乙两人各射击1次，“至少有1人射中目标”与“甲射中目标，但乙未射中目标”．其中是互斥事件的有________对．2　[某人射击1次，“射中7环”与“射中8环”这两个事件不可能同时发生，故①是互斥事件；甲、乙两人各射击1次，“甲射中7环”与“乙射中8环”可能同时发生，故②不是互斥事件；甲、乙两人各射击1次，“两人均射中目标”与“两人均没有射中目标”这两个事件不可

6、能同时发生，故③是互斥事件；甲、乙两人各射击1次，“至少有1人射中目标”与“甲射中目标，但乙未射中目标”，前者包含后者，故④不是互斥事件．综上可知，①③是互斥事件，故共有2对事件是互斥事件．]三、解答题9．(1)某班派两名学生参加乒乓球比赛，他们取得冠军的概率分别为和，则该班取得乒乓球比赛冠军的概率为＋.上述说法正确吗？为什么？(2)某战士在一次射击训练中，击中环数大于7的概率为0.6，击中环数是6或7或8的概率为0.3，则该战士击中环数大于5的概率为0.6＋0.3＝0.9.上述说法是否正确？请说明理由．[解]　(1)正确．因为两人分别取得冠

7、军是互斥的，所以两人至少有一人取得冠军，该班就取得乒乓球比赛冠军，所以该班取得乒乓球比赛冠军的概率为＋.(2)不正确．因为该战士击中环数大于7和击中环数为6或7或8不是互斥事件，所以不能用互斥事件的概率加法公式计算．10．黄种人群中各种血型的人所占的比例见下表：血型ABABO该血型的人所占的比例/%2829835已知同种血型的人可以互相输血，O型血可以给任一种血型的人输血，任何人的血都可以输给AB型血的人，其他不同血型的人不能互相输血．小明是B型血，若他因病需要输血，问：(1)任找一个人，其血可以输给小明的概率是多少？(2)任找一个人，其血不

8、能输给小明的概率是多少？[解]　对任何一个人，其血型为A，B，AB，O型血的事件分别记为A′，B′，C′，D′，它们是互斥的．由已知，有P(A′)＝0.28，P(B