2019-2020年高中数学 3.1.4概率的加法公式课时作业（含解析）新人教B版必修3

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1、2019-2020年高中数学3.1.4概率的加法公式课时作业（含解析）新人教B版必修3一、选择题1．从一堆产品(其中正品与次品的件数都大于2)中任取2件，下列每对事件是对立事件的是(　　)A．恰好有2件正品与恰好有2件次品B．至少有1件正品与至少有1件次品C．至少1件次品与全是正品D．至少1件正品与全是正品[答案]　C[解析]　A中的两个事件是互斥事件，但不对立；B中两个事件不互斥；D中两个事件不互斥，C中两个事件互斥且对立．2．1人在打靶中连续射击2次，事件“至少有1次中靶”的对立事件是(　　)A．至多有1

2、次中靶B．2次都中靶C．2次都不中靶D．只有1次中靶[答案]　C[解析]　“至少有1次中靶”包括两种情况：①有1次中靶；②有2次中靶．其对立事件为“2次都不中靶”．3．一个战士在一次射击中，命中环数大于8，大于5，小于4，小于6这四个事件中，互斥事件有(　　)A．2对　B．4对　C.6对　D．3对[答案]　B[解析]　按照互斥事件的定义，两个事件不可能同时发生，所以命中环数大于8与命中环数小于4是互斥事件；命中环数大于8与命中环数小于6是互斥事件；命中环数大于5与命中环数小于4是互斥事件．命中环数大于5与命中

3、环数小于6也是互斥事件，故选B.4．若把一副扑克牌中的4个K随机分给甲、乙、丙、丁四人，每人得到1张扑克牌，则事件“甲分到红桃K”与事件“乙分到梅花K”是(　　)A．对立事件B．不可能事件C．互斥但非对立事件D．以上都不对[答案]　D[解析]　由题意，对一次试验(即分一次牌)，有可能“甲分到红桃K”和“乙分到梅花K”同时发生．5．(xx·湖南津市一中高一月考)从一批羽毛球产品中任取一个，其质量小于4.8g的概率为0.3，质量大于4.85g的概率为0.32，那么质量在[4.8,4.85](g)范围内的概率是(　

4、　)A．0.62B．0.38C.0.02D．0.68[答案]　B[解析]　记“质量小于4.8g”为事件A，“质量大于4.8g”为事件B，“质量在[4.8,4.85](g)范围内”为事件C，∴P(C)＝1－P(A)－P(B)＝1－0.3－0.32＝0.38.6．从1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数字中任取两个数，分别有下列事件：①恰有一个是奇数和恰有一个是偶数；②至少有一个是奇数和两个数都是奇数；③至少有一个是奇数和两个数都是偶数；④至少有一个是奇数和至少有一个是偶数．其中为互斥事件的是(　　)A．①B

5、．②④C.③D．①③[答案]　C[解析]　所取两个数可能都是奇数，也可能都是偶数，还可能一个奇数一个偶数，故只有③中两个事件互斥．二、填空题7．甲、乙两人下棋，和棋的概率为，乙获胜的概率为，则甲胜的概率为________，甲不输的概率为________．[答案]　　[解析]　“甲胜”是“和棋或乙胜”的对立事件，所以甲胜的概率为1－(＋)＝，“甲不输”是“乙胜”的对立事件，所以甲不输的概率为1－＝.8．如果事件A和B是互斥事件，且事件A∪B的概率是0.8，事件A的概率是事件B的概率的3倍，则事件B的对立事件的概

6、率为________．[答案]　0.8[解析]　根据题意有P(A∪B)＝P(A)＋P(B)＝4P(B)＝0.8，∴P(B)＝0.2，则事件B的对立事件的概率为1－0.2＝0.8.三、解答题9．(xx·陕西文，19)某保险公司利用简单随机抽样方法，对投保车辆进行抽样，样本车辆中每辆车的赔付结果统计如下：赔付金额(元)01000200030004000车辆数(辆)500130100150120(1)若每辆车的投保金额均为2800元，估计赔付金额大于投保金额的概率；(2)在样本车辆中，车主是新司机的占10%，在赔付

7、金额为4000元的样本车辆中，车主是新司机的占20%，估计在已投保车辆中，新司机获赔金额为4000元的概率．[解析]　(1)设A表示事件“赔付金额为3000元”，B表示事件“赔付金额为4000元”，以频率估计概率得P(A)＝＝0.15，P(B)＝＝0.12.由于投保金额为2800元，赔付金额大于投保金额对应的情形是3000元和4000元，所以其概率为P(A)＋P(B)＝0.15＋0.12＝0.27.(2)设C表示事件“投保车辆中新司机获赔4000元”，由已知，样本车辆中车主为新司机的有0.1×1000＝100

8、辆，而赔付金额为4000元的车辆中，车主为新司机的有0.2×120＝24辆．所以样本车辆中新司机车主获赔金额为4000元的频率为＝0.24.由频率估计概率得P(C)＝0.24.10.如果从不包括大、小王的52张扑克牌中随机抽取一张，那么取到红心(事件A)的概率是，取到方片(事件B)的概率是，问：(1)取到红色牌(事件C)的概率是多少？(2)取到黑色牌(事件C)的概率是多少？[解析]　(1)因为取到红